Point G

------------------------------------------------- EXERCICE 1 Soit ABC un triangle. 1) Construire les points G, H, I, et J définis par, s’ils existent: AG=2AB-23AC , H est le barycentre de (A,-2),(B,1) et (C,3), I est le barycentre de (A,-2),(B,-1) et (C,3), et AJ=2AB-3JC. 2) Ecrire G et J comme barycentres de A et B. 3) Soit M un point du plan. Simplifier 2MA-MB-3MC 4) Déterminer l’ensemble (L) des points M tels que 2MA-MB-3MC soit colinéaire à GJ. -------------------------------------------------

Création du triangle ABC a) Dans le menu Créer, choisir Point, puis Point libre, puis Dans le plan. Entrer les noms des points : ABC puis valider par OK. b) Dans le menu Créer, Choisir Ligne, puis Polygone, et Polygone défini par ses sommets. Entrer les noms des sommets : ABC, le nom du polygone : T, puis valider par OK. Remarque : on peut déplacer A, B, C en les saisissant à la souris. 2) Création des milieux a) Dans le menu Créer, choisir Point puis Milieu. Donner le nom du segment : AB, le nom du

=+=+IDEDAADD52=++^hIDEDAADD5252=++. Donc IDEDAD5352=+.2 G est le milieu du segment AAl6@. Donc on a DGDADA21=+l^h. Or Al est le centre de gravité du triangle BCD. Donc IDAD32=l. Donc IDGDAD2131=+.3 On a DEDG65=. Donc les vecteurs DE et DG sont colinéaires. Donc les points D, G, E sont alignés. 1 Voir la fi gure ci-dessous.ACEDB2 CECBAB2325=+.DEDBBCCE=++, soit :DEACABBCCBAB2212325=--+++ccmm.DECAABBCCBBCBC222122125=+-=-=-.Les vecteurs DE et BC sont colinéaires, donc les droites DE^h et BC^h sont parallèles

Exercice 1. On donne les points A(−1; 3), B(1; 1), C(2; 2) et D(3; 4). 1. Calculer les coordonn´es des points E, F , G tels que e − → − − → (a) AE = 3 AB (b) C est le milieu de [AF ] − → 3 −→ − (c) AG = AD 2 2. D´montrer que les points E, F , G sont align´s. e e Exercice 2. − − D´terminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs →(2 ; 5) et →(x ; 3) sont colin´aires. e u v e Exercice 3. 1 On donne les points A(−3; 5), B(2; 3), C(12; −1) et D(7; ). 2 1. D´montrer que les points A, B, C sont align´s

Bille dans un bol Une petite bille de masse m = 20 g supposée ponctuelle peut glisser sans frottement dans un bol de rayon R = 8,0 cm. Sa trajectoire, lorsqu’elle est en contact avec la cuvette est un arc de cercle situé dans un plan vertical. L’ axe vertical Oz est orienté vers le haut ; l’origine O de l’axe est situé en haut du bol. Son ordonnée est nulle z(0) = 0 m. La position de la bille est assimilée à un point M qui se déplace dans le plan vertical. Son ordonnée est notée ‘z’. L’angle

Dans un plan rapporté à un repère orthonormé (O,OI,OJ) , on donne les points : A(1,-1) ; B(3,1) et D(-4,2). 1)a. Placer les points A, B et D dans le repère (O,OI,OJ) . b. Déterminer les composantes des vecteurs AB et AD c. Prouver les points A, B et D ne sont pas alignés. 2)a. Déterminer les coordonnées du point C pour que ABCD soit un parallélogramme. b. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K, déterminer les coordonnées du point K. 3) On désigne par H le symétrique de A par rapport à O. a. Vérifier

l’homme : un élément important pour le déplacement et la stabilisation sur le Flyboard a) Qu’est ce que le centre de gravité ? Le centre de gravité est le point d’application de la résultante des forces de pesanteur qui s’exercent sur l’ensemble des particules composant un corps. Plus simplement, le centre de gravité (G) est le point où la masse totale du corps peut être appliquée. Où se trouve le centre de gravité chez l’Homme ? En position debout, le centre de gravité chez l’homme

matière_ dev et le rang du devoir. Ainsi si vous vous appelez Jean Dupont et que vous déposez votre devoir n°2 d'AN21, votre copie numérique devra être enregistrée sous le nom Jean_Dupont_AN21_dev2 ATTENTION : ne pas mettre d'accents, d'apostrophe, de points, de caractère #,… Si votre devoir comporte plusieurs fichiers texte, rajoutez un petit "a" à la fin du nom du 1er fichier, un petit "b" à la fin du nom du 2ème fichier,… | Vos coordonnées Indicatif : doubleclic Nom : Jeunemaitre Prénom

PUISSANCE D'UN POINT PAR RAPPORT À UN CERCLE UNE PROPRIÉTÉ C est un cercle de rayon R et de centre O. I est un point quelconque du plan. Une droite D passant par I coupe le cercle C en deux points A et B. ® ® Il s'agit de démontrer que le produit scalaire IA . IB est indépendant de la droite D. ® ® 2 2 On considère le point A' de C diamétralement opposé à A. Démontrer que IA . IB = IO – R Cet invariant remarquable est appelé la puissance du point I par rapport au cercle C. APPLICATION D'un point W intérieur

discussion pour aller voir le poète, cette attitude semble fâcher l’officier qui finit par hausser le ton l41 « non point ! Jamais ! » chose qui ne la dérange pas puisqu’elle ira tout de même parler au poète. Ondine ne montre pas seulement sa personnalité à travers un comique de caractère mais aussi un comique de mots en effet, à certains endroits elle coupe la parole pour réfuter le point de vu du chambellan l86/87 « -Quand vous vieillirez on vous dira, grâce à elle, que vous êtes jeune […] » elle