Relation binaire

Cours d’analyse 1ère année Rhodes Rémi 10 décembre 2008 2 Table des matières 1 2 3 Propriétés des nombres réels 5 1.1 Sous-ensembles remarquables de R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Relations d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Majorant, plus grand élément, borne supérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 L’ensemble des réels, axiomatique . . . . . . . . . . . .

Relation binaire Pascal Lainé RELATION BINAIRE Exercice 1 : { Soit la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1. Vérifier que la relation est une relation d’équivalence. 2. Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1. Montrer que la relation de congruence modulo [ ] Est une relation d’équivalence sur . 2. En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a

Principe d'une base La base est le nombre qui sert à définir un système de numération. La base du système décimal est dix alors que celle du système octal est huit. Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : [pic] ou : bi : chiffre de la base de rang i et : ai : puissance de la base a d'exposant de rang i Exemple : base 10 1986 = (1 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (6 x 100) Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le

soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : i : rang bi : chiffre de la base de rang i a : puissance de la base a d'exposant de rang i 3. Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le plus l'habitude d'écrire. Chaque chiffre peut avoir 10 valeurs différentes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, de ce fait, le système décimal a pour base 10. Tout nombre écrit dans le système décimal vérifie la relation suivante : 745 = 7 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 745 =

de données Arbres (Trees) Structures de données (2012-2013) 1 ah-fsr-v2.0 Objectifs Etudier des structures non linéaires Arbres binaires Arbres binaires de recherche Arbres maximiers ou Tas Arbres équilibrés Structures de données (2012-2013) 2 1 ah-fsr-v2.0 Contenu Introduction Terminologie Arbres binaires Arbres binaires de recherche Arbres maximiers ou Tas Arbres équilibrés Structures de données (2012-2013) 3 ah-fsr-v2.0 Arbres (Trees) Introduction

Décimal base L’ordinateur ou plus généralement les systèmes à microprocesseur, ne reconnaissent que la présence ou l’absence de tension, donc 0 ou 1. C’est pour cette raison que le binaire est très utilisé en électronique. Le binaire est en fait un comptage en base 2. Pour apprendre à compter en binaire il n’est peut être pas si anodin de compter en décimal !!!! Mais en comprenant les principes de base (c’est la base hihi !!). Nous comptons d’abord sur les unités 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

l'imitation du comportement et non du fonctionnement. Au contraire, le fonctionnement d'une machine peut-être supèrieur par sa simplicité ! Mais je vais d'abord vous rapeller comment fonctionne la traduction en langage binaire : Tout langage quelque soit la base employée suit la relation suivante : b représente un bit c-a-d 0 ou 1 et a représente notre base 2 On prend l'exemple du nombre 26 : Il faut d'abord décomposer notre nombre en puissance de 2. 26 = 16 + 8 + 2 26= 1×16 + 1×8 + 1×2 26= 1×24 + 1×23

sélectionnée. Pour sélectionner une entrée, le multiplexeur doit recevoir un ordre qui provient de n entrées complémentaires appelées entrée d’adresse : ces entrées aiguillent les données d’entrée choisies vers la sortie. Les nombres n et N sont liés par la relation : N = 2n. E1 E2 E3 En S b0 b1 b2 ... bM Mot de commande Intérêt Un multiplexeur joue le rôle d’un commutateur à plusieurs positions qui aiguillerait vers la sortie les informations de n’importe quelle entrée, Les entrées d’adressage permettent

représenter logiquement un système combinatoire en faisant une liste des entrées et des sorties : la table de vérité. Par exemple, la table de vérité du décodage gray-binaire sur 3 bits est donnée par : Code gray (entrée) Code binaire (sortie) 000 000 001 001 011 010 010 011 110 111 100 101 101 110 111 100 1-2 Variable binaire : L’électrotechnique, l’électronique, la mécanique étudient et utilisent la variation de grandeurs physiques telles que la pression, la force, la tension, etc

Système décimal……………………………………………………………………. 1.3 Système binaire……………………………………………………………………... 1.4 Système octal……………………………………………………………………….. 1.5 Système hexadécimal……………………………………………………………….. 1.6 Autres systèmes de codage…………………………………………………………. 1.6.a Code gray ou binaire réfléchi…………………………………………………… 1.6.b Le code BCD……………………………………………………………………. 1.7.c Le code ASCII…………………………………………………………………... 1.7 Tableau récapitulatif des différents codes binaires………………………………..... 2. Changement de base……………………………………………………………………