Relation binaire

qu’elles produisent, ces sciences élaborent, pour un contexte qu’elles s’attachent à préciser, des relations entre ces grandeurs et fabriquent ainsi des modèles mathématiques. Certaines de ces relations sont alors traduites mathématiquement en exprimant les grandeurs quantifiées par des variables numériques. Par exemple, dans le cas d’une certaine production d’un bien par une entreprise, on met en relation le bénéfice (B, en euros), le prix de vente unitaire du bien (p, en euros), la quantité de bien

et l’ intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 6 6 7 5 Fonctions, applications 5.1 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 L’ ensemble de d´finition d’ une fonction . e 5.3 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Applications injectives

Labo 11 But : Trouver expérimentalement la relation mathématique entre la force gravitationnelle et la force de frottement sur une surface horizontale. Hypothèse : Nous croyons que la relation entre la force gravitationnelle et la force de frottement sur une surface horizontale est : Ffrottement = Fg x constante de frottement. Cette constante est égale à la force de frottement divisé par la force gravitationnelle et elle dépend de la nature et la surface de contact et le poids de l’objet. Méthode :

 Fonctions : lecture graphique Exercice 1 La courbe ci-dessous représente une fonction f définie sur [– 8 ; 7]. 1) Quelles sont les images par f, de 0 ? de –3 ? 2) Quels sont les éventuels antécédents de 0 ? 3) Résoudre graphiquement a) f(x) = 3 b) f(x) ≥ 3 c) f(x) > -2 d) f(x) = -x +  e) f(x) ≤ -x +  4) Dresser le tableau de signe de f 5) Décrire les variations de f : 6) Compléter : maximum atteint en minimum atteint en sur [– 4 ; 6] sur [– 8 ; 7] 7) Citer un intervalle

élevée, plus le ressort sera rigide et moins elle est élevée moins elle sera rigide. Les autres caractéristiques ne peuvent être rejetées du revers de la main puisqu’elles caractérisent peut-être un ressort. Néanmoins, je n’ai pu trouver quelconque relation mathématique qui aurait pu affirmer davantage mon hypothèse. Par contre, plusieurs erreurs systématiques et relatives se sont introduites dans mon expérience. Premièrement, la prise des données étaient très souvent estimées et nécessitaient l’œil

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1. Qu'est-ce qu'une fonction ? Vocabulaire Définition Notion de fonction À chaque fois que l'on associe à une quantité x une (autre) quantité y, on dit que que l'on définit une fonction. Les fonctions sont désignées par des lettres. On note par exemple : ¦: x ay ¦(x) = y ou encore : On dit que y est l'image de x. On dit que x est un antécédent de y. Exemples : · On choisit un nombre réel x (non nul). On lui ajoute 4, on élève le résultat obtenu au carré

Étude graphique de fonctions Quand on connaît l'écriture d'une fonction, on peut préciser son ensemble de définition et déterminer son sens de variation. On complète ensuite un tableau de valeurs pour faire sa représentation graphique. Réciproquement, on peut partir de la représentation graphique d'une fonction pour trouver son ensemble de définition et déduire son tableau de variation. On peut également utiliser les représentations graphiques de fonctions pour résoudre des équations ou des inéquations

obtenue par régression linéaire * Déterminer la relation mathématique entre l’angle de déviation du rayon réfléchi (∆θr) et l’angle de rotation d’un miroir (θm). Hypothèse : La relation qui existera entre les angles d’incidence et de réflexion dans un miroir plan sera que ces deux angles sont égales entre eux parce que en se regardant dans un miroir on peut tout voir en arrière du miroir dans quelque soit l’angle qu’on se place. La relation qui existera entre l’angle de rotation d’un miroir

La position index du ressort (cm) selon la force appliqué (N) : F (N) I (cm) L (cm) 038,90 142,23,3 246,27,3 35011,1 453,915 557,919 661,923 765,626,7 869,530,6 973,434,5 1077,438,5 Analyse: 1) Calculs pour trouver la règle de la relation mathématique entre la force et l’allongement du ressort selon la droite de Mayer: Force appliquée en cm 1234 5 6 78910 Allongement en cm 3,37,311,1 15192326,730,634,538,5 XP1= (1+2+3+4+5)/5=3 YP2= (3, 3+7, 3+11, 1+15+19)/5=11, 14

Chap.1.Fonctions numériques ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de