Relation de Chasles

l'ensemble du pays. C'est pourquoi les moyennes nationales et nos indicateurs concernant par exemple, le taux d'alphabétisation, le nombre d'enfants par femme, le taux de mortalité en couche,… sont à nuancer. Méthodologie Dans le cadre du cours de relations Nord-Sud, il nous a été demandé de réaliser un travail. Celui-ci traitant de la différence entre la femme de milieu rural et de milieu urbain. Pour réaliser ce travail nous avons, dans un premier temps, effectué des recherches relativement générales

publication massive de traductions des contes d’Hoffmann et la mode qui en découle, détournent Balzac d'un genre qu’il estime galvaudé93. Dans un article paru dans la Caricature le 16 février 1832, il sait gré aux auteurs des Contes bruns, (Philarète Chasles et Charles Rabou), de n’avoir pas utilisé le mot « fantastique » : « programme malsain d’un genre qu’on a déjà trop usé par l’abus du nom seulement ». Balzac invente un fantastique nouveau, non pas comme genre littéraire, mais comme l’apparition de

algébriques L’ensemble R muni de la relation « inférieur ou égal » est un ensemble totalement ordonné. De plus , on a la proprièté suivante : Si x, y et z sont trois nombres réels, alors x y ⇐⇒ x + z y+z Si z > 0 x y ⇐⇒ xz yz Si z < 0 x y ⇐⇒ xz yz L’ensemble R On appelle R l’ensemble R auquel on adjoint les deux symboles +∞ et −∞. Soit : R = R ∪ {+∞} ∪ {−∞}. On prolonge à R l’addition, la multiplication et la relation d’ordre de R de la façon suivante : —

g(x) an у f(x). 3. Comme an – f(x) у 0 pour tout x ∈ [n – 1 ; n], alors ͵ n n–1 Or, an – f(x) dx у 0. ͵ n n–1 an – f(x) dx = ͵ n n–1 an dx – ͵ ͵ n n–1 f(x) dx = an – un. De an – un у 0, on déduit que an у un. 4. a) Par relation de Chasles sur les intégrales, ͵ n In = Σ k=1 b) In = c) k ͵ f(x) dx. n f(x) dx = k–1 ͵ 1 +1 x dx = ΄ln(1 + x)΅ n 0 0 ͵ f(x) dx = 1. t lim t → +∞ 0 n =– = ln(n + 1) – ln 1 1 3. a) P(a р X р b) = = ln(n + 1). I = lim n lim ln(n +

Propriété ) ) Soient u (a ; b et v (c ; d deux vecteurs et k un réel. ) Les coordonnées de u + v sont (a + c ; b + d . ) Celles de k .u sont (ka ; kb . 3. Construction de la somme de deux vecteurs Propriété C ̈ Règle de Chasles Soient A, B et C, trois points du plan. On a : AB + BC = AC. A B Propriété ̈ Règle C du parallélogramme D Soient A, B et C, trois points du plan. On a : AB + AC = AD, où D est le point tel que ABDC soit un parallélogramme

les notions de base de mathématiques - Rappels :              2. H. Comprendre l’objectif avant de résoudre le problème Effectuer des calculs professionnels d’atelier 3. Géométrie plane Relations métriques dans les triangles et figures géométriques Cercle et les relations trigonométriques dans les triangles rectangle Lecture des tableaux et des abaques Densité et masse volumique : calculs de débits et de poids Les progressions arithmétiques et géométriques Calcul polynomial Les

1)2 1 − = . 2 2 2 Propriétés de l’intégrale : Pour f et g continues sur un intervalle I et pour a, b et c de I : a • • TS b b f (x) dx = − b c f (x) dx + a f (x) dx. a c f (x) dx = b f (x) dx (Relation de Chasles) a P.Brachet - http://www.xm1math.net 8/ 22 b b b • f (x) dx + (f + g)(x) dx = a b • Pour tout réel k, • Si a b et si f (x) • Si a b et si f (x) g(x) dx (linéarité de l’intégrale) a a b

tout nombre complexe Z = a + bi (avec a et b réels), on peut associer le vecteur u ® ® a b Ce vecteur u s'appelle le vecteur image du nombre complexe Z. (1) Ce qui ne signifie pas que l'on ne puisse pas ordonner . On dit juste que la relation d'ordre usuelle connue sur  ne se prolonge pas à . Page 4 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Nombres complexes ® -5 Exemple : si Z = –5 – 2i et M est l’image de Z, alors le vecteur OM est le vecteur image de M. -2 L'affixe est souvent

C HAPITRE 4 C OURS : T RIGONOMÉTRIE Extrait du programme de la classe de troisième : C ONTENU Triangle rectangle : relations trigonométriques C OMPÉTENCES EXIGIBLES Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on

plus avancées) et on calcule 3 15994428 . Cela revient à calculer la racine 15994428-ième de 322619537 . On trouve ainsi l’approxima√ tion à quatre chiffres significatifs 3 2 ∼ 4.729. = 2. On peut définir les nombres réels comme espace quotient où la relation d’équivalence utilise les suites de Cauchy. m Version 3.001 page 23 S. Perret Lycée cantonal de Porrentruy Cours de Mathématiques Mathématiques : calcul algébrique 2.5.6 Les logarithmes Il peut arriver qu’on ait besoin de trouver