Paramétrage

Comment utiliser la représentation graphique d'une fonction f? rappel: l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x). On peut dans les cas les plus simples, tracer la représentation graphique de f en reliant les points de coordonnées (x; f(x)). -Si on cherche l'image de x, on place x sur l'axe des abscisses et alors il suffit de prendre l'ordonnée du point d'intersection

Devoir de Mathématiques nol Durée: t heure II sera tenu compte du soin apporté à la rédaction et à Ia présentatËon. La calculatrice n'est pas autorisée. n'l Exercice : Résoudre chacune des équations suivantes 2" ^l S* -.x+-=0 Exercice n"2 : 11i b) ___=_ 3 x x+l 6 : Eéterminer le trinôme / du second degré tel que : de / admet la droite d'équation"x = *3 comme axe de symétrie, et f (2) = -1. La courbe représentative extremum qui vaut

Fonctions de référence Exercice 1 1/ Tracer dans un repère orthonormal (O ;  ; ) la courbe C représentant la fonction i définie par i(x) =  2/ Les fonctions i1 et i2 sont définies par i1(x) = + 2 et i2(x) = – 3. On appelle C1 et C2 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation passe-t-on de C à C1 ? de C à C2 ? b) Tracer C1 et C2. 3/ Les fonctions i3 et i4 sont définies par i3(x) = et i4(x) = . On appelle C3 et C4 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation

11/ 2003 Nouvelle Calédonie Exercice II. Circuits RL et RLC Correction 1. Étude expérimentale d'un circuit RL 1.1. La courbe représentative de la tension montre que la tension est positive. Il faut mesurer uAB, pour cela on relie la borne « V » au point A et la borne « COM » au point B. 1.2. D'après la loi d'Ohm: uAB = uR = R.i. Donc i = [pic] . L’intensité du courant est proportionnelle à la tension uR. La courbe i = f(t) a donc la même allure que uR = f(t) : il s’agit donc de la courbe

Seconde-Aide m´moire et m´thode e e Fonctions polynˆmes de degr´ 2 o e Rappel : une fonction polynˆme de degr´ 2 est une fonction d´finie sur R par f (x) = ax2 + bx + c avec a, b o e e et c r´els et a = 0. e 1 Forme canonique La forme canonique de f est de la forme f (x) = a(x − α)2 + β. −b . avec α = 2a Exemple 1 : f est d´finie sur R par f (x) = x2 − 6x + 5 e On a (x − 3)2 = x2 − 6x + 9 donc f (x) = (x − 3)2 − 9 + 5 = (x − 3)2 − 4 (forme canonique avec α = 3 et β = −4) On peut aussi

Courbes paramétrées. 1 ère étude Dans le programme de maths sup, l’étude des courbes paramétrées est prévue en début d’année à un moment où l’on manque d’outils en analyse. Le présent chapitre se place dans le strict cadre du programme mais sera complété ultérieurement une fois acquis divers résultats d’analyse. Plan du chapitre 1 Notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ecole Diagonale Mathématiques DM du 7 janvier 1ES B A faire après avoir relu (et refait) les exercices corrigés en classes et les DM Exercice 1 Soit P la parabole d'équation y = − 5x² + 10x + 15. 1) a) Déterminer les coordonnées du sommet de P. b) Déterminer les abscisses des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses (Ox). 2) On lance une petite fusée en l'air à l’instant t = 0. Son altitude à l’instant t quelconque est donnée par : h(t) = − 5t² + 10t + 15 où t est le temps

Fiche révision I. La cinématique 1.Mouvement et trajectoire Quand un solide se déplace il a un mouvement, et chaque point de se solide décrit une courbe, c’est-ce qu’on appelle une trajectoire. Les mouvements plan La rotation: Chaque point va décrire des arcs de cercles concentrique (si il y a au moins 2 points d’un solide décrivent des cercles concentrique alors le solide est en rotation) La translation: - Rectiligne: Tous les points du solide ont la même trajectoire: un segment(

424 Concours commun Agro INA ENSA Ière composition option générale 1/2 M ATHÉMATIQUES Durée : 3 heures PREM&RE COMPOSITION (Option générale) Concours commun INA-ENS! Le problème a pour objet I'étude de I'tquation différentielle (€1 xy' + y = - . 2 1 +x 1 Dans la partie 1, on étudie et on construit dans un repère orthonormé d'axes Or, Oy les courbes intCgrales de (El. Dans la partie II, on étudie une primitive de l'une des solutions de (€1. PARTIE 1 t t u d e des courbes

´ Etude cin´matique d’un mouvement parabolique. e − Rappels : De mani`re g´n´rale, si l’on consid`re un vecteur →(ux ; uy ) alors u = u2 + u2 . e e e e u x y Utilisation de Latispro : Pour calculer une d´riv´e : Traitements –>Calculs sp´cifiques–>d´riv´e. e e e e e Pour mod´liser : traitements–>mod´lisation puis glisser la courbe ` mod´liser, choisir le mod`le et cliquer e e a e e sur calculer puis la double fl`che pour voir apparaˆ les param`tres de la mod´lisation. e ıtre e e Remarque : le logiciel