Oscillateur harmonique

cavité. Rayleigh et Jeans ont postulé que le champ électromagnétique à l'intérieur de l'enceinte est équivalent à un ensemble d'oscillateurs harmoniques indépendants et qu'à l'équilibre thermique la densité d'énergie est donnée par: -2- u= où E 8πυ 2 E I-6 c3 est la valeur moyenne de l’énergie mécanique d’un oscillateur harmonique, avec E = Ec + E p , Ec représente son énergie cinétique et Ep son énergie potentielle; c=2,9979246 108 m/s est la vitesse de la lumière. En

- PHENOMENE DE NON LINEARITE DANS UN AMPLIFICATEUR ........................................... 9 3. EXERCICE 3 - ADAPTATION PAR ELEMENT DISCRET D'UN TRONÇON DE LIGNE ................................... 12 4. EXERCICE 4 - ETUDE D’UN OSCILLATEUR ....................................................................................... 17 II. Rapport de simulation ............................................................................................................ 24 1. ETUDE

Joule, lentilles minces, longueur d’onde dans le visible, spectres de sources lumineuses ; en classe de terminale scientifique : signaux numériques, ondes progressives, diffraction, interférences, effet Doppler, lois de Newton, énergie mécanique, oscillateur amorti. La familiarité des étudiants avec la plupart des notions abordées dans cette partie doit faciliter la transition vers une physique plus quantitative qu’au lycée, ce qui nécessite une acquisition progressive d’outils nécessaires à la formalisation

piézoéléctrique du quartz: Celui-ci possède la capacité de générer des charges électriques à sa surface lorsqu'il subit des forces mécaniques. C'est ce qui en fera un élément essentiel pendant de longues années dans la constitution d'horloge. Le premier oscillateur électronique stabilisé par un cristal de quartz fut réalisé en 1918. La première horloge a été crée en 1927 par Warren Marrison. Elle était constituée de tubes électroniques et avait des dimensions comparables a celles d'un réfrigérateur tourné

de résonance d'intensité situé vers 796 kHz -bande passante de 50 Hz. -Le facteur de qualité Q = 1,6 104 C'est un excellent facteur de qualité, la résonance est très fine. Le quartz filtre très précisément cette fréquence et rejette les harmoniques et le bruit. Remarque : Q= Lω0/R ( R=157 ohms ce n’est pas négligeable Intérêt : La résonance est de type mécanique, donc beaucoup plus stable en fonction du temps et ajustable avec une très grande précision Difficultés : Le

fréquence propre du circuit (en Hz) fig.1 ►Représentation graphique: (fig.2) q cos(ω0 t + φ ) q UC = U AB = ⇒ U C (t ) = m C C dq i= ⇒ i (t ) = −ω0 qm sin(ω0 t + φ ) = ω0 qm cos(ω0 t + φ + π ) 2 dt fig.2 Un circuit LC est un oscillateur libre harmonique de période propre T0. q(t), Uc(t) ou i(t) forment une fonction cosinus. Remarque: l’intensité i(t) est déphasée (ou décalée) de π/2 par rapport à q(t) ou Uc(t) . ►Etude énergétique: (fig.3) Energie électrostatique (dans le condensateur):

IV Table des matières 3.3 Système complet d’observables qui commutent 63 3.4 Postulats de la mécanique quantique 66 3.5 Propriétés des observables 71 EXERCICES 75 CHAPITRE 4 • OSCILLATEUR HARMONIQUE 79 4.1 Approximation harmonique 79 4.2 Niveaux d’énergie 81 4.3 Vecteurs d’état 85 4.4 Fonction d’onde 86 4.5 Système de deux particules en interaction 88 4.6 Vibrations d’une molécule diatomique 90 EXERCICES

Démodulation BPSK I- INTRODUCTION : La modulation BPSK est une modulation de phase (Phase Shift Keying = saut discret de phase) par signal numérique binaire (Binary). La phase d’une porteuse analogique sinusoïdale de fréquence f0 issu d’un Oscillateur Local (OL) peut prendre deux valeurs :  soit 0 quand le bit à transmettre est ‘1’ (où ‘0’)  soit π radians=180° quand le bit à transmettre est ‘0’ (où ‘1’) Le signal modulé en BPSK est donc de la forme : Où m(t) est l’information binaire

à l'électricité et capable de générer un son grâce à des oscillateurs électroniques. Il est composé d'un boîtier électronique à deux antennes de fréquence élevée ; l'un fixe 170 000 Hz, l'autre variable entre 168 000 et 170 000 Hz qui se soustraient entre elles afin de former un battement et de susciter un signal audible entre 20 et 20 000 Hz. Ceci constitue le principe même de l'oscillateur hétérodyne (interférence entre deux oscillateurs haute fréquence). L'effet de capacitance, c'est-à-dire, une

l’oeil en équilibre. Exercice 4 : Peser l’ADN On peut «peser» la masse de l’ADN en mesurant son influence sur un nano-oscillateur. La figure ci-dessous représente une poutre nanométrique (ou aiguille) usinée dans du silicium (ρ = 2300 kg.m−3 ). On place une pointe d’or à son extrémité (d’influence négligeable sur le mouvement de la poutre). Cette poutre est mise en vibration harmonique. Lorsque l’on place cette aiguille en vibration dans un milieu adéquat, certaines molécules d’ADN1 peuvent s’accrocher