Cahier de vacances de mathématiques de la 2nde vers la 1ère
Equipe de mathématiques du
Lycée Général et Technologique Albert Londres
Eté 2022
L’année prochaine les mathématiques vont occuper une place importante dans ta scolarité.
Pour que tu puisses aborder cette année scolaire avec sérénité, l’équipe de mathématiques du lycée a conçu pour toi ce cahier de vacances.
Tu peux commencer par regarder les vidéos pour te rafraîchir la mémoire. Ensuite, essaye de faire les exercices sans utiliser aucune …afficher plus de contenu…

La racine est 0, 5 ∈ [0 ; 5]. x + 0, 5 est affine a = 1 > 0
Elle est donc croissante, négative avant sa racine et positive après. x + 0, 5 = 0⇔ x = −0, 5.
La racine est −0, 5 /∈ [0 ; 5]. x x− 0, 5 x + 0, 5 x− 0, 5 x + 0, 5
0 0, 5 5
− 0 +
+ 0 +
− 0 +
Attention, dans ce tableau de signes on ne peut pas placer la racine −0, 5 qui n’appartient pas à l’ensemble de définition de la fonction B. Il faut donc « couper » le tableau habituel et faire très attention aux signes.
5. En utilisant le tableau de signes, on obtient S =]0, 5 ; 5].
Il faut vendre entre 51 et 500 lunettes pour réaliser un bénéfice.
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Lycée Général et Technologique A. Londres - été 2022 14/ 22Corrigé de l’exercice 4.
A =
511 × 53
(54)3
A =
511+3
54×3
A =
514
512
A = 514−12
A = …afficher plus de contenu…

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Lycée Général et Technologique A. Londres - été 2022 21/ 22Corrigé de l’exercice 17.
1. Si on tape f onction(4) dans la console Python, alors x prend la valeur 4 et x n’est pas strictement supérieur à 5.
Il faut donc calculer −2× x + 1 c’est-à-dire −2× 4 + 1 = −7.
On obtient donc −7.
2. Et si on tape f onction(10) alors x = 10 et x > 5 donc on calcule 3 + 102 = 103.
On obtient 103.
3. • Soit x > 5 et on obtient 11 par la formule 3 + x2.
3 + x2 = 11⇔ x2 = 8⇔ x =
√
8 ou x = −
√
8.
Mais aucune de ces deux solutions n’est acceptable car elles ne vérifient pas la condition x > 5.
• Soit x ≤ 5 et on obtient 11 par la formule −2x + 1.
−2x + 1 = 11⇔ −2x = 10⇔ x =