Rotationnel

successives, de changements de variables simples : affine ou polaires. Intégration sur un parallélogramme, un disque, une couronne ou un secteur angulaire. 3 - Intégrales triples : brève extension. B) Champs de vecteurs 1 - Définition. 2 - Divergence, rotationnel : définitions, caractérisations des champs dérivant d’un potentiel scalaire sur un ouvert étoilés. 3 - Intégrales curvilignes : circulation d’un champ de vecteurs. Notion d’intégrale curviligne. Formule de Green-Riemann, application aux calculs d’aires

gradient ............................................................................................................. 7.2 La divergence .......................................................................................................... 7.3 Le rotationnel.......................................................................................................... 7.4 Relations entre opérateurs............................................................................................ 7.5 Relations intégrales

flux de ce vecteur sortant de l’unité de volume. On en déduit : − → = V · dS = (τ) div V dτ (S) Cette formule, dite de Green-Ostrogradsky (voir paragraphe 1.8) facilite parfois le calcul du flux d’un vecteur à travers une surface fermée. 1.6.3 Rotationnel − → L’opérateur rot (ou encore ∇∧) associe à un vecteur V le produit vectoriel de ∇ par ce vecteur : − → rot V = ∇ ∧ V 12 1 Calcul vectoriel Coordonnées cartésiennes : ⎛ ex ⎜ ∂ − → ⎜ rot V = ⎜ ⎝ ∂x Vx ey ∂ ∂y Vy ez ∂ ∂z Vz ⎞ ∂ Vz ∂ Vy ⎜

flux de ce vecteur sortant de l’unité de volume. On en déduit : − → = V · dS = (τ) div V dτ (S) Cette formule, dite de Green-Ostrogradsky (voir paragraphe 1.8) facilite parfois le calcul du flux d’un vecteur à travers une surface fermée. 1.6.3 Rotationnel − → L’opérateur rot (ou encore ∇∧) associe à un vecteur V le produit vectoriel de ∇ par ce vecteur : − → rot V = ∇ ∧ V 01•Chapitre 1 30/08/06 13:23 Page 12 12 1 Calcul vectoriel Coordonnées cartésiennes : ⎛ ex ⎜ ∂ − → ⎜ rot V = ⎜ ⎝ ∂x

. . . . . . 10 Eléments d’analyse vectorielle 10.1 Champ scalaire - Champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . 10.2 Gradient d’un champ scalaire . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Divergence d’un champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Rotationnel d’un champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . 10.5 Laplacien scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Laplacien vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Opérateur nabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d'analyse comprennent les appareils de mesure de l'indice de fluidité à chaud (pour les polymères thermoplastiques) (MFI, Melt flow index en anglais), les appareils de traction, les extensomètres, les analyseurs DSC, les viscosimètres (de type rotationnel, cône-plan ou capillaire) (pour les thermoplastiques), les analyseurs DMA (ces deux derniers instruments sont dédiés aux mesures dynamiques), les appareils de choc Izod et choc Charpy, etc. En ce qui concerne les polymères solides, un simple essai

par seconde Vitesse de rotation : vitesse à laquelle les plateaux tournent, exprimée en tours par minutes (notés rpm pour rotations par minute). La vitesse des disques durs est de l'ordre de 7200 à 15000 rpm Temps de latence (aussi appelé délai rotationnel) : temps écoulé entre le moment où le disque trouve la piste et le moment où il trouve les données Temps d'accès moyen : temps moyen que met la tête pour se positionner sur la bonne piste et accéder à la donnée Y.MAZOUZ 52 II. Constitution

87 88 89 10 Eléments d’analyse vectorielle 10.1 Champ scalaire - Champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . 10.2 Gradient d’un champ scalaire . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Divergence d’un champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Rotationnel d’un champ vectoriel . . . . . . . . . . . . . 10.5 Laplacien scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Laplacien vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Opérateur nabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

la constitution de la flamme : ▪ L’air primaire, qui est l’air de transport des combustibles liquide, le fuel, et solide, le coke. Il se décompose en un air axial, lié à l’impulsion, un air central, aussi appelé air combustible, et un air rotationnel , lié à l’angle de rosace. ▪ L’air secondaire, qui provient du refroidisseur et qui est responsable de la turbulence de la flamme. Ainsi, l’optimisation de la flamme passe aussi par l’optimisation de la température du refroidisseur. II

peut-être manuelle ou automatique B. Il est possible d’injecter dans un guide C. La cadence des images est un paramètre modifiable D. Après acquisitions, les images peuvent être visualisées « soustraites » ou « non soustraites » E. Une acquisition rotationnelle « cone-beam computed tomography » n’est pas réalisable avec les tables d’angiographies les plus récentes. REPONSES : A-C-D 54) Concernant le matériel de radiologie interventionnelle, quelles sont la ou les bonne(s) réponse(s) : A. L’embolisation