Précision arithmétique

centre au 1er janvier des années suivantes. La situation peut être modélisée par une suite (u n ) admettant pour premier terme u 0 = 115, le terme u n donnant une estimation du nombre d’oiseaux l’année 2013 + n. 1. Calculer u 1 et u 2 . Avec quelle précision convient-il de donner ces résultats ? 2. Les spécialistes déterminent le nombre d’oiseaux présents dans le centre au 1er janvier de chaque année à l’aide d’un algorithme. (a) Parmi les trois algorithmes proposés ci-dessous, un seul permet d’estimer

interprété qui s'exécute dans une fenêtre dite d'exécution. L'intérêt de Matlab tient, d'une part, à sa simplicité d'utilisation : pas de compilation, déclaration implicite des variables utilisées et, d'autre part, à sa richesse fonctionnelle : arithmétique matricielle et nombreuses fonctions de haut niveau dans divers domaines (analyse numérique, statistique, commande optimale, représentation graphique, ...). Il est à noter que toutes les commandes sont en anglais et l'aide en ligne également ! On

3 1 dm 3 = 1000 cm 3 Unités de capacité : le litre ( L ) . 1 L = 1 dm 3 SOMMAIRE PARTIE NUMERIQUE p1 p3 p5 p6 p7 p9 p 11 p 13 p 14 p 15 p 17 p 18 p 19 p 20 p 21 p 22 p 23 TABLEAU DE NUMERATION LES NOMBRES NOMBRES RELATIFS PUISSANCES ARITHMETIQUE RACINES CARREES CALCUL LITTERAL CALCUL LITTERAL CALCUL LITTERAL EQUATIONS SYSTÈMES D’ ÉQUATIONS INEQUATIONS FONCTIONS NUMERIQUES FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES PROPORTIONNALITE POURCENTAGES STATISTIQUES - TABLEAUX DE CONVERSIONS - FRACTIONS

2. a) et b) On obtient avec AlgoBox : S100 000 = 3,141 572 6, valeur approchée de p à 10–4 près (ce qui est loin de l’approximation obtenue directement avec une calculatrice…). c) On obtient avec AlgoBox  : S1000 = 3,139 555, valeur d’une précision inférieure à celle obtenue par Archimède : 3,140 845 < p < 3,142 858.     n = S Entraînement (page 42) DE TÊTE 42  u1 = 1  ; u2 = 2  ; u3 = 3  ; conjecture : u2 012 = 2 012 2 3 4 2 013 (à rapprocher éventuellement de la suite

..................................................................... 229 chapitre 12. Fluctuation et estimation .............................................................................. 245 Enseignement de spécialité partie a Arithmétique ...................................................................................................... 259 chapitre 1. Divisibilité dans ℤ, division euclidienne, congruences ....................... 261 chapitre 2. Applications chapitre

Le plan P est rapporté au repère orthonormal direct (O;vecteur u,vecteur v) (unité graphique 2 cm). On considère les points I et A d'affixe respectives 1 et -2. Le point K est le milieu du segment [IA] On appelle (C) le cercle de diamètre [IA]. Faire une figure et la compléter au fur et à mesure. 1°) Soit B le point d'affixe b = (1 + 4i)/(1 - 2i) . Ecrire b sous forme algébrique et montrer que B appartient au cercle (C) (C) est le cercle de diamètre [IA] donc de centre K milieu de {IA] et de

Précisions quant au cours La gestion des approvisionnements et des stocks du 02/12/2010 En fait selon les ouvrages, il y a deux formules de calcul de coût de stockage qui sont identiques au final : * le coût de stockage ou de possession par unité de produit qui est conforme à celui du livre page 97 t*p*Q/2 exprimé en fonction de Q * le coût de stockage exprimé en fonction de N nombre de commandes t*p*C/2N exprimé en fonction de N où (C représente la consommation d’articles sur la

L’adresse d’une variable, affectant un pointeur, s’obtient en précédant son nom du symbole “&”. Une chaîne de caractère se termine toujours par le caractère nul “\0”. 4. LES OPÉRATEURS. 4.1 LES OPÉRATEURS ARITHMÉTIQUES. Ces opérateurs permettent d’effectuer les opérations arithmétiques traditionnellee : Addition, soustraction, multiplication et division entière. OPÉRATEUR + * / % FONCTION Addition Soustraction Multiplication Division entière Reste de la division entière PADIOLLEAU JEAN-LUC

est arithmétique. Exprimez vn puis un en fonction de n. La figure ci-contre indique le début de la construction de zones colorées que l'on peut prolonger indéfiniment. Tous les triangles de la figure sont équilatéraux. Pour les exercices m (Un) est une suite qéorné lm) 11II exercice résolu Cf paqe m 5 Ua = 3, q = 5. Calculez -}. Cal (86) ua = 2, q = - m ID us=486,u7=4374;::: a} Prouvez que la suite (un) des aires définies par la figure est arithmétique. Quelle

qui aboutira à l'invention du premier microprocesseur en 1971 et donc à une miniaturisation optimale (seulement limitée par la taille des touches et des boutons de commandes). Les machines les plus simples, se limitent aux quatre Opérations arithmétiques usuelles, tandis que les calculatrices programmables les plus sophistiquées disposent d'une expressivité équivalente aux ordinateurs En 1645, la première machine à calculer, introduite au grand public, la Pascaline, fait son apparition. Inventée