Nombre transfini

€ ? c) Quel serait le montant plein tarif d’un billet de 96 € payé en tarif « jeune » ? Exercice 3 :(/2,5) Répondre sur sa copie par vrai ou faux a) 0,5 est un nombre rationnel b) Tout nombre entier est un nombre décimal c) est un nombre décimal d) Tout nombre rationnel est un nombre décimal e) ∏ est un nombre rationnel Exercice 4 :(/2,5) QCM : Écrire sur sa copie la bonne réponse (A, B ou C) |

informations... | http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/index.php/histoire-des-maths/nombres/le-nombre-pi | Pi est un nombre qui a fasciné tant de savants depuis l'antiquité. Si ce nombre remporte un tel succès, c'est d'abord parce qu'il recèle de propriétés passionnantes mais surtout par sa nature qui en fait un nombre d'exception.Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique).Les premières sont :3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582

à 6 faces : Quelle est la probabilité de tirage pour chacune des faces ? Prévision : « 1 fois sur 6 » pour chacune des faces. La puissance d’un tableur permet de « vérifier » cette prévision grâce à un nombre important de tirages. En fait, on mettra en évidence que, par un grand nombre croissant de tirages, la fréquence pour chacun des événements (« 1 » ; »2 » ; « 3 » ; « 4 » ; « 5 » ; « 6 ») s’approche d’une valeur limite, la « probabilité » de chaque événement (1/6). Principe du TP :

alors des exemples de quantités finies : – 100 est fini (je l’ai rencontré). – 10100 (un « gogol3 », soit un « un » suivi de cent « zéros ») est fini. Ce nombre est déjà passablement grand, et excède l’essentiel des nombres utilisés en physique — à titre de comparaison, l’âge de l’Univers est d’environ 15 milliards d’années, soit 5 × 1017 s, et le nombre total de particules que compte l’Univers observable, matière noire comprise, est de l’ordre de 1080 , soit moins du milliardième de la milliardième partie

Kronecker. Il soutient son doctorat en 1867 (sur la théorie des nombres). En 1874, il se marie (il aura 6 enfants).   Les premières recherches de Cantor sont consacrées aux séries de Fourier . Afin de résoudre complètement ce difficile problème, il est amené à introduire et à étudier des ensembles dits exceptionnels. Cela le conduit à définir en 1872 très précisément ce qu'est un nombre réel, comme limite d'une suite de nombres rationnels; parallèlement, son ami Dedekind donne la même année une

Définition L'addition est une opération qui, a deux nombres quelconques, associe un nombre unique tel que ( a , b ) → a + b Exemple : 12 + 13 = 25 ( 12 ; 13 ) → 25 Propriétés L'addition est commutative : pour tous nombres quelconques, on a : a+b=b+a L'addition est associative : pour tous nombres a,b,c, on a : a+(b+c)= (a+b)+c Il existe, pour l'addition, un élément neutre : 0. Quel que soit le nombre naturel a, on a : a + 0 = 0 + a = a. 2. La technique opératoire de

20% se traduit par une multiplication par 1,20. Ce nombre est appelé COEFFICIENT MULTIPLICATEUR associé à l’augmentation de 20% Si le prix du livre diminue de 20 % alors il devient égal à 15 − 15 × 20 20 20   = 15 × 1 − 15 × = 15 × 1 −  = 15 × 0,80 100 100 100   Règles 3 : Soit a une quantité p   Alors la quantité a augmentée de p % vaut b = a × 1 +   100  p   La quantité a diminuée de p % vaut b = a × 1 −   100  Les nombres 1 + p p et 1 − sont appelés les coefficients multiplicateurs

Oral de mathématiques Domaine : Nombre et calcul Niveau : Cycle 2 – CE1 Compétence visée : -connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction sur les nombres inférieurs à 1000. Objectif : être capable d’utiliser la technique opératoire de la soustraction posée en colonnes avec retenues pour soustraire des nombres à deux chiffres. Pré-requis : - le sens de l’opération - soustraction travaillée à travers des procédures de calcul mental Pour passer de ces

appels récursifs. Techniciens 2eme année Page 3 sur 24 Structure de données – Récursivité, pointeurs, modules 1.2 Exemples de fonctions récursives 1.2.1 Exemple : factorielle La factorielle d’un nombre n donné est le produit des nombres entiers inférieurs ou égaux à ce nombre n. Cette définition peut se noter de différentes façons. Une première façon consiste à donner des exemples et à essayer de généraliser. 0! = 1 1! = 1 2! = 1 x 2 3! = 1 x 2 x3 Si n = 0 : n! = 1 Si n > 0 : n! = 1

Le nombre 23 La numérologie est probablement la plus ancienne des sciences occultes : elle existait déjà dans la Grèce antique, en Egypte, en Chine et dans la Rome ancienne, avant même la naissance de Pythagore, philosophe et mathématicien considéré par certains comme le père de la numérologie ; Pythagore a déclaré : « le nombre exprime l'Univers » La numérologie c’est l’étude des nombres et de la manière dont ceux-ci reflètent certaines attitudes et tendances du caractère, de l’évolution