Nombre

Planche no 11. Rationnels et réels * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours no 1 : (I) Montrer que les nombres suivants sont irrationnels. √ √ 1) (**) 2 et plus généralement n m où n est un entier supérieur ou égal à 2 et m est un entier naturel supérieur ou égal à 2, qui n’est pas une puissance n-ième parfaite. 2) (**) log 2. 3) (****) π (Lambert a montré en 1761 que π est irrationnel, Legendre a

Nombres premiers Nous avons choisi ce thème car les nombres premiers sont des nombres qui ont des propriétés uniques, et également parce que c'est un sujet que l'on ne connait pas encore entièrement. En effet, de nombreuses recherches sont encore effectués actuellement sur ces nombres. Introduction Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents

1)Savez-vous combien vaut le nombre ? 2)Que savez-vous du rectangle et de la spirale d’or ? 3)La spirale d’or existe-t’elle dans la nature ? 4) Connaissez-vous les proportions du corps humain avec le nombre d’or ? Le nombre d'or ou Divine proportion, interpelle par ses propriétés mathématiques, géométriques, artistiques, astronomiques, etc...  Tout comme 3,14159 (Pi), et 2,71828 (e), le nombre d'or (appelé Phi et noté Φ) est un "irrationnel", car le nombre de ses décimales est infini. 

FICHE 1 : ADDITION DE NOMBRES RELATIFS RAPPELS DE 5EME La distance à zéro d’un nombre relatif est « le nombre sans son signe ». Par exemple, la distance à zéro de -3 est 3. POUR ADDITIONNER DEUX NOMBRES RELATIFS Si les deux nombres de même signe : Si les deux nombres de signes contraires : Deux nombres positifs : le signe du résultat est +, et on additionne les distances à zéro. Deux nombres négatifs : le signe du résultat est – , et on additionne les distances à zéro. Exemples : (+2)+(+7)= +9

Opérations sur les nombres relatifs Chapitre 1 I. Contexte du chapitre Après avoir découvert et étudié les nombres relatifs en classe de cinquième, les élèves ont également appris à les additionner et à les soustraire. La classe de quatrième leur permet de compléter leurs connaissances sur ces nombres en apprenant à les multiplier et à les diviser entre eux. L’une des principales difficultés rencontrées par les élèves est la conception même qu’ils ont des nombres relatifs, conception

Chapitre 1 LES NOMBRES COMPLEXES 1.1 Introduction Dans ce chapitre comme dans la suite du polycopi´, nous utiliserons les symboles suivants : e 1. Symboles ensemblistes • ∈ : appartenance ; si E est un ensemble, x ∈ E se lit : “x appartient a E”. ` • ⊂ : inclusion ; si E et F sont deux ensembles, F ⊂ E se lit : ”F est inclus dans E” ; il ne faut pas confondre ce symbole et le pr´c´dent, le symbole d’inclusion sert e e uniquement a comparer des ensembles ; ainsi la propri´t´ x ∈ E s’´crit ´galement

les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde Fiche de mathématiques les nombres Nombres Premiers Définitions : Un entier naturel n est premier si n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n. Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c'est l'écrire sous la forme d'un produit de puissances de nombres premiers distincts. Exemples : 105 = 3 × 5 × 7. 3 × 5 × 7 est la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 105.

4N1 Nombres relatifs EST-CE QUE TU TE SOUVIENS ? Remarque : pour pouvoir vraiment retenir comment on calcule avec les nombres relatifs, il est déconseillé d'utiliser une calculatrice ici. 1) Classe les nombres suivants du plus petit au plus grand (objectif : classement de nombres relatifs): ─5,9 ; +3,5 ; +4,9 ; +3,54 ; ─9,94 ; +4,61 ; +2,31 ; +2,63 ; ─5,23 ; +4,15 ; +2,72 ; ─2,72 ; +3,35 ; ─8,68 ; ─4,85 2) Comment calculer astucieusement et sans calculatrice les produits suivants ?

Le nombre au cycle 2 Introduction : Les mathématiques : regards sur 50 ans de leur enseignement à l'école primaire Des performances en mathématiques qui baissent Elles peuvent s'expliquer par : -la diminution des horaires scolaires et ceux consacrés aux mathématiques -les changements sociétaux avec l'emploi des calculettes -les changements des modes de conditionnement qui n'obligent plus à faire appel au calcul mental -une habileté peu mobilisée perd de son efficacité Au niveau international

CHAPITRE I : LES NOMBRES ENTIERS LES NOMBRES ENTIERS I. Multiples et diviseurs : Vocabulaire : b est un nombre entier et b 0 Un nombre entier a est un multiple d’un nombre b lorsque a est le produit de b par un nombre entier. On dit aussi que b est un diviseur de a. Exemple : a = 84 ; b = 12 a=84=12 7=b 7 84 est un multiple de 12 12 est un diviseur de 84 84 est divisible par 12 Propriété des multiples : La somme de 2 multiples d’un nombre est un multiple de ce nombre. Exemple : 56 est