Région polaire

cpgedupuydelome.fr] dD Exercice 12 [ 00586 ] [correction] [Tractrice] a) Etudier la courbe définie par x = t − tht y = 1/cht Enoncés 2 Courbes en coordonnées polaires Exercice 16 [ 01318 ] [correction] Construire la cardioïde d’équation polaire est r = 1 + cos θ Exercice 17 [ 00594 ] [correction] Etudier la courbe d’équation polaire r = cos2 θ b) On note A le point d’intersection de l’axe (Ox) avec la tangente au point M de paramètre t de la courbe ci-dessus. Préciser la nature du mouvement

Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_magn%C3%A9tique_terrestre http://www.astrosurf.com/luxorion/terre-champ-magnetique.htm http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=8687 http://www.ipgp.fr/pages/06030302.php l'inversion du champs magnétique terrestre http://www.astrosurf.com/luxorion/terre-champ-magnetique3.htm Plan : intro (3eme) I) description Notion de pole (premier lien, 3eme lien) prop du champ magnétique (premier

bsh t) 4) Courbe polaire. a) Coordonnées polaires d'un point de E2. ( ) Etant donné un point M de E2 tel que M ≠ O on considère l'angle θ = i,OM , défini modulo 2 π, le 1 OM et l'unique réel r tel que : OM = r u . || OM || Le couple (r, θ) s'appelle coordonnées polaires de M. Remarque 1. M admet une infinité de coordonnées polaires : les couples (r, θ + 2 k π) et les couples (− r, θ + (2 k + 1) π) avec k ∈ ℤ. Remarque 2. On convient que les coordonnées polaires de l'origine O sont

Mécanique - Chapitre A - 4 |  A.4.Vitesse et accélération dans les différents systèmes de coordonnées Coordonnées cartésiennes:      Vitesse  Accélération Coordonnées polaires cylindriques:     Vitesse  Accélération Coordonnées sphériques:     Vitesse  Accélération  A.4.1. Coordonnées cartésiennes On emploie l’expression "coordonnées cartésiennes" pour parler des coordonnées cartésiennes rectilignes dans la base. Le rayon vecteur dans la base canonique s'écrit :où x, y, z sont des fonctions

i)(2 + i) 4-i2 4+1 5 5 2 ) FORME TRIGONOMETRIQUE - MODULE - ARGUMENT A ) FORME TRIGONOMETRIQUE Rappel : Le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O; u , v ) . Soit M ( a ; b ) un point du plan ( distinct de O ) . On appelle coordonnées polaires de M , tout couple de nombres réels ( r , θ ) tel que : r = OM et ( u , OM ) = θ + 2 k π , k ∈ Z Z → → →→ M(z) r On a alors r = a2 + b2 a = r cos θ et b = r sin θ z = a + ib = r cos θ + i r sin θ = r (cos θ + i sin θ) → v θ

1. Calcul de dp(0) et d(0) en fonction de dx 1.1. Calcul de d(0) en fonction de dxr (cosinus directeurs partiels) dφ(0)=dφx0dφy0dφz0=-α.xx-xz.dxy+xy.dxz-α.xy+xz.dxx-xx.dxz-α.xz-xy.dxx-xx.dxy avec xn=xxxyxz et dxr=dxndyndzn 1.2. Calcul de dφ(0) en fonction de dxp et dxr (coordonnées cartésiennes) dpx0dpy0dpz0=dx+m.dφz0-n.dφy0dy-l.dφz0+n.dφx0dz+l.dφy0-m.dφx0 avec OnOn+1(0)=lmn=an.t11+rn+1.t13an.t21+rn+1.t23an.t31+rn+1.t33 2. Calcul de dp(p) et dφ(p) dp(p)dφ(p)=Rp-1,pt03×303×3Rp-1

les séparer on utilise leurs propriétés de solubilité. En effet, nous savons que les lipides sont solubles dans les solvants organiques dus à la présence de leurs longues chaînes carbonées, tandis que les protéines sont solubles dans des solvants polaires tels que l’eau. On mélange donc un solvant organique apolaire comme le chloroforme/méthanol avec le jaune d’œuf. On obtient ainsi 2 phases bien distinctes. On obtient donc un surnageant composé des différents lipides et un précipité de protéines

x+iy et z’ = x’+iy’ : • [pic] • [pic] • [pic] III – Module et arguments Définition : On considère un nombre complexe z non nul affixe d’un point M dans le plan muni d’un repère orthonormal direct [pic]. Si M a pour coordonnées polaires [pic], alors r est le module de z noté [pic] et [pic] est un argument de z noté arg z. [pic] On a [pic]= r = OM et arg z = [pic] = [pic](2[pic]). Remarques : • Si z = 0 alors OM = 0 donc on pose [pic]= 0 mais 0 n’a pas d’argument.

oreilles triangulaires noires (à l’arrière). Sa queue est touffue, en panache, et le de sa queue est blanche. La couleur de son pelage est souvent brun-roux mais elle peut varier du beige au brun et au roux vif. Les aspects caractéristiques du Renard polaire sont : En hiver, sa fourrure est très épaisse et de couleur blanche. Sa queue lui sert de couverture. Sa couleur blanche lui permet de se camoufler et de chasser plus facilement. En été, son pelage devient brun et est moins épais. 3. HABITAT

Exercice 12 r r Dans un repère orthonormé (O, i , j ), on considère les points A et B dont les coordonnées polaires sont : æ pö A(2 ; 0) B ç 2; ÷ è 6ø On considère également le point C dont les coordonnées cartésiennes sont : C(- 3 ; -1) 1. Préciser, sans justification les coordonnées cartésiennes de A. 2. Calculer les coordonnées cartésiennes de B. 3. Calculer les coordonnées polaires de C. 4. Justifier que les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le rayon. 5