Régression marine

Chapitre 2 : le modèle de régression simple Introduction * Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer, endogène (Y) * Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b * Modèle aléatoire : terme d’erreur intégré : Y = aX + b + Ԑ 1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle Yt = aXt + b +

millions de dollars) X | Y | 40 40 30 50 | 50 60 40 50 | Trouvez la droite de régression et le coefficient de corrélation. Calculons tout d'abord et Complétons le tableau suivant: | | | | | | | 40 40 30 50 | 50 60 40 50 | 0 0 -10 +10 | 0 +10 -10 0 | 0 0 +100 +100 | 0 +100 +100 0 | 0 0 +100 0 | On a donc: Les coefficients de la droite de régression sont: Et le coefficient de corrélation: La corrélation est positive et de qualité

Série Corrigée N°1-ÉNONCÉS Modèles Économétriques à Une Équation-Régression Simple Exercice 1 : ?? On considère les matrices ? = ? ? ? ? ? ,? = ? ? ? ? ? ? ? ?? ? = ? ? ? ?? ?? ? ? ? 1) Calculer ?. ? −? et déduire ?′ . ?′ −? 2) Calculer ?? ?. ? ?? ?? ?. ? 3) Calculer ?−? 4) Soit ? une matrice de dimension ?, ? ?? ? = ?′ . ? Montrer que : a) ? est symétrique b) ?? ? = ??? ? ? 5) On considère des matrices carrées ?, ?, ?, ?, ? ?? ? où ? ?

Ricco Rakotomalala Econométrie La régression linéaire simple et multiple Version 1.0 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 11-Feb-2013/22:06 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 11-Feb-2013/22:06 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude. D'une part une

 ECONOMETRIE REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 1. Régression linéaire simple Maintenant on se place dans le cas général, on a plusieurs séries : La série X : X1 X2 …Xi ... Xn on note la moyenne de X=1/n* La série Y : Y1 Y2 …Yi ... Yn on note la moyenne de Y=1/n* La série des estimations Yest notée aussi = α + ß * X : 1 2 .. i .. n La série des résidus .ε: ε 1 ε 2 … ε i ... ε n Y = α +β *X + ε = + ε et pour tout i allant de 1 à n Yi

La régression Encadré par: Mr. Karim Doumi Présenté par : Meryem Zakri Zineb Dib La régression simple La régression est une méthode statistique qui traite les valeurs d’une variable dépendante Y comme étant fonction des valeurs prises par une ou plusieurs variables indépendantes X La régression simple (= bivariée) comprend une seule variable indépendante L’équation de régression a donc la forme: La régression simple Y= a + bX + eᵢ Y : variable dépendante (à expliquer) X : variable indépendante

CA Découpage de la série des CA en 2 groupes. Sur chaque groupe est calculé le point moyen du groupe La prévision du CA 2008 sera de 8381 M€ Les méthodes d’ajustement linéaire L’ajustement par la méthode des Moindres Carrés ou droite de régression Années 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 CA en M€ 6200 6800 6510 7030 7980 7300 8090 L’évolution du CA de 2001 à 2007 est de: + 30,5% La droite recherchée est telle que la somme des carrés entre les points de la

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Calcul du coefficient de corrélation affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Calcul de la droite de régression de y en x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 50 51 51 52 53 55 56 56 57 58 58 60 LOIS DE PROBABILITÉS DISCRÈTES A. Loi binomiale b(n;p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

comme la « distance » entre la droite D et le nuage de points. Le meilleur ajustement est celui de l'équation de la droite pour laquelle est minimum. On démontre que est minimum pour la droite D d'équation : Cette droite s'appelle la droite de régression de Y en X. 3. Comment utiliser un ajustement affine ? Soit une série double (xi ; yi), avec 1   i   n. Après avoir appliqué une des méthodes précédentes, on obtient l'ajustement affine y = ax + b de la série double (X, Y). Cette relation exprime

pour coordonnées (3,5;574089,83) Détermination de l'équation de la droite de régression par la méthode des moindres carrés Il me suffit après de regarder le coefficient de corrélation linéaire qui est donné directement par la calculatrice. R≈0,99 On peut donc dire que r est proche de 1, et donc il y a une bonne corrélation entre ces 2 séries statistiques. On peut alors déterminer l'équation de la droite de régression qui va représenter le nuage de points. On sait que y=ax+b et là encore il