Nuage de points

de ces données dans un diagramme EVIxANA. On remarque que l'ensemble des points figurant les pays (ou nuage des individus) présente une direction privilégiée, approximativement tracée sur le graphique. On peut songer à faire un nouveau graphique dans lequel cette direction serait l'un des axes de coordonnées, le second étant naturellement perpendiculaire. Par commodité, on place l'origine au centre de gravité du nuage. A quelques conventions supplémentaires non explicitées pour l'instant près

Série statistiques à deux variablesSérie statistiques à deux variables Objectif : - Représenter un nuage de points - Déterminer et utiliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues - Représenter un nuage de points en effectuant un changement de variable donné afin de conjecturer une relation de linéarité entre de nouvelles variables I. Nuage de points et point moyen Activité préparatoire : pour chaque cas, indiquer la proposition exacte. QCM 1 : Le responsable

Pk) d'intersection vides deux à deux et dont la réunion forme Ω avec : Ainsi avec les sept points suivants: on peut, par exemple, construire une partition en trois classes: P=(P1, P2, P3) représentée par P1 ={ w7}, P2 = { w5 , w4, w6} et P3 = { w1 , w2, w3}. 1.2 Les recouvrements Un recouvrement de Ω est un ensemble de parties non vides P =(P1, ... ,Pk)dont la réunion forme Ω. Avec les sept points précédents, on peut aussi construire un recouvrement à trois classes P=(P1, P2,P3): P1

compression de nuage de points1) Utilisations actuellesParmi les nombreuses utilisations actuelles pour la compression des nuages de points, certaines se démarquent des autres par une efficacité remarquable, une faible perte d’informations ainsi qu’un temps de compression relativement court. Parmi celle-ci, nous pouvons citer notamment :· Les méthodes à compression de densité : Elles consistent à réduire le nombre de points dans le nuage de points en ne tenant pas compte des points qui ne sont pas

le nombre de facteurs, dans lesquels la répartition des observations (points) est préservée au mieux. Le critère retenti sur la répanition est l' inertie totale du nuage des points. L' ACP se présente done comme une méthode de projection linéaire qui maximise I 'inertie du nuage des points. Avant de présenter les développements théoriques, reprenons, titre d' illustration simple, l'exemple de la distribution d'un nuage de points dans RI représenté par la figure 3-1. L'ACP déterrnine le premier axe

de nouveaux cas déclarés sera d’environ 167 000 (voir la droite ajustée au nuage de points ci-dessus). 2) En 2025, le nombre de nouveaux cas déclarés sera d’environ 206 500 (voir la droite ajustée au nuage de points ci-dessus). d) L’estimation 1), faite pour 2010, est la plus fiable, parce qu’elle se trouve plus près du nuage de points. S’il devait y avoir une erreur d’évaluation dans la droite ajustée au nuage de points, cette erreur serait accentuée au fil des ans. De plus, d’ici 2025, des changements

valeurs du premier caractère (on notera cette série (x i )), et si l’on appelle y 1 , y2 ,…, yn les n valeurs du second caractère (on notera cette série ( i )), alors on y représente cette série statistique double par un nuage de points dans un repère du plan, constitué des points Mi de coordonnées (x i , y i ) Exemple 3 : Chaque mois, une entreprise consacre une somme à des opérations publicitaires. On met en regard le montant des ventes chaque mois. Une étude portant sur 8 mois a donné les résultats

les variables ordinales qui indiquent un rang de classement (ex : classer des produits par ordre de préférence, se situer sur une échelle allant de "très favorable" à "très défavorable", etc.) - on peut passer d'une variable quantitative (total des points obtenus à un concours) à une variable ordinale (rang de classement au concours) puis à une variable qualitative (reçu / collé). Mais l'inverse n'est pas possible. En effectuant cette transformation, on perd de l'information. C'est le cas lorsqu'on

| | | | | | | | | | | | | 2. Déterminer la valeur médiane de la série statistique 3. Représenter graphiquement sur le même dessin les fréquences cumulées croissantes et les fréquences cumulées décroissantes. Interpréter le point d’intersection des deux courbes. d) quartiles et déciles Définition : Les quartiles Q1, Q2, Q3 partagent la série en quatre parties. * Le quartile Q1 est la plus petite valeur telle qu’au moins le quart de la série prend une valeur inférieure

........ 7 2.1.4 Mode d’émission ......................................................................................................................... 7 2.1.5 Déplacement du nuage................................................................................................................ 9 2.1.6 Dilution du nuage - Entraînement d’air ................................................................................... 10 2.1.7 Echanges thermiques ............................................