Précision arithmétique

nous aurons à écrire. 1.2- L’affectation : Variable Valeur Ce qui se lit « variable reçoit valeur » et qui signifie que l’on mémorise la valeur à un endroit nommé variable. Par exemple : i 1 Termine Vrai 1.2.1- Les opérations : Les opérations arithmétiques courantes, addition, soustraction, multiplication et division s’écrivent ainsi : Variable Val 1 + Val 2 Variable Val 1 - Val 2 Variable Val 1 * Val 2 Variable Val 1 / Val 2 On doit toujours affecter le résultat d’une opération dans une variable

dans le graphique, sont : la Mémoire (contient des instructions et des donnés), l’Unité de Contrôle (charge les instructions stockée sur la mémoire centrale, les décode et les exécute les unes après les autres), l’Unité Arithmétique et Logique (exécute les opérations arithmétiques simples) et les Dispositifs d’Entrée/ Sortie (échangent les informations avec les périphériques). Exercice 3 Soit le Socket soit le Processeur, sont des composants très importants de l’ordinateur, mais ils ont des fonctions

cinq voyages initiatiques, au terme desquels il lui sera présenté cinq cartouches portant chacun cinq inscriptions : - Vue, Ouïe, Toucher, Odorat, Goût - Dorique, Ionique, Corinthien, Toscan, Composite - Grammaire, Rhétorique et Logique, Arithmétique, Géométrie, Astrologie et Musique - Moïse, Socrate, Pythagore, Jésus, Confucius Au cours du troisième voyage, l’étoile placée à l’orient est allumée : c’est l‘apparition de "l’Etoile Flamboyante". Puis vient la consécration du nouveau compagnon

Exo7 Arithmétique dans Z 1 Divisibilité, division euclidienne Exercice 1 Sachant que l’on a 96842 = 256 × 375 + 842, déterminer, sans faire la division, le reste de la division du nombre 96842 par chacun des nombres 256 et 375. Indication Correction Vidéo [000251] Exercice 2 Montrer que ∀n ∈ N : n(n + 1)(n + 2)(n + 3) est divisible par 24, n(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) est divisible par 120. Correction Vidéo [000257] Exercice 3 Montrer que si n est un entier

un. Chaque terme de cette suite, à partir du rang 2, est donc la somme des deux termes précédents. II. La suite de Fibonacci n'est ni arithmétique, ni géométrique. En effet, u1 − u0 = 1 − 0 = 1 et u2 − u1 = 1 − 1 = 0. La différence entre deux termes consécutifs de cette suite n'est pas constante donc la suite de Fibonacci n'est pas arithmétique. Son premier terme étant 0, elle ne peut être géométrique. On remarque également par exemple que u4/u3 = 3/2 et que u5/u4 = 5/3. En définissant

therme U = le nème therme n On définit généralement une suite par une forme explicite et en fonction de l'indice n. Ex : U : n/ n+1 n On définit un terme en fonction d'un ou plusieurs termes : Un+1= Un / 1+Un Suite arithmétique : Une suite est arithmétique si chacun de ses termes à partir du 2ème est égal au précédent augmenté de 1 nombre constant. Un=U1+ (n-1).r La raison est le nombre constant positif ou négatif qu'il faut ajouter à un terme pour obtenir le suivant. On la

dans un carré, beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres rationnels. Cette hiérarchie dans les ensembles infinis conduit progressivement Cantor à définir des nouveaux nombres, les ordinaux transfinis, et à définir une arithmétique sur ces nombres. Arithmétique : Science des nombres  Les découvertes de Cantor soulèvent la contestation des mathématiciens constructivistes de l'époque, au premier rang desquels on trouve Poincaré et surtout Kronecker, lequel n'hésitera pas à attaquer personnellement

d’après le 2°) un1  2  ) 2( un  2) un  2 un  un 2  2( un  2) 2( un  2) u 2  n 2( un  2)  1 2 1 et de premier terme v0  1 . 2 CQFD Donc la suite (vn ) est arithmétique de raison c) Calcul de v i 0 in i On doit calculer la somme des ( n  1) 1er termes de la suite arithmétique (vn ) . i n v v 1  1  0, 5n Donc :  vi  ( n  1) 0 n  ( n  1) 2 2 i 0 in ( n  1)(2  0, 5n) Donc :  vi  2 i 0 4°) Expression de un en fonction de n . Soit n 1 , on a

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 21 février 2013 Enoncés 1 Arithmétique dans Z Divisibilité Exercice 1 [ 01187 ] [correction] Résoudre dans Z les équations suivantes : a) x − 1 | x + 3 b) x + 2 | x2 + 2. Exercice 2 [ 01188 ] [correction] Résoudre dans Z2 les équations suivantes : 1 1 a) xy = 3x + 2y b) x + y = 1 c) x2 − y 2 − 4x − 2y = 5. 5 Exercice 3 [ 01189 ] [correction] Soient a ∈ Z et b ∈ N , on note q le quotient de la division euclidienne de a − 1 par b. Déterminer pour tout

fois. A ce moment-là, nous mettons toutes nos capacités cérébrales en œuvre afin de trouver les bonnes étapes nous amenant à la bonne solution du problème. Exemples d’algorithme 1.1. Traitement de l’information numérique Les opérations arithmétiques manuelles. Trier une suite de nombres entiers dans l’ordre croissant : entrée : suite de n nombres entiers (a1, a2, ...., an), sortie : suite de n nombres entiers (a’1, a2, ...., a’n) tels que a’1< a’2>Vehicule 1: Position Actuelle