Robert Hooke

rupture.  Module de Young, représenté par la pente de la courbe dans sa partie linéaire : E = dσ / de  Résistance pratique a l’extension : Rpe = Re / s Avec s : coefficient de sécurité (de 2 à 5)  Allongement : ε = ( L – Lo) / Lo  Loi de HOOKE : σ = E . ε c) Types d’éprouvettes : L’éprouvette est bien généralement obtenue par usinage d’un prélèvement, d’un produit ou d’une ébauche moulée. Cependant les produits de section constante (profilés, barres, fils, etc.) ainsi que les éprouvettes

réfraction est de 90ﾟ. Matériel : 1. Élastique en caoutchouc 2. Ressort en acier 3. 2 masses de 50g 4. 2 masses de 100g 5. Appareil de la loi de Hooke 6. Règle Schéma : Protocole : 1. Ajuster l’appareil de Hooke avec la règle (mettre à 0 cm) 2. Accrocher l’élastique de caoutchouc sur l’appareil de Hooke. 3. Déposer une masse de 50g sur l’élastique de caoutchouc. 4. Mesurer avec la règle l’allongement de l’élastique de caoutchouc. 5. Répéter les étapes

nécessaire et de juger de la valeur des hypothèses simplificatrices faites en mécanique des matériaux. La théorie de l’élasticité et la mécanique des structures sont fondées toutes deux sur la loi de Hooke qui suppose une proportionnalité parfaite entre contraintes et déformations. Un corps qui suit la loi de Hooke est dit parfaitement élastique. 3 hypothèses fondamentales trois hypothèses fondamentales concernant la constitution de la matière • la continuité, • l’homogénéité et • l’isotropie,

son unité est le Pa. (1 Pa = 1 N/ m2) y Les unités sont données dans le système international. La contrainte normale σ est aussi notée σx N O x A L 21 Relation entre contraintes et déformations : Elasticité linéaire Loi de Hooke : « Ut tensio sic vis » (« Telle extension telle force ») σ =Eε σ = contrainte ε = déformation E = module d’élasticité = module d’Young 22 Flexion pure : déformations et reprise du moment fléchissant sur une section Valeurs

minutes de communication dans le mois :f\colon x \mapsto A + 0{,}1~x. Longueur d'un ressort. Si au repos le ressort a une longueur L0 et si sa raideur est k, alors la longueur du ressort est une fonction affine de la force appliquée (loi de Hooke).L\colon f \mapsto L_0 + \frac fk.Dans ce cas, le coefficient directeur est 1/k et l'ordonnée à l'origine L0.

Le ter me de c ao u tc ho u c es t u n s y no ny m e u s u el d'él a s to m è re. (D éf in it io n la pl u s co m pl ète de Wik ipédia). •Lo i de Ho o k e : La l o i de Ho o k e o u l o i de co m po r tem ent a é té é n o n cée en 1678 par R ober t Hooke après des expér imentations datant de 1675, par la phras e en l atin: " ut tensio sic vis" ce q u i s ignifi e « te l l e ex tension, telle force », ou bien en ter mes moder nes « l'allongement est pro p o r t io nnel à l a fo rce » . • Po l y m é

4.3.2 Equations de transformation de l'état de contrainte plan...... 40 4.4 Etude graphique des contraintes (cercle de Mohr)........................... 44 4.5 Relations entre les contraintes et les déformations relatives ......... 45 4.5.1 Loi de Hooke généralisée..................................................... 45 4.6 Equations de transformation des déformations ................................ 47 4.7 Mesure des déformations (extensiometrie electrique)..................... 48 4.8 Applications

But : Déterminer ce qui caractérise un ressort. Hypothèse : H1 : La longueur, le nombre de spire et la force qu’il peut supporter caractérisent un ressort. H0 : Rien ne caractérise un ressort. Théorie : La loi de Hooke stipule que la force élastique exercée par un ressort est proportionnelle à la distance d’étirement ou de compression du ressort. De plus, elle est toujours orientée en sens inverse du déplacement du ressort. Voici la formule. Fél =-k∆x La masse fixée au ressort

Propriétés des cercles de Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 États de contraintes remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Loi 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 de comportement Loi de Hooke généralisée . . . . Diverses constantes élastiques . Thermo-élasticité . . . . . . . Quelques constantes élastiques Formulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vers 0) 11 → → → Résultante des forces R R= N+ T M MEMENTO RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX M9 RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 2/4 ESSAI DE TRACTION DL = L – Lo = kF DL en m Allongement relatif 1 2 Allongement DL (loi de Hooke) e d Limite d’élasticité et fatigue F en newtons ∆L e= Lo F d= So E= Eprouvette S F L L F force en N 3 L Module d’élasticité longitudinale E (module de Young) Allongement Déformation permanente (plus de proportionnalité entre ∆L