Série B

sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre. Soit E I'ecyace vectoriel complexe des fonctions complexes définies et continues sur le segment I = [O, XI. Soit li.lla l'application qui, B toute fonction f de E, associe le maximum du module de la fonction f sur l'intervalle 1 : llfllm = max If(x)l 0SXS;x . Il est connu que l'espace (E,II.II~) est un espace vectoriel nomé. Soit 7;' le sous-ensemble des fonctions f, continûment

Les Simpson est une série américaine diffusée sur la Fox racontant l'histoire d'une famille de classe moyenne composée du père Homer, de la mère Marge et de 3 enfants Bart, Lisa, Maggie habitant à Springfield. C'est en 1989 que les simpsons font leur apparition sur le petit écran sous forme de courts dessins animés (appelés "shorts" ou également "Bumpers") mais ils existaient déjà depuis près de 3ans dans la tête de leur auteur. En effet, en 1986, au vu du succès du comic "Life in Hell", James L

CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES FILIÈRE MP BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2015 avec corrigés V. Bellecave, J.-L. Artigue, P. Berger, J.-P. Bourgade, S. Calmet, A. Calvez, D. Clenet, J. Esteban, M. Fructus, B. Harington, J.-P. Keller, M.-F. Lallemand, A. Lluel, J.-P. Logé, S. Moinier, P.-L. Morien, S. Pellerin, V. Rayssiguier, S. Rigal, A. Walbron et A. Warin 2014, CC BY-NC-SA 3.0 FR Dernière mise à jour : le 26/08/14 Banque épreuve orale de mathématiques session 2015, CCP-MP

fonctions a, b de C 2 ([0, 1]) : w(x, y) = a(x)b(y) Soit, en utilisant la première condition de (3) : n2 a (x)b(y) + a(x)b (y) = 0 ce qui se réecrit : n2 a (x) b (y) =− a(x) b(y) n2 a (x) b (y) =− =λ a(x) b(y) Par indépendance des variables x et y , il existe une constante λ := ±ω 2 1 telle que : . On résout ainsi des équations diérentielles linéaires classiques, dont les solutions sont trigonométriques ou hyberboliques selon le signe de λ : ωx ωx w(x, y) = (A cos( ) + B sin( ))(C cosh(ωy)

Notes sur l'analyse des séries chronologiques L'analyse d'une série chronologique consiste à étudier l'évolution de cette dernière pour pouvoir expliquer son comportement dans le temps. Le choix d'un modèle pour une série donnée, permet de faire des prévisions dont la qualité est très liée aux choix du modèle. La méthode de décomposition saisonnière permet de décomposer une série donnée en trois composantes : tendance, composante saisonnière et composante irrégulière. Cette méthode peut

Les méthodes de prévisions 1 Le nuage statistique Une série chronologique se traduit toujours par une tendance, le trend. Point moyen: = Ȳ= Les représentations graphiques : Intérêt : mets en évidence la tendance et les mouvements saisonniers Types de graphiques : chronogramme, diagramme bipolaire 2 Méthode de prévision basé sur la tendance Méthode d’ajustement linéaire Elle repose sur l’hypothèse que la tendance va se prolonger, il s’agit alors de prolonger cette tendance en

abordées. Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre. Étude de la somme d’une série de Fourier lacunaire quadratique La fonction q définie, pour tout x ∈ R, par q(x) = ∞ n=1 eiπn x iπn2 2 est étudie par Riemann il y a environ 150 ans, avec l’idée que cette fonction est continue sur R mais nulle part dérivable. L’étude est

par : [pic] : tension d’entrée, de sortie du quadripôle [pic] : courant d’entrée, de sortie du quadripôle Un quadripôle est dit linéaire lorsqu’il est constitué uniquement de dipôles et éléments de circuit linéaires. B) Exemples de quadripôles Transformateur : [pic] (passif) [pic] (passif) Montage à amplificateur opérationnel (A.O) [pic] (actif) Fonction de transfert

Connexion Directe au PC (Cable RS 232 DB9F): Le Cable noir livré avec le PHL 1700 se branche : a- Prise DB 9 broches série -> port série du PC b- Petite prise plate mâle : Ouvrir le cache plastique marqué : --------E Brancher (coté bouton ‘push’ vers le haut en appuyant) Configurer la liaison comme suit: MENU PRINCIPAL (5 Parametrages (1 Transfert (1 Communication (1 Port Selectionner : Cable (Q1

Plan Partie 1 : Généralités sur les séries chronologiques Définition d’une série temporelle Représentation graphique La décomposition d’une série chronologique Les modèles de composition des trois composantes Partie 2 : Les procédés de décomposition des séries chronologiques Introduction Détermination du trend Dessaisonalisation Les prévisions Etude descriptive (empirique) d’une série temporelle La théorie des séries chronologiques (ou temporelles) abordée dans ce cours est