Précision arithmétique

3. Suites arithmétiques 3.1) Suites arithmétiques définies par récurrence Définition 1. : Soit r un nombre réel donné. On dit qu’une suite (un) est une suite arithmétique de raison r, lorsqu'on donne son premier terme u0 et chaque terme s’obtient en ajoutant r au terme précédent. Autrement dit : u 0 ∈ℝ est donné et pour tout entier naturel n : u n+1=u n+r , Si le terme initial est u0. Si la suite commence au rang 1, on commence à partir de u1. { u 0 =2 est une suite arithmétique de u n+1=u n+0

égale à 3. b. v n+1 − v n = Partie B 1. w n+1 − w n = 1 v n+1 − 3 vn − 3 1 − =− . 3 (v n − 3) 3 − 1 = vn − 3 1 9 6−v n −3 − 1 6 − vn 1 6 − vn − 3 −v n + 3 = − = = = vn − 3 3v n − 9 v n − 3 3v n − 9 3v n − 9 1 Ainsi la suite (w n ) est arithmétique de raison r = − . 3 1 1 1 1 2. w n = w 0 + nr = − n = − − n. 1−3 3 2 3 6 1 1 1 , on a v n = +3 = 1 1 +3 = + 3. Comme w n = vn − 3 wn −3 − 2n −2 − 3n 6 Or lim = 0, donc lim v n = 3. n→+∞ −3 − 2n n→+∞ Liban 4 28 mai 2013 A. P. M. E. P. Baccalauréat

Calcul de I3 : I2 = 4 000 × 0,003 × 2 = 24 € I3 = 4 000 × 0,003 × 3 = 36 € Calcul de A2 : Calcul de A3 : A2 = 4 000 + 24 = 4 024 € A3 = 4 000 + 36 = 4 036 € 3. Pour passer d’une valeur acquise à l’autre, on ajoute toujours 12 €. On a donc une suite arithmétique de premier terme 4 012 et de raison r = 12. (2 pts : 1 pt pour justification et nature, 0,5 pt pour 1er terme et 0,5 pt pour r) 4. La raison correspond aux intérêts produits pour un mois de placement. (1 pt) 5. Pour A1, n = 1 donc : A1 = 4 000

et 3 page 18. II. Suites arithmétiques : Définition d'une suite arithmétique. Dire que la suite (un) est arithmétique de raison r signifie que pour tout entier naturel n, un+1 = un + r Ainsi, si (un) est une suite est arithmétique alors : Par exemple, la suite 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ... 2 est la suite arithmétique de 1er terme 2 et de raison 3. Suites numériques. Cours 2ème Sciences 09 – 10. www.espacemaths.com Remarque : pour démontrer qu'une suite est arithmétique, il suffit de prouver que

. 2 1.2 Modes de génération d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Sens de variation d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Suites arithmétiques 4 2.1 Définition, exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Expression en fonction de n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 Somme

x2 = x + 1. Il vaut exactement : \frac{1+\sqrt5}2 soit approximativement1 1,6180339887. Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations[Lesquelles ?]. Le nombre d'or s'observe dans quelques cas dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol, pavage de Penrose de quasi-cristaux) ou dans quelques

Une mémoire principale (MP) qui contient des données et des instructions une unité arithmétique et logique (UAL) capable de fonctionner sur des données binaires. Une unité de contrôle (UC) qui interprète les instructions en mémoire et en entraîne l’exécution un dispositif d’entrée et de sortie (E, S) pris en charge par l’unité de contrôle Définition: L'unité centrale représente le cerveau de l'ordinateur. L'unité centrale contient tous les composants essentiels d'un ordinateur: A l’intérieur de

référence de calcul, soit par un click de souris, soit en se déplaçant avec les flèches de direction du clavier. Il est également possible de taper directement la référence au clavier : par exemple Tapez, au clavier, pavé numérique l'opérateur arithmétique choisi. + addition - soustraction * multiplication / division ^ exposant Puis pointez sur la seconde référence de calcul, comme pour la première. 3 02 Excel Les calculs et les fonctions .doc 2. Utilisation des parenthèses

D.S. DE MATHEMATIQUES 27 - 05 - 2014 1° S Rouge EXERCICE 1 : ( 5 pts) 1) Montrer que la suite définie sur ℕ par v n=8 n8 n1 est géométrique. 2) Soit t n  la suite arithmétique, définie sur ℕ , de raison 5 et de premier terme t 0 =– 8 . a) Calculer t 10 et t 20 . b) Calculer t 10 + t 11 + .......... + t 20 . 3) Soit w n  la suite géométrique, définie sur ℕ * , de raison 3 et de premier terme w1=– 2 . a) Calculer w5 . b) Calculer w5 + w6 + ......... + w16 . EXERCICE 2 : ( 4,5 pts) Une association

Écrire une fonction PostFixe(expr) qui évalue une expression postfixée (une chaîne) à l'aide d'une pile. On supposera que les opérandes sont uniquement des nombres flottants ou entiers et que les opérateurs se limitent aux quatre opérations arithmétiques +, -, *, /. def EstNombre(x) : y=x.lstrip("-") y=y.lstrip("+") y=y.split(".") if len(y) > 2 : return False else: for k in y: if k!="" and k.isdigit()==False: return False return True def Operation(o,a,b): if o=="+": return a+b elif