Renard polaire

i)(2 + i) 4-i2 4+1 5 5 2 ) FORME TRIGONOMETRIQUE - MODULE - ARGUMENT A ) FORME TRIGONOMETRIQUE Rappel : Le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O; u , v ) . Soit M ( a ; b ) un point du plan ( distinct de O ) . On appelle coordonnées polaires de M , tout couple de nombres réels ( r , θ ) tel que : r = OM et ( u , OM ) = θ + 2 k π , k ∈ Z Z → → →→ M(z) r On a alors r = a2 + b2 a = r cos θ et b = r sin θ z = a + ib = r cos θ + i r sin θ = r (cos θ + i sin θ) → v θ

1. Calcul de dp(0) et d(0) en fonction de dx 1.1. Calcul de d(0) en fonction de dxr (cosinus directeurs partiels) dφ(0)=dφx0dφy0dφz0=-α.xx-xz.dxy+xy.dxz-α.xy+xz.dxx-xx.dxz-α.xz-xy.dxx-xx.dxy avec xn=xxxyxz et dxr=dxndyndzn 1.2. Calcul de dφ(0) en fonction de dxp et dxr (coordonnées cartésiennes) dpx0dpy0dpz0=dx+m.dφz0-n.dφy0dy-l.dφz0+n.dφx0dz+l.dφy0-m.dφx0 avec OnOn+1(0)=lmn=an.t11+rn+1.t13an.t21+rn+1.t23an.t31+rn+1.t33 2. Calcul de dp(p) et dφ(p) dp(p)dφ(p)=Rp-1,pt03×303×3Rp-1

les séparer on utilise leurs propriétés de solubilité. En effet, nous savons que les lipides sont solubles dans les solvants organiques dus à la présence de leurs longues chaînes carbonées, tandis que les protéines sont solubles dans des solvants polaires tels que l’eau. On mélange donc un solvant organique apolaire comme le chloroforme/méthanol avec le jaune d’œuf. On obtient ainsi 2 phases bien distinctes. On obtient donc un surnageant composé des différents lipides et un précipité de protéines

x+iy et z’ = x’+iy’ : • [pic] • [pic] • [pic] III – Module et arguments Définition : On considère un nombre complexe z non nul affixe d’un point M dans le plan muni d’un repère orthonormal direct [pic]. Si M a pour coordonnées polaires [pic], alors r est le module de z noté [pic] et [pic] est un argument de z noté arg z. [pic] On a [pic]= r = OM et arg z = [pic] = [pic](2[pic]). Remarques : • Si z = 0 alors OM = 0 donc on pose [pic]= 0 mais 0 n’a pas d’argument.

Dans ce cas, entrez @ suivi des valeurs des coordonnées X, Y. Exemple : Commande : ligne. Du point : @ (denier point spécifié) Au point : @ 3,4 Au point : Appuyez sur Espace ou Entrée. Entrée des coordonnées polaires : Une autre méthode pour spécifier des points : les coordonnées polaires. Ces dernières permettent de préciser un point à une certaine distance et angle du point précédent : Commande : distance) indique le message de commande transparent. Vous pouvez créer un cercle à partir de

Exercice 12 r r Dans un repère orthonormé (O, i , j ), on considère les points A et B dont les coordonnées polaires sont : æ pö A(2 ; 0) B ç 2; ÷ è 6ø On considère également le point C dont les coordonnées cartésiennes sont : C(- 3 ; -1) 1. Préciser, sans justification les coordonnées cartésiennes de A. 2. Calculer les coordonnées cartésiennes de B. 3. Calculer les coordonnées polaires de C. 4. Justifier que les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le rayon. 5

Complément mathématique Formulaire d’analyse vectorielle 1 Composition d’opérateurs rot grad div grad div rot 0 0 rot rot graddiv ∆ ∆ 2 Composition des champs grad rot div div . grad rot grad grad grad div . rot grad 2 grad . . rot rot 3 Théorème d’OSTROGRADSKY . Le flux d’un champ de vecteur à travers une surface fermée est égal à l’intégrale triple de sa divergence étendue au volume intérieur de cette surface. COMPLEMENT MATHEMATIQUE Formulaire d’analyse vectorielle

du taux de variation : a=ΔyΔx. * Coordonnées polaires 90°- 270°. * Angle d’incidence (Ѳi), Angle de réflexion (Ѳr), Angle de rotation du miroir (Ѳm), Angle de déviation du rayon réfléchi (ΔѲr). Matériel : * Un miroir plan. * Une boite à faisceaux ou à rayons avec une fente. * Deux feuilles à coordonnées polaires. Manipulations: Partie A – La seconde loi de la réflexion. 1. Sur la première feuille à coordonnées polaires, positionner le miroir plan sur la ligne 90°- 270°

météorologiques observés sur notre planète comme les aurores polaires(boréales et australes), les éclipses… a) Explication des éclipses. Une éclipse solaire est un phénomène qui se produit lorsque la Lune se trouve entre le soleil et la Terre. Une éclipse de lune est un phénomène qui se produit lorsque la Terre se trouve entre le soleil et la lune. Dans les deux cas cela a comme effet d’occulter la lumière du soleil. b) Explication des aurores polaires. En période d'activité solaire maximale, ou simplement

La limite entre ces 2 couches est assez arbitraire, l'altitude donnée est généralement de 1000 kilomètres, à quelques centaines de mètres près. Cette couche protège la Terre des radiations ionisantes provenant du Soleil, et provoque des aurores polaires lorsqu'elle rencontre les phénomènes éruptifs des protubérances solaires. Lors de phénomènes éruptifs à grande échelle produits par les protubérances solaires, des particules, électrons et ions, sont éjectées. Ces particules se retrouvent alors