Série B

Fourier 1-) E désigne la fonction partie entière. Sur I on définit la fonction partie fractionnaire par: ∀x∈I R, ∈ R, F(x) = x – E(x). a-) Montrer que F est 1-périodique et tracer sa représentation graphique. b-) Ecrire le développement en série de Fourier de F. c-) Etudier la convergence de la série de Fourier de F. 1 π2 d-) Montrer que: ∑ 2 = . n 6 n≥1 –––––––––––––––– a-) On sait que: ∀x∈IR, E(x + 1) = E(x) + 1. Par suite, ∀x∈IR, F(x+ 1) = x + 1 – E(x + 1) = x + 1 – E(x) – 1 = x – E(x) = F(x) donc

CHAPITRE 3 SERIES DE F OURIER 3.1 Séries trigonométriques Définition 3.1.1 On appelle série trigonométrique réelle, toute série de fonctions de la forme : a0 + 2 ∞ an cos(nωx) + bn sin(nωx) (1) n=1 avec x ∈ R, ω > 0 , an , bn ∈ R, pour tout n dans N. Le problème est de déterminer l’ensemble ∆ tel que la série (1) soit convergente pour tout x ∈ ∆. Remarque 3.1.1 Supposons que la série (1) converge et posons f (x) = a0 + 2 ∞ an cos(nωx) + bn sin(nωx). n=1 Sachant que pour tous n ∈ N et k

Nyquist (ligne non bruitée) : Dmax = 2H log2 V Théorème de Shannon (ligne bruitée) : C = H log2 (1+ S/B) Relation entre débit binaire et rapidité de modulation : D = R log2 V Conversion des décibels : x = y dB ⇒ 10log10(x) = y où : • Dmax est le débit maximal sur une ligne non bruitée • V est la valence du signal • H est la largeur de bande passante • • C est la capacité maximale sur une ligne bruitée S/B est le rapport en puissance signal sur bruit (pas en dB). Exercice 1 : 1. Donnez la différence

entier naturel II,, tel que pour tout entier II > II,, , lt,, > 0. b. Montrer que les produits infinis ~II!~ / ‘0 et IJ~J~, sont de même nature. , ./ 3. On suppose dans cette question que (iii; ),,‘,, est LIIIC suite de réels strictenicnt positifs. converge. a. Montrer que le produit infini JJl,;. con\~rge si et seulement si la skie c In ri11 ,1 ‘0 ,ilf) h. Montrer que le produit infini n (1 + [I) ) converge si et seulement si la série CII,, converge. ,i >o iil0 c. Si, de plus, pour tout entier naturel

pôles et zéros...............................................10 Transformation en Z inverse ....................................................12 Relation Intégrale...........................................................12 Developpement en série de Puissance................................13 Développement par division.............................................13 Formule du Jour : X(z) = Z{x(n)} = ∞ ∑ x(n) n=–∞ z –n La Transformée en Z. Séance 12 Formule du Jour

C et f : U → C. est développable en série entière au voisinage de chaque point de U . Théorème des zéros isolés : les zéros d'une fonction analytique f sur un domaine U sont isolés ou bien la fonction f est nulle. Théorème du prolongement analytique : deux fonctions analytiques qui coïncident sur un sous-ensemble non discret (suite convergente, segment, voisinage d'un point...) d'un domaine U sont égales sur U.  Toute série entière est analytique dans son disque de convergence

a pour avantage d'autoriser une plus grande qualité et flexibilité de la production. (Artisan) La production par lot : elle permet de tendre le flux de la production tout en autorisant une certaine flexibilité. (Distributeurs) La production en série : elle permet d'augmenter les économies d'échelle. (PSA) La production en continu : elle permet d'augmenter les économies d'échelle par une automatisation complète et une utilisation de la chaîne en continu. (Total) La production de masse : elle

Introduction         2      Partie  analogique   Table  des  matières   I.   LE  SIGNAL   A.   DEFINITION  D’UN  SIGNAL   B.   LE  TRAITEMENT  D’UN  SIGNAL   II.   APPLICATION  A  NOTRE  ROBOT   A.   B.   C.   D.   INTRODUCTION  ET  DONNEES   SYSTEME  DE  REPERAGE  DES  BALISES   DEFINITION  DU  GABARIT   DETERMINATION  DES  FONCTIONS  DE  TRANSFERT

Mais ce travail est extrêmement payant en terme de compréhension et de réussite scolaire. Voilà pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progression identique : une synthèse de cours qui présente les notions « incontournables », une série d’exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les points à éclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus ardus. Les différents thèmes sont abordés dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé

1998/99 Science Politique Lycée Sud Médoc Av de Lacanau le Taillan Médoc dossier - Le Taylorisme et le Fordisme - Seconde - année 1998/99 I/ Le Taylorisme A/ Les principes B/ Quelques exemples II/ Le Fordisme A/ Les principes B/ Application III/ L’évolution A/ Du Taylorisme B/ Du Fordisme I) le taylorisme A) les principes Le Taylorisme est un système d’organisation du travail mis au point par l’ingénieur américain Frédéric Winslow Taylor (1856-1915). Cette méthode