Rotationnel

math´ ematique, les m´ecaniciens ont ´eprouv´e le besoin d’´etendre l’analyse vectorielle classique que vous avez apprise en classes pr´eparatoires (´etude des fonctions de plusieurs variables, d´efinition des op´erateurs gradient, divergence et rotationnel, th´eor`emes associ´es) en une th´eorie plus vaste qu’ils d´esignent sous le terme analyse tensorielle . Une pr´esentation de cette th´eorie est donn´ee dans le cours de calcul tensoriel (Plaut 2014a), en pr´eliminaire `a ce module. Le pr´esent

l’éducation et l’assistance nécessaires pour établir une économie rurale adaptée à ces régions. Les troupeaux de bétail devraient être strictement limités. Une fois les terres dégradées régénérées, un système de migration modifié ou de pâturage rotationnel devrait être mis en place. Des puits ne peuvent être construits que s’ils ne sont pas nuisibles au système de migration. L’accès routier reliant Douentza à Bambara-Mouande à l’ouest du parcours des éléphants possède des implications négatives considérables

Plus la vitesse de rotation d'un disque est élevée meilleur est le débit du disque. En revanche, un disque possédant une vitesse de rotation élevé est généralement plus bruyant et chauffe plus facilement. • Temps de latence (aussi appelé délai rotationnel) : temps écoulé entre le moment où le disque trouve la piste et le moment où il trouve les données. • Temps d'accès moyen : temps moyen que met la tête pour se positionner sur la bonne piste et accéder à la donnée. Il représente donc le temps

l’équation de continuité [19] : (2.25) D’ou : (2.26) a les dimensions d’une densité de courant, c’est la densité du courant de déplacement. (2.27) D’après Maxwell, toute variation du champ électrique doit provoquer l’apparition d’un champ magnétique rotationnel. Cela entraine nécessairement la présence d’un courant électrique. Pour un diélectrique qui présente une polarisation , l’induction est donnée par la relation : 35 = + (2.28) + (2.29) Dans ce cas, la densité du courant s’écrit : = Avec

“positif” du e o e o “n´gatif”. e 1.4 Th´or`mes de Stokes et de Green e e 1.4 1-11 Th´or`mes de Stokes et de Green e e Par le th´or`me de Stokes, on peut faire le lien entre la circulation, l’int´grale de surface e e e et le rotationnel d’un champ comme suit : C F · dl = S ∇ × F · dS (1.24) o` S est une surface quelconque d´limit´e par le contour C. On ouvre ici une parenth`se u e e e pour annoncer que le th´or`me de Stokes sera particuli`rement utile pour

l’équation de continuité [19] : (2.25) D’ou : (2.26) a les dimensions d’une densité de courant, c’est la densité du courant de déplacement. (2.27) D’après Maxwell, toute variation du champ électrique doit provoquer l’apparition d’un champ magnétique rotationnel. Cela entraine nécessairement la présence d’un courant électrique. Pour un diélectrique qui présente une polarisation , l’induction est donnée par la relation : 35 = + (2.28) + (2.29) Dans ce cas, la densité du courant s’écrit : = Avec

+w   ∂x ∂y ∂z   ∂t DV  ∂v ∂v ∂v ∂v  = +u +v +w Dt  ∂t ∂x ∂y ∂z     ∂w + u ∂w + v ∂w + w ∂w   ∂t ∂x ∂y ∂z    div V = ∇. V = → → → → → → Dérivée particulaire de V : → Divergence de V : ∂u ∂v ∂w + + ∂x ∂y ∂z → Rotationnel de V : Gradient de P:  ∂w ∂ v  −    ∂ y ∂z  →  ∂u ∂w  rot V = ∇ ^ V =  − ∂z ∂x   ∂v ∂u    ∂x − ∂y     → → ∂P → ∂ P → ∂P grad (P ) = ∇ P = i+ j+ k ∂x ∂y ∂z 132 Cours Transferts thermiques 2ème année Ecole des Mines Nancy

séparateur à hydrocarbures (ou déshuileur) pourra les intercepter. Autres séparateurs liquides / solide (les séparateurs dynamiques) Les séparateurs vortex [16] utilisent les propriétés particulières d’écoulement vortex contrôlé (mouvement giratoire et rotationnel), pour éliminer les particules susceptibles de se déposer, ainsi que les corps flottants contenus dans les eaux recueillies. « La séparation vortex peut aussi bien réaliser l’ensemble du traitement pluvial sur un site, que n’être qu’un maillon dans

notations suivantes :  ∂     ∂x  ∂ Opérateur ∇ : ∇=   ∂y   ∂     ∂z  DP ∂P ∂P ∂P ∂P Dérivée particulaire de P = +u +v +w Dt ∂t ∂x ∂y ∂z → Dérivée particulaire de V : → Divergence de V : → Rotationnel de V : Gradient de P: 132 ∂u ∂u ∂u   ∂u +u +v +w   ∂x ∂y ∂z   ∂t ∂v ∂v ∂v  DV  ∂v +u +v +w = ∂x ∂y ∂z  Dt  ∂t  ∂w + u ∂w + v ∂w + w ∂w   ∂t ∂x ∂y ∂z   → div V = ∇. V = ∂u ∂v ∂w +

peuvent être associés à la mousson. Sous les moyennes latitudes, ils sont plus souvent liés à des phénomènes d’échelles spatiales plus fines. • Sur les océans des basses latitudes se forment des perturbations tropicales caractérisées par des vents rotationnels et puissants (dépressions, tempêtes et cyclones). Les ouragans sont des systèmes météorologiques d'une rare intensité. On parle d'ouragan lorsqu'une dépression amène des vents de plus de 115 km/h. Une dépression avec des vents de 61 km/h ou plus