Préfixe binaire

de l’arbre (h) (nœuds n = ni + f ) Pour tout arbre binaire : n ≤ 2 h +1 − 1 f ≤ 2h si x = 1 si | x | < 1 si | x | < 1 Arbres x profondeur de x feuilles ( f ) h ≥ log2 (n + 1) − 1 = log2 n si n > 0 h ≥ log2 f si f > 0 exponentielle Θ(cn ) factorielle Θ(n!) Θ(nn ) Identités utiles n ( n + 1) ∑k= 2 k =0 x n +1 − 1 ∑ x = x−1 k =0 k k =0 ∞ n n f = ni + 1 (si l’arbre est complet = les nœud internes ont tous 2 fils) Dans un arbre binaire équilibré une feuille est soit à la profondeur log2

1966, il épouse Bichon. Ce troisième mariage dure quatre ans, pendant lesquels il enchaîne les tournées et les apparitions au cinéma. Il met également au point, en 1968, son système bibi-binaire, une méthode de numération en base seize (binaire pour la base deux, donc bi-binaire pour la base quatre et bibi-binaire pour la base seize, selon lui) qui lie les mathématiques et l’écriture poétique. Boby vit les dernières années de sa vie à toute vitesse, il veut tout accomplir. Il se sait condamné par

La numération Cours sur la numération Le décimal, le binaire, l'hexadécimal Conversions entre bases Les codages binaire réfléchi, décimal codé binaire et ASCII Le système décimal Les nombres que nous utilisons habituellement sont ceux de la base 10 (système décimal). Nous disposons de dix chiffres différents de 0 à 9 pour écrire tous les nombres. D'une manière générale, toute base N est composée de N chiffre de 0 à N-1. Soit un nombre décimal N = 2348. Ce nombre est la somme de 8 unités, 4 dizaines

en O(1), recherche en O(n) 4 de 1 Représentations graphiques d’arbres binaires et vocabulaire nœuds 21 4 15 6 branches 9 33 11 3 28 25 5 7 7 12 15 valeurs 29 une branche droite une branche gauche Ici : arbre, nœuds, branches ; arbre binaire, branches gauches, branches droites ; valeurs (ou étiquettes) des nœuds. 4 de 1 Représentations graphiques d’arbres binaires et vocabulaire nœuds 21 4 15 6 branches 9 33 11 3 28

A.3 Tas . . . . . . . . . . . . . A.4 Comparaison avec d’autres B TP2 - Arbres de recherche optimaux B.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . B.2 Pr´liminaires . . . . . . . . . . . . . e B.3 Recherche dans un arbre . . . . . . . B.4 Arbre binaire de recherche optimal . B.5 Optimisation . . . . . . . . . . . . . C TP3 - Sommes de sous-ensembles C.1 Premier algorithme . . . . . . . . C.2 Deuxi`me algorithme . . . . . . . e C.3 Optimisation & parall´lisation . . e C.4 Code source comment´ .

G. Pinson - Physique Appliquée Numération binaire et hexadécimale - B11/1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B11. Numération binaire et hexadécimale Systèmes de numération • base 10 di ∈ {0,1,...,9} N = ∑ di .10i i =0 Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Binaire OOOO OOO1 OO1O OO11 O100 O1O1 O11O O111 1OOO 1OO1 1O1O

à 2 bits BROCHAGE CIRCUITS INTÉGRÉS - TTL Page:5/8 7486 N : quadruple porte OU exclusif 7489 N : mémoire à 64 bits écriture / lecture à collecteur ouvert 7490 AN : compteur décimal 7492 N : diviseur par 12 7493 N : compteur binaire 7495 AN : registre à décalage 4 bits entrées et 4 sorties parallèles BROCHAGE CIRCUITS INTÉGRÉS - TTL Page:6/8 74121 N : monostable 74122 N : monostable redéclenchable à entrée reset 74123 N : double monostable redéclenchable à

0010 + 1010 1011. 6. En distinguant trois cas, montrer que l’addition binaire fonctionne avec des nombres repr´sent´s en compl´ment ` deux (sauf d´passement de capacit´ !). e e e a e e Exercice 3 R´capitulatif e En m´moire, on trouve la s´quence suivante 01101010 10010101. Indiquez la valeur de cette e e m´moire dans les cas o` cette suite est constitu´e de : e u e 1. deux nombres entiers naturels cod´s en D´cimal Cod´ Binaire (BCD) ; e e e 2. deux nombres entiers naturels cod´s chacun sur 8 bits

X, Petite classe 7 5 Parcours d'arbres 1 2 4 8 3 5 9 6 7 10 Préfixe : 1, 2, 4, 8, 9, 5, 10, 3, 6, 7 (VGD) Infixe : 8, 4, 9, 2, 10, 5, 1, 6, 3, 7 (GVD) Suffixe : 8, 9, 4, 10, 5, 2, 6, 7, 3, 1 (GDV) X, Petite classe 7 5 typedef struct Noeud { Element contenu; struct Noeud *filsG; struct Noeud *filsD; }*Arbre; void ParcoursPrefixe(Arbre a) { if (a != NULL ) { printf("%3d", a->contenu); ParcoursPrefixe(a->filsG); ParcoursPrefixe(a->filsD); } }

GENIE INFORMATIQUE E Travaux Pratiques d’électronique numérique 3 : Logique Combinatoire ­c B. Besserer année universitaire 2000-2001 1 Additionneur binaire avec affichage 1.1 Afficheurs 7 segments multiplexés Sur votre support d’expérimentation IDL800 Digital Lab, deux afficheur 7 segments permettent de visualiser une valeur DCB (Décimal Codé Binaire ou BCD en anglais : Binary Coded Decimal, ce qui signifie que seules les valeurs de 0 à 9 sont valides). La valeur à afficher s’applique sur les lignes