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Robotique mdd

593 mots 3 pages
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1. Calcul de dp(0) et d(0) en fonction de dx 1.1. Calcul de d(0) en fonction de dxr (cosinus directeurs partiels) dφ(0)=dφx0dφy0dφz0=-α.xx-xz.dxy+xy.dxz-α.xy+xz.dxx-xx.dxz-α.xz-xy.dxx-xx.dxy avec xn=xxxyxz et dxr=dxndyndzn 1.2. Calcul de dφ(0) en fonction de dxp et dxr (coordonnées cartésiennes) dpx0dpy0dpz0=dx+m.dφz0-n.dφy0dy-l.dφz0+n.dφx0dz+l.dφy0-m.dφx0 avec OnOn+1(0)=lmn=an.t11+rn+1.t13an.t21+rn+1.t23an.t31+rn+1.t33 2. Calcul de dp(p) et dφ(p) dp(p)dφ(p)=Rp-1,pt03×303×3Rp-1,pt.….R01t03×303×3R01t.dp(0)dφ(0)
Les tindice viennent de T0,n(qi)
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3. Calcul de dp(0) et d(0) d p(0)d φ(0)=R0,103×303×3R0,1.⋯.Rj-1,j03×303×3Rj-1,j.I3×3-Pi,n(j)03×3I3×3.Ji (j).dqδdp(p)dφ(p) * Effectuer les produits de droite à gauche * Introduire une variable Ei chaque fois qu’un élément fait intervenir plus d’une opération arithmétique
4. Calcul de dX (vitesse de translation et de rotation de l’OT)
4.1. Calcul de dXp (vitesse de translation de l’OT) (coordonnées cartésiennes) dXp =d O0On+1 (0)=dXdYdZ = d p0 + d φ0˄ OnOn+1 0
4.2. Calcul de dXr (vitesse de rotation de l’OT) (cosinus directeurs partiels) dXr=dXn(0)dYn(0)dZn(0)=dφ(0)˄Xn(0)dZn(0)˄dXn(0)dφ(0)˄Zn(0) But : détermine la vitesse des qi en fonction de la vitesse de l’OT (dX)
Modèle Différentiel Inverse

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Bon courage !
3. Calcul de δ δ=IdPp+1,p(p)0Id.dp(p)dφ(p)
4. Calcul de dq Il faut résoudre δ=Jp+1,p(p).dq système de 6 équations à n inconnues Si rangJp+1(p)=rangJp+1(p)⋮δ alors le système est compatible et donc dq=Jp+1,p(p)+.δ+Id-Jp+1,p(p)+.Jp+1,p(p).z Où A+ est la matrice pseudo inverse de A 5. Calcul de pseudo inverse 5.1. Prérequis A : m lignes, n colonnes r=rang(A) ≤ min(m,n) Exemple de calcul de r avec : A=1020234602122043 On barre ligne et colonne de chaque zéro non barré A=1020234602122043 Il ne reste plus qu’une matrice 2x2, r=min(m,n) r=min(2,2) r=2 5.2. Calcul de A+ * Si m≥n et r=n Alors A+=At.A-1.At *

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    la question et sans aucune justification, recopier la réponse exacte. Réponses proposées B C A N°1 N°2 L’expression développée et réduite de (7 – 3x) (7 + 3x) est : L’écriture scientifique de ଵହ × ଵ଴ఴ × ହ × ଵ଴షయ est : Pour x = -2, l’expression 5x² + 2x – 3 est égale à : D 49 – 3x² 14 – 9x² 49 – 9x² 17 – 3x²….

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    = 0 ) La vibration de la corde est donc y = yi + yr = a sin(ωt + kx) - a sin(ωt - kx)….

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    e – Les r´sultats de calcul doivent ˆtre simplifi´s et encadr´s. e e e e – Les calculs doivent ˆtre d´taill´s et expliqu´s ` l’aide de phrases en Fran¸ais : e e e e a c – Les notations de l’´nonc´ doivent ˆtre respect´es ; e e e e 1 On d´finit l’intervalle I = [0, + ∞[ et on note N l’ensemble des fonctions f : I → R v´rifiant : e e 1. f (0) = 0, 2. ∀x ∈ I, f (x) ≥ 0, 3.….

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    C. Croizet (cours) 2 1 Rappels de mathématiques et de statique Exercice 1 : Fonctions à plusieurs variables 1) Calculer les dérivées partielles premières et secondes de la fonction f : R3 → R, f (x, y, z) = 5x2 − 12xy + 7y 3 + xαz , où α ∈ R∗ Calculer u = grad f , puis div u. 2)….

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    - 4% 3. Calculer w_2, w_3, w_4 : w_2 = 14400*0,96 = 13 824 ; w_3 = 13824*0,96 =13 271 ; w_4 = 13271*0,96=12 740 4. Quel sens de variation peut-on conjecturer pour la suite (w_0) ? La suite (w_0) semble décroissante w_n = w_(n-1)*CM 5. Quelle relation existe-t-il entre w_n et w_(n-1) ?….

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    Exercice 1 – Soit f : R2 −→ R la fonction d´finie par e f (x, y) = √ x3 + y 3 . 1. D´crire Df , le domain de d´finition de cette fonction. Faire un dessin dans le plan xy.….

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    CORRIGE DU DS n°2 I1 MATHEMATIQUES EXERCICE 1 1. 2   1  4  1  3i   5  12i . Soit  une racine carrée de  et  x, y   2 tel que ….

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    n = 1,51702 A.3.4. Nota : les calculs d’incertitudes ne figurent pas dans les programmes !! ⎡ ⎛ Dm + A ⎞ ⎤ ⎛ A⎞ cos⎜ ⎟ ⎟ ⎥ ⎢cos⎜ dn 1 ⎝ 2 ⎠ ⎝2⎠ = ⎢ (dDm + d A) − ⎛….

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