Point G

CORRIGÉ DU DEVOIR DE RÉVISION AVANT BREVET BLANC Au cross du collège, les garçons et les filles courent en même temps sur le même parcours. Les garçons doivent parcourir 2 km. Les filles partent à 300 m du point de départ des garçons, comme l’indique le schéma ci-contre. Partie A Marc effectue le parcours des garçons à la vitesse constante de 15 km.h -1 . Cécile effectue le parcours des filles à la vitesse constante de 12 km.h -1 . 1. a. Montrons que Marc effectue 250 mètres

: 3. On a p ( G ∩ E ) = p ( G ) × pG ( E ) = 0, 63 × 0, 45 = 0, 2835 . 4. D’après la formule des probabilités totales on a : p ( E ) = p ( G ∩ E ) + p G ∩ E = 0, 2835 + 0,37 × 0, 75 = 0,561 . 0, 63 0,37 0, 45 G E 0,55 E 0, 75 E G 0, 25 E ( ) 5. Puisque pE ( G ) = p (G ∩ E ) p(E) = 0, 2835 ≈ 0,505 . 0,561 D.Pinel, http://mathemitec.free.fr/ Exercice 3. A1. Déterminons les coordonnées des intersections avec (Oy) : > x + y = 7 passe par le point (0 ;7), c’est

Exercice 1 (4 points) 1. Compléter : 2. Placer le point H tel que . 3. Placer le point I tel que 4. Placer le point J tel que Exercice 2 ( 4 points) Soit (O ;  ; ) un repère du plan. On considère les points A( 6 ; 7) , B(5 ; - 2) ; C(4 ; - 1) et D(0 ; 1). 1. Déterminer les coordonées des vecteurs et 2. Déterminer les coordonnées du vecteur . 3. Déterminer les coordonnées du vecteur . 4. Trouver les coordonnées du point M tel que Exercice 3 (4 points) EFGH est un

B et C trois points non alignés. 3 Les points E, F et G sont tels que E symétrique de B par rapport à C, AF = 2 AC et BG = −2 BA. Le point E appartient-il à la droite (FG) ? 1re méthode : Analytiquement • On se place dans le repère A; AB , AC . on en déduit directement que A(0; 0) ; B(1; 0) et C(0; 1) → → E E symétrique de B par rapport à C d’où CE = BC A E = AC + CE = AC + BA + AC = −1 AB + 2 AC donc E(−1; 2) 3 F C 3 A F = 2 AC = 0 AB + 2 AC donc F 0; 32 → • BG = −2 BA A G = AB + BG = AB

DEVOIR MAISON N°3 à rendre à la rentrée des vacances de toussaint MRCS est un quadrilatère et O le point de concours de ses diagonales. CRM=90°. 1. Construire cette figure en taille réelle. 2. Colorier la zone dans laquelle peut se trouver le point Q vérifiant les conditions suivantes : * Q est à l’intérieur du quadrilatère ; * Q est à plus de 3cm de O ; * Q est plus prés de M que de R ; * Q est plus près de [MR] que de [MS] ; * Q est à plus de 1,5cm de (RM). Faire apparaître

V : • Exercice VI : SECONDE I (1 point) Résoudre l’équation (2x + 1)(−4x − 7) − (2x + 1)(x − 3) = 0 II (3,5 points) Résoudre les inéquations suivantes : a) (3x + 1)(−4x + 1) < 0 b) 2x − 4 7x + 1 0 III (3 points) D Construire sur la figure ci-contre les points M , N , P et Q tels que : −→ − − → − → • AM = AB + AC −→ − − → − → • C N = AB + BC − → − → − → • AP = AC − AB → −→ 3 − − • DQ = BC 2 × × B × × A C IV (4,5 points) Soient (O ; I ; J) un repère orthonormé

EXERCICE 1  A ) soit( 1 )calculer p(-3) et conclure 2)factoriser p(z) 3)résoudre dans r l’équation p(z)=0 B)dans le plan de Cauchy ,on donne les points A ;B ET C d affixes respectives ZA+-3 ; ZB=-1+2i ; Zc=-1-2i 1)quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier a l’aide des calculs 2) donner l’angle puis l expression analytique de la rotation de centre A qui transforme C en B EXERCICE 2 : C) 1. Trouver les racine carrées des complexes Z0=8-6i Z1=3+4i

50 m ⋅ s – 1 , le mouvement du point B, situé à une distance d = 0 ,10 m de A, reproduira le mouvement du point A avec un retard d 0 ,10 τ = -- = --------- = 0 ,20 s . V 0 ,50 yA et yB (en cm) 1 0 0,5 t (en s) La courbe représentant les variations y B de l’ordonnée du point B est représentée en pointillés sur la figure ci-contre. Elle s’obtient en décalant de 0,20 s la courbe qui représente l’ordonnée y A du point A. Activité Le mouvement du point M, situé à une distance de 0,15

étudie la cause des mouvements – « pourquoi ? » * Notation : F ou FA/B * Point d’application (P) * Direction (horizontale) * Sens (vers la droite) * Intensité ( F =4N) Définition : Une force est une grandeur vectorielle. Elle est déterminée par sa direction, son sens, son point d’application et son intensité. 1. ------------------------------------------------- POIDS D’UN OBJET DE MASSE m G =m .g1Nkg9,8 N/kg Définition : 1N, c’est la force à appliquer à un objet de 102gr

´teints. ee e e Question du cours – Soit g : R2 −→ R une fonction de classe C 2 sur Dg ⊂ R2 . Ecrire la formule de Taylor ` a l’ordre 2 autour de (x0 , y0 ), un point interieur de Dg . Exercice 1 – Soit f : R2 −→ R la fonction d´finie par e f (x, y) = √ x3 + y 3 . 1. D´crire Df , le domain de d´finition de cette fonction. Faire un dessin dans le plan xy. e e 2. Calculer le gradient de f . 3. Trouver un vecteur normal au graphe de cette fonction au point (1, 2, f (1, 2)). 4. Ecrire l’´quation du