Pied carré

210. 0,75 pt On en déduit que f(167 + 47) = f(214) = 3 210. D'après la propriété multiplicative de linéarité : f(107)=f(214/2)= 1/2 x f(214)= 3 210/2 = 1 605. Donc f(107) = 1 605. Exercice 3 1) 1,5 pt Soit T et P les valeurs d'une toise et d'un pied en pouces. T et P sont deux nombres positifs. 3T + 2 P = 240   5T + 1P = 372 (a ) (b) (a) (−2) x(b) 3T + 2 P = 240   − 10T − 2 P = −744 3T – 10T + 2P – 2P = 240 – 744 - 7T = - 504 T = - 504/ (-7) = 72 P = 372 – 5T = 372 – 5 x 72 = 12 Vérification

ses diagonales perpendiculaires. Définition Un carré est un quadrilatère ayant ses 4 côtés égaux et ses 4 angles droits. Propriétés : Caractéristiques Soit ABCD un quadrilatère. ABCD est un carré si et seulement si c’est un parallélogramme dont les diagonales sont médiatrices l’une de l’autre. Remarque Un rectangle admet comme axes de symétries, les médiatrices de ses côtés. Un losange admet comme axes de symétries ses diagonales. Un carré qui est à la fois un rectangle et un losange admet

Théorème de Pythagore. Si un triangle est rectangle alors le carré de longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit. → Si ABC est un triangle rectangle alors : BC² = AB² + AC² Exemple : On sait que : RST est un triangle rectangle en S. RS : 7 cm ; ST : 3 cm. Calcul de RT : Comme le triangle RST est rectangle on peut appliquer le théorème de Pythagore. RT² = RS² + ST² RT² = 7² + 3² RT² = 49 + 9 RT² = 58 RT = V58 RT = 7,61 Donc :

maçon » de 1727 était destinée à aider le maître maçon à tracer ses plans. Le rapport a l’idée de construction est ici évident. De plus, selon Jean ferré, il est également possible que « dans les anciennes Loges on ait réuni quatre équerres en forme de carré ou de rectangle, puis versé du sable, régulièrement étalé » afin d’y tracer le tableau de loge. Le pavé mosaïque est donc révélateur d’un travail de construction, en lien avec l’équerre du maçon, qui permettra la réalisation d’un sol stable et servira

3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c) 3-21 : Projections (c) 3-22 : Produit scalaire 3-23 : Triangle et projection 3-24 : Rectangle et projection 3-25 : Carré qui tourne (c) 3-26 : Cercles 1 3-27 : Cercles 2 (c) 3-28 : Cercles 3 (c) 3-29 : Cercles 4 (c) 3-30 : Cercles 5 3-31 : Cercles 6 3-32 : Cercle et droites

activité, le vocabulaire et les définitions seront dégagés. Les activités 5, 6 et 7 concernent la construction sur papier blanc de polygones réguliers à 3, 4 et 6 cotés (à noter que parmi ces constructions seules celles du triangle équilatéral et du carré figurent au socle). Ces constructions s’effectuent en connaissant le centre du polygone et l’un de ses sommets. Ces trois activités reposent alors sur une phase importante qu’est l’analyse de la situation. L’élaboration d’une figure à main levée est

en dehors des sommets, alors les droites (AP), (BQ) et (CR) sont concourantes ou parallèles si et seulement si on a : Utilisation simple des transformations 7. n Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré et JA = AB = BI. Démontrer que JOI est un triangle rectangle isocèle. 8. n ABCD est un carré. CBF et ABE sont des triangles équilatéraux disposés comme l’indique la figure ci-dessous. Montrer que les points D, E et F sont alignés. 9. n ABC est un triangle quelconque. Sur le côté [AB], extérieurement

extérieur/jour Les deux pans du coffre du camion blanc non immatriculé s’ouvrent, la poignée étant tirée par deux mains velues et fortes. Au milieu du foin en pagaille, le bout d’une chaussure blanche dépasse. Les deux mains velues attrapent ce pied et tire d’un coup sec, faisant alors apparaître un jean bleu clair et troué au genou, puis un autre coup sec et voilà la silhouette tirée hors du camion. L’homme à terre a un visage ferme et les traits fatigués. Ses cheveux bruns et bouclés sont emplis

triangle avec 48, 57, b 47cm. Solution : 5 Triangles quelconques: théorème de Sinus et du Cosinus Lorsque l’angle d’élévation du soleil est de 64º, u n poteau téléphonique qui penche d’un angle de 9º par rapport à une ligne formée par le pied du poteau et le soleil projette une ombre de 6.3 m sur le sol. Calcule la hauteur du poteau. solution : 6 Triangles quelconques: théorème de Sinus et du Cosinus 7 Un point au niveau du sol se trouve à 3 kilomètres au nord d’un point

Pondichéry 30 avril 2013 E XERCICE 1 5 POINTS Quatre affirmations sont données ci-dessous : Affirmation 1 : 5−1 5 + 1 est un nombre entier. Affirmation 2 : 4 n’admet que deux diviseurs. Affirmation 3 : Un cube, une pyramide à base carrée et un pavé droit totalisent 17 faces. Affirmation 4 : 2,8 cm B 2c m A O 5c m 3, 5c m Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. C D Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant