Résolution numérique des équations différentielles

nous allons recourir au calcul différentiel. Ceci suppose que les fonctions d’utilité auxquelles nous nous intéressons sont non seulement continues mais aussi différentiables. Nous contextualisons notre propos en supposant que l’agent consomme du soda. Plus précisément, nous supposons que l’agent a consommé 25 unités (cl) de soda, et nous cherchons à connaître la satisfaction apportée à l’agent par la consommation d’une unité supplémentaire de soda. 5 La différentielle de la fonction d’utilité s’écrit

Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 31 32 42 47 53 56 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites un+1 = f (un ) 4. Séries numériques 5. Suites définies implicitement 61 61 66 71 76 82 3 Calcul intégral

puissances croissantes 66 IV 66 Algèbre linéaire 29 Espaces vectoriels 66 30 Applications linéaires 68 31 Espaces vectoriels de dimension finie 69 32 Applications linéaires en dimension finie 71 33 Matrices 76 34 Calcul matriciel 82 35 Équations linéaires 85 36 Déterminants 88 37 Calculs de déterminants 91 38 Rang de matrices 94 39 Projections 98 40 Réductions des endomorphismes 40.1 Diagonalisation . . . . . . . 40.2 Calculs . . . . . . . . . . . 40.3 Espaces fonctionnels . .

de 100%, et si l'on impose un fon gradient de pression totale, il est don possible de remplir d'eau tous les pores - région de suprasaturation. Dans cette région, l'état thermodynamique n'est pas clairement défini et on ne peut pas appliquer les équations d'équilibre. Les essais montrent que les isothermes d'adsorption sont identiques pour tous les bétons si l'humidité relative du système est inférieure a 44 %. Dans les domaines plus humides, de 44 % à 90 %, l'influence de la composition

satisfaire => les deux paramètres son liés pour expliquer la valeur subjective d'un bien : on ressent d'autant plus fortement l'utilité d'un bien qu'il est rare. On ne ressent pas le besoin de d'un bien abondant donc subjectivement il est inutile résolution du paradoxe eau/diamant qui disparaît. Smith et Ricardo voient le paradoxe uniquement car ils pensent l'utilité comme une propriété objective des biens et non pas comme une relation subjective bien/individu → Jean-Baptiste Say, Traité d' économie

UE 1,5 1,5 5 2 1,5 1,5 2 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 3 1,5 1,5 5 2 1,5 1,5 2 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 6 Systèmes Temps Réel 1 et embarqués Fondamentale x 5 x x x x x x x x x x x x x 2 Systèmes numériques Fondamentale Conception d’interfaces Atelier Systèmes Numériques Technologie des réseaux sans fils 5 3 Systèmes mobiles et embarqués Unité Optionnelle 1 Renforcement Unité Transversale Fondamentale Vision et robotique Atelier SME 5 5 4 Panel de Choix

permettant de présenter le problème technique sur un bien ou organisationnel à résoudre.  Contribuer à la démarche de progrès au sein d’une équipe : - identifier et clarifier le problème à résoudre ; - proposer des solutions dans une démarche de résolution de problème ; - synthétiser les actions à mener ; - rédiger le plan d’action retenu et le compte rendu de la réunion.  Transmettre à l’équipe de maintenance les informations relatives au plan d’action retenu. Situation de début  Un problème d’organisation

gestion des récoltes, la mesure des surfaces, la prédiction des événements astronomiques, et parfois l'exécution de rituels religieux. Les premiers développements mathématiques concernaient l'extraction des racines carrées, des racines cubiques, la résolution d'équations polynomiales, la trigonométrie, le calcul fractionnaire, l'arithmétique des entiers naturels,... Ils s'effectuèrent dans les civilisations akkadiennes, babyloniennes, égyptiennes, chinoises ou encore de la vallée de l'Indus. Dans la

d'algorithmique). • Développement des liens avec les enseignements d’informatique, en particulier « Architectures, Systèmes et Réseaux » et « Outils et Modèles du Génie logiciel » (algèbre relationnelle, etc.). • Chaînage avant et chaînage arrière. • Résolution d'équations en nombres entiers. • Cryptographie (RSA, méthode du « sac à dos », etc.). • Codes correcteurs et codes détecteurs d'erreurs. 5.2.1.2 U.F. ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMETRIE : TC-CCG-MATH2 Volume horaire : 50 h - Pré-requis : aucun. Objectifs

................................................................................ 9 Autour de zéro :............................................................................................................................................. 11 Équation : ...................................................................................................................................................... 11 Effet de la température :...............................................................