Rayon de convergence

industriels en vue d’améliorer la rentabilité du rayon et l’écoulement des produits par une adaptation permanente de l’assortiment aux besoins du marché et par la présentation appropriée des marchandises”. Soit, au final, une somme de moyens au service d’un objectif. Faire converger les attentes de 3 acteurs Un certain nombre d’événements interagissent entre les trois acteurs de la démarche. Et tout l’enjeu consiste à faire émerger des convergences entre l’enseigne, l’industriel et le consommateur

création du tram E reliant Saint Egrève à Grenoble prévu pour début 2015. Il y a également la création de nouveaux logements dans cette zone qui pourra apporter de nouveaux clients potentiels. Les chiffres : Taille du magasin : 6400m² CA rayon éclairage/jour 8500 € Marge annuelle : 8 000 000 € soit 29.39% Panier moyen :* 73€ Nombre de clients par an 450 000 *le panier n’est pas représentatif pour ce type d’entreprise car les écarts entre les différents paniers sont très importants

les seules longueurs d’onde du spectre électromagnétique détecté par l’œil humain. La lumière se propage sous forme d’ondes, elle est composée de particules d’énergie: photons Lorsqu’un rayon lumineux traverse un prisme chacune des ondes qui le composent est déviée à un degré qui lui est propre ainsi, le rayon se décompose en un spectre visible. Cela se voit dans un arc en ciel qui se forme après une averse. Ce phénomène d’arc en ciel est du à la décomposition de la lumière frappant les gouttelettes

de fonctions Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1 Suites de fonctions, convergence uniforme III.2 Séries de fonctions, convergence uniforme III.3 Séries entières . . . . . . . . . . . . . . . III.4 Séries de Taylor . . . . . . . . . . . . . . Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1 Suites de fonctions, convergence uniforme III.2 Séries de fonctions, convergence uniforme III.3 Séries entières . . . . . . . . . . . . . . . III.4 Séries de Taylor . . . . .

77 Suites et séries de fonctions 78 Séries entières 78.1 Rayon de convergence . . . 78.2 Développement, sommation 78.3 Étude au bord . . . . . . . . 78.4 Équations différentielles . . 78.5 Intégrales . . . . . . . . . . 78.6 Analycité . . . . . . . . . . 78.7 Divers . . . . . . . . . . . . 79 Séries de Fourier 79.1 Développements . . . 79.2 Calcul de séries . . . . 79.3 Coefficients de Fourier 79.4 Relation de Parseval . . 79.5 Convergence . . . . . 79.6 Intégrale de Fourier . . 79.7 Divers . . .

escalier (p´riodique) donc continue par morceaux et de classe C 1 par morceaux. En outre e f est sa propre r´gularis´e de Dirichlet i.e. 2f (x) = f (x+ ) + f (x− ) pour tout r´el x. Donc, d’apr`s le th´or`me de e e e e e e Dirichlet de convergence simple, la s´rie de Fourier de f converge simplement sur R vers f (x). e +∞ • Comme f est impaire sa s´rie de Fourier s’´crit e e avec bn = 2 × • Ainsi 4 π 1 2π π sin(nt)f (t) d t = −π 2 π π bn sin nx n=1 sin

Activité expérimentale TP2 Chapitre 2 : Relation de conjugaison des lentilles minces VÉRIFICATION de la RELATION de CONJUGAISON des LENTILLES MINCES INTRODUCTION Les rayons lumineux qui traversent une lentille mince suivent des trajectoires prévisibles. On a déjà dét ermi négraphi quementl aposi t i ond’ unei mage.Es sayonsd’ obt enir le même résultat par le calcul. Dansunpréci sdephysi quede1 91 2,ont rouvel ’ i l l ust r at i onci -dessous : 1) Dans le commentaire, que signifient « véritables

travaux au seins de l’entreprise a travers mes fiches d’activités. I - Fiche signalétique Nom de l’enseigne : Point Vert ( MAFRA SAS ) Activité : jardinage, outillage, elevage, animaux Forme juridique : SARL (société à responsabilité limitée) rayons : produits du terroire, outillage boulonnerie, engrais produits phytos, élevage, vêtement, accessoires et nourriture pour animaux… Forme de commerce : Commerce intégré Gérant : M. Jacquot Fabrice Directeur : M.Limaux Laurent Surface de vente :

sin t r 1 −2 r sin t = (ln ρ) + θ2 2 2 = θ (ln ρ) + θ2 −1 2 Les séries de Laurent sont une généralisation des séries entières. On appelle couronne de centre 0 et de rayons r et R l'ensemble Cr,R La couronne de centre = {z ∈ C, r < |z| < R} r et z0 , rayons R est alors z0 + Cr,R 1.2. Séries de Laurent. = {z ∈ C, r < |z − z0 | < R} Theorem 1.4. (Laurent) Soient z0 ∈ C et deux réels 0 < r < R. Toute fonction f ∈ H (z0 + Cr,R ) admet

un+1 vn+1 ≤ un vn et une r´currence imm´diate donne alors e e uN vn = Kvn vN ∀n ≥ N, un ≤ (c) Comme v converge (car β > 1), il en est de mˆme de (Kvn ). Par th´or`me de compae e e raison sur les s´ries positives, on a donc aussi la convergence de (un ). e 4. Si λ ∈ [0, 1[, on peut choisir β ∈]λ, 1[. On a alors ∃ N/ ∀n ≥ N, et une r´currence imm´diate donne e e ∀n ≥ N, un ≥ uN vn = Kvn vN vn+1 un+1 ≥ un vn Comme K = 0 et v diverge (car β < 1), (Kvn ) diverge. Par th´or`me de comparaison