Nombre magique

langue, précisez LV1, LV2 ou LV3 Pays France Adresse électronique (mèl) : nkasdali@gmail.com Nom du professeur correcteur : M Bernard Observations générales du correcteur : limites : 6 sur 10 nombres complexes : 5 sur 10 Devoir bien rédigé mais il y a des fautes de calcul. Le cours sur les nombres complexes a besoin d'être approfondi NOTE : 11 sur 20 Exercice 1: 2 n 2 × 1) 1 1 n 3 2 1– n 2 1 2 Or lim n = lim n =0 donc lim =1 1 n ∞ 2 n ∞ 3 n ∞ 1 n 3 n 2 2 =0 Or 0< < 1 donc lim

libertés.) ne peuvent pas faire ce qu'ils veulent à contrario ceux qui le sont devraient pouvoir faire tout ce qu'ils veulent! cependant on voit bien que cela n'est pas possible dans notre société actuelle d'agir de la sorte, il y a un certains nombres de limites à notre pseudo liberté. Tant qu’aucune contraint morale ou physique ne nous empêche d’agir on devrait être libre de tout. Seulement encore une fois ici les codes de la société moderne ne nous le permettent pas. Puisque justifier par un

De mon temps, cela ne se serait pas passé comme ca. » ou encore « A l’époque, la discipline était autre, nous n’aurions pas osé ». Ces affirmations cacheraient-elles l’idée d’une école plus souple, peu autoritaire et où les élèves sont rois ? Bons nombres d’enquêtes nous mène à croire que l’enseignement n’est plus celui d’hier. Elles alimentent également nos réflexions et nous persuade que la violence est en corrélation positive avec le temps qui passe. Mais toutes ces études sont-elles fiables ? N’ont-elles

Corrigé des exercices de familiarisation avec Matlab Exercice 1 : Soit la série de nombres {17 8 12 15 6 11 9 18 16 10 13 19}. % pour commencer dans un environnement propre clear all % supprime toutes les variables de la mémoire close all % ferme toutes les fenêtres graphiques clc % nettoie la fenêtre de commande % pour un affichage plus lisible par la suite % ne change rien au stockage des variables format short g 1. Entrer ces valeurs dans le vecteur x ; x=[17 8 12 15 6 11 9 18 16 10 13 19]

k ∈ N. a. D’après la question précédente : S2k = S 2k+1 = 2k(2k + 1) 2 2 = k 2 (2k + 1)2 et b. PGCD (k ; k + 1). Comme (k + 1) − k = 1, on sait que tout diviseur commun à deux nombres divise n’importe quelle combinaison linéaire de ces deux nombres. Donc le PGCD(k ; k + 1) divise 1, donc puisque les nombres sont positifs, PGCD (k ; k + 1) = 1. c. Calculer PGCD(S2k ; S2k+1). On vient de voir que PGCD (k ; k + 1) = 1, donc en utilisant la propriété admise au début, PGCD (k 2 ; (k + 1)2 ) =

est-on passées pour parvenir au boulier? Dans un deuxième temps, nous aborderons le vrai thème de ce dossier: le boulier japonais aussi appelé Soroban . Nous décrirons sa composition. De quoi est-il fait? Combien de boules dispose-il? Comment lire un nombre? Ou encore, comment manipuler ces boules?... Quant à la création du boulier japonais, après une brève introduction sur la manière de compter en japonais, nous expliqueront en détails sa naissance, les modifications apportées au boulier chinois pour

res e A Calculs sur les nombres et combinatoire B Analyse : Calculs de d´ riv´ es, primitives et int´ grales e e e 1 2 3 Calculs de d´ riv´ es e e Calculs de primitives Calculs d’int´ grales e 2 3 3 4 5 ´ C Analyse : Etudes de Fonctions 1 2 3 4 Domaine de d´ finition d’une fonction e ´ Etude des variations d’une fonction ´ Equation de la tangente en un point au graphe d’une fonction Calcul de limites 6 6 6 7 7 Premi` re partie e Calculs sur les nombres et combinatoire ` Tous les

La mise en relation d’une suite de puissances d’un nombre avec la suite correspondante des exposants, fondement de la théorie des logarithmes, remonte à l’époque paléobabylonienne (18e siècle av. J.-C.) et non, comme le prétendaient certains historiens, à l’Arénaire d’Archimède. La contribution babylonienne a même été, par certains aspects, plus riche que celle d’Archimède, car elle considérait les puissances successives de différents nombres (voir Complément n°1 – p. 21). On a retrouvé une tablette

d'un caractère peuvent être des nombres sur lesquels effectuer des opérations est porteur de sens (on parle de caractère quantitatif) ou n'importe quoi d'autre (on parle de caractère qualitatif). Il faut être vigilant et se rappeler que certains caractères qualitatifs s'expriment à l'aide de nombres sur lesquels effectuer des opérations n'est pas porteur de sens (par exemple, la partie chiffre d'une plaque d'immatriculation est un nombre, mais additionner de tels nombres n'a pas de sens et il s'agit

est-il proportionnel au nombre de tours de manège ? 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité. - Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. - Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus