Polygone régulier

cos 36 ° = . Or , cos 36° = D’où : = . Donc On a donc bien BC ¸ AB = pour ABC isocèle en A avec les angles à la base égaux à 36°. Un tel triangle est appelé triangle d’or . Nombre d’or et pentagone régulier Un pentagone régulier est un polygone avec 5 côtés égaux . Le rapport entre une diagonale du pentagone et un côté est égal au nombre d’or . Les cinq angles sont égaux à 108 ° . Démonstration : Il suffit d’utiliser le triangle AED isocèle en E .

milieu d’un côté et est parallèle à l’autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu Chapitre 3 : Pyramides et cônes de révolution I Reconnaissance *Définition pyramide : Une pyramide est dite régulière lorsque sa base est un polygone régulier et sa hauteur passe par le centre de sa base *Définition patron de pyramide : Le patron d’une pyramide est une figure qui après découpage et pliage permet de construire un solide *Définition cône de révolution : Un cône de révolution est un

rectangle, Té, double Té, I, U, H, polygone régulier, etc. a1 c1 b1 a2 c1 c2 b2 b1 a3 c3 a1 c1 a2 b3 c2 a4 b1 c4 b4 Figure 3.1 : Décomposition des sections en trapèzes. Certaines formes à axe de symétrie horizontal peuvent aussi être calculées, mais pas les formes à axes de symétrie inclinés. = = Figure 3.2 : Cas des sections en L. Un cercle est assimilé automatiquement par le programme à un polygone (avec douze trapèzes). 3.2

instruments, CONSTRUIS ce rectangle en respectant les indications de mesure. /1 5 /2 QUESTION 4 2 3 1 5 6 4 7 8 9 a) COMPLÈTE par le numéro de la figure. ¡ La figure n°____ n’est pas un polygone. ¡ La figure n°____ est un hexagone. ¡ La figure n°____ est un polygone régulier. /3 b) ENTOURE vrai ou faux. ¡ La figure 5 est un quadrilatère.  VRAI - FAUX ¡ La figure 3 possède au moins un axe de symétrie. VRAI - FAUX ¡ La figure 2 possède cinq diagonales. VRAI - FAUX

page 12 page 13 page 15 page 17 Page 1 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Remarques préalables : 1°) Il a trois types d’objets géométriques : les lignes, les surfaces et les solides (certains termes comme « triangle », « carré », « polygone », etc. sont ambigus et désignent parfois des lignes et parfois des surfaces) 2°) Il faut faire très attention aux notations : [AB] désigne le segment (fermé) d'extrémités A et B (c'est un ensemble de points) (AB) désigne la droite passant par les

127 15 Longueurs, masses, durées ● ● ● ● Définir les grandeurs : longueur, masse, durée. Effectuer des changements d’unités de longueur, de masse, de durée ; calculer une durée, un horaire. Calculer le périmètre d’une figure, d’un polygone, d’un polygone particulier. Calculer la longueur d’un cercle. 135 16 Aires et volumes ● ● ● ● ● Définir l’aire d’une figure. Utiliser les unités d’aire. Calculer l’aire d’un rectangle, d’un carré, d’un triangle rectangle, d’un triangle de hauteur

CURVILIGNE Forme Patchwork Académie de REIMS -1- C. FRIGAUX Formation surfacique Exercice n°1: Créer une forme Profilée 1. Construction de l'hexagonale pour obtenir le profil directeur par le menu Profil Autres profils Polygone régulier Données : 6 cotés _ Ø intérieur 10 2. Création d'un repère ⊥ au repère absolu par le menu Outils Repère cliquez cliquez sur le bouton sur le bouton 3. Construction du Profil directeur Tracez le contour Cotez le contour

+ 2 ( 3 + i ) z + 4 (1 + i 3 ) z + 8i = 0 3. Représenter dans le plan rapporté à un r r repère orthonormé direct O; u; v les images des solutions des équations (E) et ( Ep ) et vérifier qu’elles 3 2 ( ) sont les sommets d’un polygone régulier Exercice N°5 (SP.2004) Soit a un nombre complexe non nul et E l’équation z 2 - 2 z + 1 + a 2 = 0 . 1. Résoudre dans l’ensemble £ des nombres complexes l’équation E. r r 2. Le plan complexe étant rapporté à un repère orthonormé direct O;

un cartogramme. a) Diagramme en bâtons. Nous portons en abscisse les modalités, de façon arbitraire. Nous portons en ordonnée des segments dont la longueur est proportionnelle aux effectifs (ou aux fréquences) de chaque modalité. Nous appelons polygone statistique, ou diagramme polygonal, la ligne obtenue en joignant les sommets des bâtons. b) Tuyaux d'orgue. Nous portons en abscisses les modalités, de façon arbitraire. Nous portons en ordonnées des rectangles dont la longueur est proportionnelle

à l’aide de ta règle les différentes isométries de chaque figure. FICHE 11 : TRANSLATION Exercice 14 1. Relie dans l’ordre les points suivants : A (-4 ; 4) B (-4 ; 12) C (6 ; 4) D (10 ; 8) E (6 ;12) On connaît C’ (22 ; -18). Dessine le polygone A’ B’ C’ D’ E’ obtenu par une translation de la figure ABCDE. Note les coordonnées manquante. 10 6 -6 -12 -----------------------