Précision arithmétique

non nul n, il existe un nombre premier p tel que n < p < 2n (dans un premier temps, on ne sût pas si cette affirmation etait vraie ou fausse et le problème resta ouvert pendant 5 ans jusqu’à ce que Tchebychev en démontre la véracité en 1850). 3 En arithmétique toujours, une conjecture très célèbre est la suivante : pour un réel x ≥ 2, on note π(x) le nombre de x 1 dt (Li(x) nombres premiers inférieurs ou égaux à x (par exemple, π(3, 2) = 2 et π(10) = 4) et Li(x) le nombre ln t 2 s’appelle le logarithme

familial, culture ? Les connaissances scientifiques sur les performances arithmétiques des élèves ont progressé depuis 30 ans La recherche scientifique s'est intéressée aux difficultés et troubles en arithmétique puis à la base de l'intuition mathématique. Il est fondamental de connaître les forces et faiblesses de chacun pour adapter au mieux les situations. Les chercheurs ont montré que l'origine des difficultés en arithmétique n'était pas unique. Divers profils ont été mis en évidence : par exemple

que tout son, toute écriture sont des figurations essentiellement symbolique, mais douées d’énergie pour une transformation spirituelle. - Et le Quadrivium qui était considéré comme la science d’étude du monde sensible o Arithmétique est la science des nombres, dont le symbolisme constitue la trame de l’Univers. o Géométrie, qui fournit dans nos travaux la plus grande partie des symboles, est la science de la construction universelle, de sa et de son harmonie. Astronomie

est de dimension finie, alors L est fermé. dθ 4. L’espace L2 (0, 2π; 2π ) est un espace de Hilbert, séparable (théorème de RieszFischer). 5. Si f est dans L2 et Sj = |k|≤j f (k) exp(kiθ) sa j e somme partielle de Fourier, et gN la moyenne arithmétique des N + 1 premiers Sj alors gN est la convolution de f avec le noyau de Fejér KN (θ) = 2 N +1 θ 2 1 sin N +1 sin2 1 θ . 2 dθ 6. En utilisant la positivité du noyau de Fejér et 0 KN (θ) 2π = 1 on montre aisément que gN tend vers f au sens L2

Suites arithmétiques et Géométriques Nous allons considérer des suites de nombres réels. Exemple 1. La suite des nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13…. ou la suite des nombres 100, 110, 121, 133.1, 146.41 ... Définition/Notation : La suite est en général noté premier terme est noté ( un ) (ou ( vn ) ou ( Cn ) pour les capitaux), son u0 , le suivant u1 , le suivant u2 … et ainsi de suite. u0 mais à u1 . u0 = 1 , u1 = 3 , u2 = 5 ... Remarque : parfois, on ne commence pas la suite à

1- L’UNITE CENTRALE Dans cette partie que l’information est traitée ; elle contient : I.1.1- UNITE CENTRALE DE TRAITEMENT Ou le processeur (en anglais CPU : Central Processing Unit). L’unité centrale de traitement est constituée de : A- L’UNITE ARITHMETIQUE ET LOGIQUE (UAL) : UAL, Unité de Traitement ou Unité de Calcul, permet d’effectuer des opérations sur les données comme l’addition, la soustraction, la multiplication, la division et les opérations logiques comme et, ou, non,… B- L’UNITE DE COMMANDE

 signifie : « x et y ne désignent pas le même objet mathématique » | 2 ≠ 3 | | | « n'est pas égal à », « est différent de » | | | | | toute branche | | | | ≡ | Congruence | | | | | « identique à », « congru à » | | | | | Arithmétique modulaire | | | | ∝ | Proportionnalité |  signifie : « x est proportionnel ày » | si y=2x, alors  | | | « est proportionnel à » | | | | | toute branche | | | : = |  := :⇔ | Définition | x: = y signifie : « x est défini comme

5 Suites et récurrence Ce chapitre vient prolonger les connaissances acquises en classe de Première sur les suites. Le programme de Terminale comporte des rappels et des compléments sur les suites arithmétiques, les suites géométriques, le comportement global d’une suite, le comportement asymptotique d’une suite, le théorème de convergence des suites croissantes majorées et les propriétés des suites ( u n ) de la forme u n+1 = f ( u n ) qui convergent vers un réel L lorsque la fonction f est

trouveront inscrits les cinq ordres d’architecture : Quant au troisième voyage, les cartouches portaient sur les arts libéraux, le trivium des arts de la parole (grammaire, rhétorique et logique) et le quadrivium science du monde sensible (arithmétique, géométrie, astronomie et musique) Au cours du quatrième voyage ils ont pris connaissance des 5 sages ou initiés Enfin au 5 ème et dernier voyage,comme vous avez du le constater, ils n’étaient ni porteurs d’outils et n’avaient aucun cartouche

calculant la moyenne arithmétique de ces prix unitaires, pondérée par les quantités utilisées : (60 x 38 + 80 x 30 + 10 x 25) / (60 + 80 + 10) = 4930 / 150 = 32,87 € - étape 2 : on « fait la synthèse » des prix unitaires à la date 0 en calculant la moyenne arithmétique de ces prix unitaires, pondérée par les quantités utilisées : (60 x 50 + 80 x 20 + 10 x 15) / (60 + 80 + 10) = 4750 / 150 = 31,67 € - étape 3 : on calcule enfin l’indice simple base 100 pour les moyennes arithmétiques précédentes : (32