Relation de Chasles

d’une s´rie . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.2 Int´grales convergentes fonctions d’une borne . . . . . e 3 5 5 8 12 12 15 17 17 19 19 19 21 22 23 25 25 28 29 30 34 34 34 37 L’int´grale e 2.3.3 22 octobre 2009 Int´gration des relations de comparaison (hors programme) 38 e 41 41 41 41 43 45 45 46 47 49 49 49 50 52 57 59 60 63 63 66 68 81 81 82 83 85 86 87 87 89 3 Calculs d’int´grales e 3.1 Les divers types d’int´grale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.1 Primitives

les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c’est-à-dire si et seulement si ABDC est un parallélogramme). Propriété Les coordonnées du vecteur AB sont : AB( x B − x A ; y B − y A ) où A ( x A ; y A ) et B( x B ; y B ). Propriété C Règle de Chasles Soit A, B et C trois points du plan. On a : AB + BC = AC. A B Séquence 10 – MA02 3 © Cned - Académie en ligne Propriété Règle du parallélogramme C D Soit A, B et C trois points du plan. On a : AB + AC = AD, où D est le point tel que ABDC

2008 1 − 2a 1 − 2a2 1 − 2a10 Propriété. — Soient ap , . . . , aq , bp , . . . , bq des nombres réels avec p, q ∈ N, p < q, et α, β ∈ R. On a : S1 = 74 + 75 + · · · + 713 S2 = q q q k=p k=p k=p bk . ak + β (αak + βbk ) = α Propriété (relation de Chasles). — Soient ap , . . . , aq des nombres réels avec p, q ∈ N, p < q et n ∈ N. On a: q+n q ak = k=p q+n ak . ak + k=p k=q+1 Propriété (changement d’indice). — Soient ap+n , . . . , aq+n des nombres réels avec p, q ∈ N, p < q et n ∈ N. On

beaucoup les langues étrangères ; il apprit donc ainsi l'anglais, l'italien, et commença l'allemand, l'espagnol et le grec : puis il alla à Reims, pour gagner en grade, et se rendit à Paris dans le but de devenir avocat au Parlement. Là, il entra en relations avec Voltaire, et fréquenta Alembert, et Linguet, qui le fit entrer au Mercure de France, une revue. Redoutant l'influence du clergé sur l'esprit de son père, il écrivît, dès le 26 mars 1773 : « Je vois que les prêtres infectent l'esprit de mon père

publication massive de traductions des contes d’Hoffmann et la mode qui en découle, détournent Balzac d'un genre qu’il estime galvaudé. Dans un article paru dans la Caricature le 16 février 1832, il sait gré aux auteurs des Contes bruns, ( Philarète Chasles et Charles Rabou ), de n’avoir pas utilisé le mot « fantastique » : « programme malsain d’un genre qu’on a déjà trop usé par l’abus du nom seulement ». Balzac invente un fantastique nouveau, non pas comme genre littéraire, mais comme l’apparition

y tenaient une place non moins importante que les ouvrages d'histoire naturelle, et je compris qu'ils formaient la principale étude du capitaine. Je vis là tout le Humboldt, tout l'Arago, les travaux de Foucault, d'Henry Sainte-Claire Deville, de Chasles, de Milne-Edwards, de Quatrefages, de Tyndall, de Faraday, de Berthelot, de l'abbé Secchi, de Petermann, du commandant Maury, d'Agassis etc. (Page 98-99) Une trentaine de tableaux de maîtres, à cadres uniformes, séparés par d'étincelantes panoplies

de changer une route, de fermer un bureau de poste, de créer un centre commercial mais sans respecter l'écosystème du développement humain... Notre travail est justement de respecter un système d'égalité du développement humain, de respecter les relations entre les habitants et leur environnement, leurs habitudes. Toute démolition, toute fermeture, engendrent la peur, les réactions dans une communauté, même s'il s'agit d'un bureau de poste qui n'a que 100 clients. Donc, l'art est une conséquence de

AE,−→v et −→ BR dans la base orthonormée ( −→ i , −→ j ). 6. Construire les points M, N et P définis par : −→ CM = −→ AB−−→CB ; −→ AN = −→ AB + −→ AC ; −→ AP = −→ AB + −→ CA. 7. Montrer que BNMC est un parallélogramme. (On pourra utiliser la relation de Chasles et les résultats de la question 6.) Corrigé Ò Exercice 13. Dans un repère orthonormé, on considère les points A(−2 ; 1), T(1 ; 6), R(3 ; 3) et E(0 ;−2). 1. Montrer que le quadrilatère ATRE est un parallélogramme. Est-ce un rectangle? 2. Déterminer

fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. ESPACES VECTORIELS PLAN I : Généralités 1) Définition et exemples 2) Sous–espaces vectoriels 3) Sous–espace vectoriel engendré par une partie 4) Dépendance et indépendance linéaire. 5) Bases 6) Relation de liaison II : Espace de dimension finie 1) Théorème fondamental 2) Théorème de la dimension des bases 3) Théorème de la base incomplète 4) Dimension d'un sous–espace vectoriel 5) Rang d'un système de vecteurs III : Somme de sous–espaces vectoriels

B b–a b 0 Écrire ou représenter les valeurs absolues en terme de distances aide à résoudre les équations et inéquations comprenant des valeurs absolues. 14 1. Une fonction est-elle toujours définie ? Une fonction numérique est une relation qui, à toute valeur d’une variable x, prise sur une partie D de l’ensemble des réels, associe une image unique y. Si on appelle f cette fonction, on note : y = f(x). ■ Une fonction n’est pas définie pour les valeurs qui annulent son dénominateur