Rotationnel

conformères décalés dont la forme la plus stable est la conformation transoide ou anti qui, en éloignant les groupements volumineux, minimise les gênes stériques. C'est aussi la forme la plus étendue. Les facteurs qui augmentent les mouvements rotationnels, comme la température, favorisent les conformations intermédiaires "gauche". ________________________________________________________________________________ Licence STE – Biochimie 1 : Les lipides - 7 - R1 H R1 R2 H R1

replacements T Ω S1 S2 Le rotationnel d’un champ de vecteurs Pour compl´ter cet aper¸u d’analyse vectorielle on introduit une autre quantit´ fr´queme c e e ment utilis´ dans l’´tude des champs de vecteurs. e e Supposons que le volume Ω ⊂ R3 est plong´ dans un milieu de particules et que le champ e 3 1 de vecteurs est r´gulier U ∈ C (Ω, R ) . e ´ Georges KOEPFLER : Equations aux d´riv´es partielles - M.I.M. 2003-2004 e e 119 On d´finit le vecteur rotationnel de U en x = (x1 , x2 , x3 )

= 0. Les lignes ψ(x1 , x2 , t) = C(t) sont les lignes de courant. 3 Simple développement mathématique. Modèle du fluide parfait 35 Equation en ψ → − − − → On a encore rot (→) = 0 . Or pour un écoulement plan, la seule composante du rotationnel est v perpendiculaire au plan, et s’écrit : ω3 = Ce qui implique, avec (6.6) : ∂2ψ ∂2ψ + =0 ∂x1 2 ∂x2 2 Autrement dit, ψ est une fonction harmonique, car elle vérifie l’équation : Il ne faut pas oublier les conditions aux limites.   ∂ψ  = U1∞

parcourue est faible, plus l’échantillon est épais. Ce type de mesure ne permet pas de caractériser les propriétés rhéologiques du produit mais peut se révéler utile pour la comparaison de produits dont les propriétés seraient proches. Rhéomètres rotationnels Les propriétés rhéologiques des purées ou compotes de pommes sont souvent mesurées par des rhéomètres dans des conditions standardisées. Ce type de mesure permet d’accéder à la structure des échantillons aux grandes déformations (mesures des propriétés

défini dans la représentation eulerienne par : u(x, y, t) = 4ω(x + 2y) v(x, y, t) = −4ω(x + y) où ω est une constante. 1) Le champ de vitesse est il stationnaire ? incompressible ? 2) Déterminer l’équation des lignes de courant. 3) Calculer le rotationnel du champ de vitesse. 3 Cinématique 4) Calculer la dérivée particulaire de l’énergie cinétique Ec = 12 ρ(u2 + v 2 ). Exercice 5 Soit le mouvement plan d’un milieu continu défini par le champ de vitesse : u(x, y, t) = ωy v(x, y, t) = −ωx + aω 2

Plus la vitesse de rotation d'un disque est élevée meilleur est le débit du disque. En revanche, un disque possédant une vitesse de rotation élevé est généralement plus bruyant et chauffe plus facilement. Temps de latence (aussi appelé délai rotationnel) : temps écoulé entre le moment où le disque trouve la piste et le moment où il trouve les données. Temps d'accès moyen : temps moyen que met la tête pour se positionner sur la bonne piste et accéder à la donnée. Il représente donc le temps moyen

interne, dit encore e mouvement relatif, sont s´ parables. En outre, si le potentiel est centro-sym´ trique, le moue e vement interne peut encore se d´ composer en un mouvement de rotation et un mouvement e radial. La quantification du mouvement rotationnel est intimement reli´ e a celle du moment e ` ` cin´ tique. Le chapitre offre une premi` re introduction a la notion de moments angulaires e e en m´ canique quantique. e 3.1 ` Syst` mes a deux corps : mouvements du centre de masse e et mouvements

Plus la vitesse de rotation d'un disque est élevée meilleur est le débit du disque. En revanche, un disque possédant une vitesse de rotation élevé est généralement plus bruyant et chauffe plus facilement. Temps de latence (aussi appelé délai rotationnel) : temps écoulé entre le moment où le disque trouve la piste et le moment où il trouve les données. Temps d'accès moyen : temps moyen que met la tête pour se positionner sur la bonne piste et accéder à la donnée. Il représente donc le temps

Plus la vitesse de rotation d'un disque est élevée meilleur est le débit du disque. En revanche, un disque possédant une vitesse de rotation élevé est généralement plus bruyant et chauffe plus facilement. Temps de latence (aussi appelé délai rotationnel) : temps écoulé entre le moment où le disque trouve la piste et le moment où il trouve les données. Temps d'accès moyen : temps moyen que met la tête pour se positionner sur la bonne piste et accéder à la donnée. Il représente donc le temps moyen

uθ u σ (3.16) Ici G est un champ électrique imposé et γ est en quelque sorte l'impédance de l'électrode. Cette condition aux limites est valable sur la partie bidimensionnelle de ∂Ω correspondante. Finalement, en utilisant l'expression du rotationnel en cooordonnées 1 ∂r.H → ∂H − − → → .→ + . uz .−r et en posant u=r.H, u cylindriques r et z : rot(H.−θ ) = − u ∂z r ∂r on obtient de l'équation (3.11) : ∂ 1 ∂u ω.µ ∂ 1 ∂u ( . ) + ( . ) − i. .u = 0 dans Ω ∂r σ.r ∂r ∂z σ.r ∂z r 19 (3.17)