Proportionnalité Cm2

a 20 15 7 2,2 b 5 1 14 2 c 5 4 7 4 a b 4 15 0,5 1,1 a+b c 5 4 3 1,05 a+ b c 21 15,25 9 2,7 • Exercice 80, p. 26 Le périmètre (en cm) du rectangle RSTU Le périmètre (en cm) du rectangle SXYZ L’aire (en cm2) du rectangle RSTU L’aire (en cm2) du rectangle SXYZ ● ● ● ● ● ● ● ● 6 × 10,5 (10,5 + 6) × 2 (10,5 – 7 + 2,5) × 2 (10,5 – 7) × 2,5 Chapitre 1 Tableaux et blocs complétés, et figures corrigées © Hachette Livre 2010, Mathématiques 5e, collection PHARE

l’intensité du courant I et la valeur de la tension U à l’aide des multimètres. On calcule ensuite la conductance G de la portion de solution étudiée. • Pour une aire S = 4 cm2, on fait varier l’espacement L entre les électrodes. On détermine I, U et G comme précédemment. • Pour un espacement L = 2 cm et pour une aire S = 2 cm2, on fait varier la concentration c en soluté apporté en effectuant deux ou trois dilutions (10e, 100e voire 1 000e) à partir de la solution mère c = 1,00 × 10–2 mol . L–1.

ou une garantie. Sont assimilés à des opérations de crédit le crédit-bail, et, de manière générale, toute opération de location assortie d'une option d'achat. » L’avance de fonds caractérise l’opération de crédit, et c’est à titre onéreux. CM2 Droit du crédit 26/09/07 C) La mise à disposition et moyens de paiements Art. L311-1 : Les opérations de banque comprennent la réception de fonds du public, les opérations de crédit, ainsi que la mise à la disposition de la clientèle ou la gestion

4 15,25 7 14 7 0,5 3 9 2,2 2 4 1,1 1,05 2,7 a+ b c • Exercice 80, p. 26 Le périmètre (en cm) du rectangle RSTU ● ● 6 × 10,5 Le périmètre (en cm) du rectangle SXYZ ● ● (10,5 + 6) × 2 L’aire (en cm2) du rectangle RSTU ● ● (10,5 – 7 + 2,5) × 2 L’aire (en cm2) du rectangle SXYZ ● ● (10,5 – 7) × 2,5 Chapitre 1 Tableaux et blocs complétés, et figures corrigées © Hachette Livre 2010, Mathématiques 5e, collection PHARE. 5 Calcul littéral CHAPITRE 2 • Activité 6, p. 31

qui est impossible. b. L varie entre 0 cm et 6 cm. Donc L appartient à [0 ; 6] (si on admet les rectangles aplatis). 2. a. On sait que 2(L + ᐉ) = 12 cm. Chapitre 1. Modéliser par une fonction 17 b. L + ᐉ = 6 cm donc Aire = L × ᐉ = L(6 – L) (en cm2) c. On peut considérer la fonction L ↦ L(6 – L) définie sur [0 ; 6]. 48 1. a. a contient 5 ; b contient 10 ; c contient 100 ; d contient 100 – 25 = 75. b. a contient – 2 ; b contient 3 ; c contient 9 ; d contient 9 – (– 2) × (– 2) = 5. 2. La fonction

ν 0 exp( −2γRij )⎨ ⎛ E j − Ei ⎞ ⎟ pour ⎪ ⎜− ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ k BT ⎠ ⎩e E j > Ei où Ei et Ej sont les énergies des différents sites séparés par une distance Rij,, γ-1 représente la longueur de décroissance de la fonction d’onde, ν0 un facteur de proportionnalité. Le terme « hopping » correspond au franchissement de barrières de potentiel par effet tunnel. Entre ces états localisés, l’effet tunnel est assisté par les vibrations du réseau, les phonons, et la quantité de ces vibrations augmente avec la

Il existe des nombres entre 1 et 2 qui ont une image entre 0 et 1. d. Faux. Il existe un nombre entre 1 et 2 d’image nulle. 2. a. Faux b. Vrai c. Faux d. Vrai 72 Partie A 1. Appliquer le théorème de Pythagore dans ABC et ABM. 2. a. 0 x 4 b. On a CM2 = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1. 3. On a 2AB2 + x2 + 1 = x2 + 2x + 1. 4. Même démarche dans EMD. Partie B 1. (x) = x + 4 − x 2. Le maximum de f est environ 2,8, atteint pour x = 2. f (2) = 2 2 . 60 A : 1 C:2 B:4 D:3 61 Figure 1 : d Figure 2 : c

f (10) = – 0,41. Ce résultat ne correspond pas au montant des impôts à payer. La courbe ne fait qu’approcher la réalité. On en voit ici les limites. 72 Partie A 1. Appliquer le théorème de Pythagore dans ABC et ABM. 2. a. 0 ⩽ x ⩽ 4 b. On a CM2 = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1. 3. On a 2AB2 + x2 + 1 = x2 + 2x + 1. 4. Même démarche dans EMD. Partie B 1. (x) = x + 4 − x 2. Le maximum de f est environ 2,8, atteint pour x = 2. f (2) = 2 2 . 73 a. AB = b. 4 < x < 300 x 300 =

linéaires et affines expriment des situations de proportionnalité. Leurs représentations graphiques sont des droites.Comment sont définies les fonctions linéaires et affines ? Quelles sont leurs représentations graphiques et leurs sens de variation ? 1. Fonctions linéaires Une fonction f est linéaire si, pour tout réel x, f (x) = ax (où a est un réel fixé). Les valeurs de x et de f(x) sont proportionnelles. Le coefficient de proportionnalité est a. La représentation graphique dans un repère

est la lettre grecque « xi »). À un instant ultérieur ������, la définition d’un nombre stœchiométrique permet d’affirmer que la quantité formée d’un constituant A������ est proportionnelle à ������������ . L’avancement ������ est le facteur de proportionnalité permettant de calculer toutes les quantités de matière dans un bilan de matière par : • En pratique, on mesure une quantité de matière et on calcule l’avancement par : ������ = ������������� − ������������,0 � ������������ ������������ = ������������