Pour les nuls

AB est caractérisé par : • une direction (celle de la droite (AB)), • un sens (de A vers B), • une longueur appelée aussi norme et notée $!!#AB $. Deux vecteurs non nuls sont égaux lorsqu’ils ont même . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , même . . . . . . . . . . . . et même . . . . . . . . . . . . Deux vecteurs non nuls sont dits colinéaires s’ils ont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exemple. Sur la figure ci-contre, les droites en pointillés sont parallèles, ainsi

2011 pour les nuls * Auteur : Bob LeVitus * Editeur : First * Date de parution : Mai 2012 * 27,55 € expédié sous 48h Librairie Eyrolles, Paris : en stock Google analytics Prise en main, utilisation avancée, cas pratiques * Auteurs : Alan Boydell, Serge Descombes et Sébastien Manaches * Editeur : Pearson Education * Date de parution : Mai 2012 * 17,58 € expédié sous 24h Librairie Eyrolles, Paris : en stock Tout sur mon iPhone 4S pour les nuls * Auteurs

fractionnaire e e 1. Quotients ´gaux e Propri´t´ : e e Un nombre en ´criture fractionnaire ne change pas si l’on multiplie ou divise son num´rateur et son e e d´nominateur par un mˆme nombre non nul. e e Pour tous nombres a, b et k (avec b, k non nuls) : a¢k a:k a a et b b¢k b b:k Exemples : 3, 1 3, 1 ¢ 10 a) 4 4 ¢ 10 31 [On peut transformer toute ´criture fractionnaire en fraction.] e 40 Fiche issue de http://www.ilemaths.net 4 3 5 35 c) 15 b) 3¢5 5¢5 35 : 5 15 : 5 15 25 7

inférieure à q* o q* q 10 5 03/05/2011 Le seuil de rentabilité P Cm CTM CVM P a b RM = Rm Profits = RT – CT RT = oabq* CT = oabq* Les profits sont nuls car RM = CTM Seuil de rentabilité Minimum du CTM o q* q Ainsi, quand P = min CTM la firme enregistre des profits économiques nuls. 11 Fig. 8.4 min CTM > P > min CVM P Cm CTM CVM Profits = RT – CT RT = odcq* CT = oabq* La firme réalise des pertes car RM < CTM a P d b c RM = Rm Pertes économiques

l’ensemble des nombres qui sont le quotient d’un entier par 10k où k est un entier naturel. Rq : En d’autres termes un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’un nombre à virgule avec une partie décimale qui a un nombre fini de chiffres non nuls Exemples : 3.52 est un nombre décimal ; Les entiers sont des décimaux par conséquent on a Z[pic]D c) Les rationnels Def : Un nombre rationnel est un quotient a/b avec a et b des entiers relatifs (b≠0). Q est l’ensemble des rationnels

| Mathématiques Economiques | DIAGONALISATION DES MATRICES A-MATRICES PARTICULIERES I. Les matrices diagonales : Une matrice carrée d’ordre n est dite diagonale si tous ses termes sont nuls sauf ceux qui se trouvent sur la diagonale principale. Propriétés des matrices diagonales : 1) La somme de 2 matrices diagonales A et B est une matrice diagonale : ses termes diagonaux sont obtenus en faisant la somme des termes diagonaux homologues des matrices A et B. 2) Le produit d’une

signifie que divise par . PGCD: produit des facteurs premiers communs munis du plus petit exposant. PPCM: produit des facteurs premiers communs munis du plus grand exposant. Equations diophantiennes Théorème de Bézout Soit et deux entiers relatifs non nuls et solutions dans ℤxℤ. leur PGCD. L'équation admet des un entier naturel non nul. ou encore et ont le même reste dans la division euclidienne On peut additionner, soustraire ou multiplier les congruences. Diviseurs et multiples d'un entier

Kelvin (0 degré K = -273,15oC, donc T(oC) + 273.15 = T(K) P.20 du volume 1.4 Précision et exactitude d’une mesure (chiffres significatifs) Qu’est-ce qu’un chiffre significatif (C.S.)? • Tous les chiffres non nuls sont des C.S. Ex : 538,25 (5C.S.) • Les zéros entre les chiffres non nuls sont des C.S. Ex : 402,11 (5C.S.) • Les zéros qui terminent à droite de la virgule sont des C.S. Ex : 403,2500 (7C.S.) • Les zéros à gauche du premier chiffre non nul ne sont pas des C.S. Ex : 0.016 (2C.S.)

contiendra 53 numéros. . La procédure permet de convoquer tous les candidats avec . 2. a) Il y a 200 multiples de 2 non nuls inférieurs ou égaux à 400. b) 19 – 57 – 95 – 133 – 171 – 209 – 247 – 285 – 323 – 361 – 399. c) 53 – 159 – 265 – 371. d) Le nombre d’entiers qui ne permettent pas de convoquer tous les candidats est égal à la somme du nombre de multiples non nuls, inférieurs ou égaux à 400, de 2, 19 et 53 (qui sont les diviseurs premiers de 2014). Il y en a : Il y a donc entiers

Collège de GOLMY année 2009/2010 POULE : A Classes | Joués | Gagnés | Nuls | Perdus | Points | B. marqués | B. encaissés | G. différence | 3A | 4 | 2 | 2 | 0 | 8 | 5 | 0 | +5 | 3B | 4 | 1 | 2 | 1 | 5 | 1 | 1 | 0 | 5B | 4 | 2 | 0 | 2 | 6 | 2 | 3 | -1 | 6C | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 9 | -9 | 5A | 4 | 2 | 2 | 0 | 8 | 5 | O | +5 | POULE : B Classes | Joués | Gagnés | Nuls | perdus | Points | B. marqués | B. encaissés | G. différence | 4A | 4 | 3 | 1 | 0 | 10 |