Résolution numérique des équations différentielles

[pic] Département de mathématiques PLAN DE COURS Calcul différentiel (201-103-RE) Programme: Sciences humaines 300.31 et 300.32 Titre court: Calcul 1 Numéro du cours: 201-103-RE Pondération: 3-2-3 Session: Automne 2013 Professeur: Robert Brassard Local: 4.399 Poste téléphonique: 6594 OBJECTIFS Ce cours s'adresse aux élèves du programme de sciences humaines. L’élève y aura l’occasion de • prendre contact avec un mode de pensée

Milano et Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne Paola Gervasio Dipartimento di Matematica Facolt` di Ingegneria a Universit` degli Studi di Brescia a Fausto Saleri† MOX – Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano Les simulations numériques reproduites sur la couverture ont été réalisées par Carlo D’Angelo et Paolo Zunino Traduit par : Jean-Frédéric Gerbeau INRIA – Rocquencourt Traduction de l’ouvrage italien : Calcolo Scientifico - Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave A

km d’altitude). Pratiquement, on considère que le champ de pesanteur est uniforme dans une région dont les dimensions sont de l'ordre de quelques kilomètres à la surface de la Terre. Chute verticale avec frottement Utilisons une méthode numérique pour calculer l'altitude du solide en fonction du temps Un solide sphérique est lâché dans un fluide. Le fluide est homogène, sa masse volumique « ( » est inférieure à celle du solide et sa viscosité est « ( ». Les forces qui s'exercent sur le

Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie ....................................................14 M2 : Fondamentaux d’analyse ..................................................................................15 M3 : Calcul intégral et équations différentielles ........................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier....................

continuité d’une fonction . . . . . 1.3.1 Limite d’une fonction en un point . . 1.3.2 Continuité . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Dérivées partielles et fonctions de classe C 1 1.5 Notion de différentielle . . . . . . . . . . . . 1.6 Accroissements Finis . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Cas des fonctions numériques . . . . 1.6.2 Cas général . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Dérivées partielles d’ordre supérieur . . . . 1.8 Extrema libres . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Extrema locaux . . . . . .

: Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie ....................................................14 M2 : Fondamentaux d’analyse ..................................................................................15 M3 : Calcul intégral et équations différentielles ........................................................16 M4 : Eléments de mathématiques appliquées ............................................................17 M5 : Outils mathématiques pour l’analyse de Fourier......................

7/36 Schéma bloc  Régulateur, Actionneur, Consigne Yc + Erreur  - Système, Capteur Commande U Correcteur Actionneur Mesure Y Système Sortie Y Capteur 8/36 Les éléments  Régulateur – – – – ‘Intelligence’ Loi de commande Analogique – numérique Types     Actionneur : élément fournissant la puissance (moteur pour une voiture, …) –  Simpliste Classique Elaboré Attention ils sont limités (saturation) Capteur : Délivre une grandeur à partir de la sortie – – Attention au tps de réponse

Recueil d’exercices Exercices pour le cours de méthodes numériques pour les É.D.O. MTH1210 Édition du 7 septembre 2011 Donatien N’dri & Steven Dufour École Polytechnique de Montréal Copyright c 2009, 2011 DONATIEN N’DRI & STEVEN DUFOUR License détaillée : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ca/legalcode.fr Recueil d’exercices I Avant-propos Ce recueil d’exercices d’analyse numérique est un outil complémentaire aux exercices du manuel de référence du cours, pour aider

| Master Chimie de Paris CentreSpécialité Ingénierie chimiqueNC882 Outils Numériques pour le Génie Chimique2010-2011 | Conception de réacteurs tubulaires catalytiques non isothermes Aspects technologiques et économiques. Eunice ANDONISSAMY, Ludovic CARREZ, Khaled NAZIR, Everton SIMOES VAN-DAL Résumé : La conception de réacteurs tubulaires réfrigérés se base sur l’étude de la géométrie du réacteur, de la perte de charge et des échanges de chaleurs. Ces trois paramètres sont interdépendants

Ma11 - Fondamentaux d’algèbre et de trigonométrie.................................................18 Ma12 - Fondamentaux d’Analyse..............................................................................19 Ma21 - Calcul intégral et équations différentielles.....................................................20 Ma22 - Éléments de mathématiques appliquées.........................................................21 Ma31 - Outils mathématiques pour l’Analyse de Fourier..........................