Série convergente

présentation de l'affaire II. Déroulement du procès III. Conséquences et bilan I. Introduction et présentation de l'affaire Henri Désiré Landru, né le 12 avril 1869 à Paris, mort guillotiné le 25 février 1922 à Versailles, est un célèbre tueur en série français. Il fut surnommé le Barbe-Bleue de Gambais (lors de ses assassinats il emmenait ses victimes dans sa villa à Gambais). Après des études d'architecte, il épouse sa cousine, Marie-Charlotte Rémy le 7 octobre 1893. Le couple aura quatre enfants

= k) = P(X −1 ({k})) = P({ω, X(ω) = k}). Exercice 5 1. P(X = n)sn est absolument convergente pour |s| ≤ 1 car |P(X = n)sn | ≤ P(X = n) et P(X = n) = 1. La fonction est bien dénie sur [−1, 1]. 2. GX est la somme de la série entière de terme général P(X = n)sn . Elle est donc indéniment dérivable sur ] − 1, 1[. De plus, on sait que ses dérivées s'obtiennent par (k) ∞ dérivation terme à terme de la série. On a donc GX (s) = n=k n(n − 1) . . . (n − k + (k) n−k 1)P (X = n)s et GX (0) = k!P(X =

Application : les méthodes de désaisonnalisation . . . . . . . . 3.1. Désaisonnalisation par la méthode des moyennes mobiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Moyenne mobile symétrique à trois termes : {[3]; [a1 , a0 ]} et série trimestrielle périodique de période annuelle . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Moyennes mobiles d’Henderson . . . . . . . . 3.1.3. Moyennes mobiles successives : la méthode CENSUS-X11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Le filtre de Hodrick-Prescott

& Jenkins. 2.1 Prévision par la méthode traditionnelle 12 2.1.1 Etude de la série ..12 2.1.1.1 Définition d'une série chronologique ..12 2.1.1.2 Les composantes d'une série chronologique 12 2.1.1.3 Schémas de décomposition d'une série chronologique 13 2.1.1.3.1 Principe de conservation des aires 13 2.1.1.3.2 Procédure de choix d'un schéma de décomposition .14 2.1.2 Estimation des composantes de la série ..15 2.1.2.1 Estimation de la tendance ..15 2.1.2.1.1 Méthode des moindres carrés

qu’ils seraient bien accueillis ». Le discours d’investiture du maire l’an dernier était pour le moins explicite : « à poumon city, pas d’air pour le liquide !». « C’est certain … » soupire Claire. La conversation dévie peu à peu sur l’intrigue de la série télé de Samy qui déclare n’avoir jamais vu autant d’érythrocyte dans un seul meurtre. Claire se mord un doigt qu’elle semble vouloir aspirer. « Quelle histoire farfelue, pourquoi autant de meurtres dans les films de garçons ? » Ce genre de questionnement

l’évolution future de la consommation des ménages, une entreprise peut par exemple envisager d’augmenter ou non sa production. II/ LE MODELE DE REGRESSION SIMPLE Soit le modèle suivant : yt = a1xt + a0 . (1) Il s’agit ici d’un modèle en série temporelle dans lequel les variables évoluent au cours du temps. Il existe aussi les modèles en coupe instantanée dans lesquels les variables représentent des phénomènes observés au même instant. 3 On parle de modèle de régression simple car

de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I : Quelques représentations graphiques Annexe II : Quelques sommes de séries Annexe III : localisation

g  R e iku gudu ĝk.  1.3.3) On a |g2n|  O n12  donc g2n nZ est sommable. On a g est de classe C 1 n  2 périodique donc d’aprés le théorème de convergence normale, c n g nZ est sommable 1    et la série de Fourier de g cvn vers g. D’aprés 1.3.2 on a ĝn  2c n g donc ĝn nZ est   aussi sommable. D’autre part t  R, gt   c n ge int , en particulier pour t  0 on a nZ   g0   c n g   nZ nZ 1 2  ĝn donc 2g0

FRÉQUENTIELLE DES SIGNAUX TEMPORELS. NOTION DE SPECTRE 2.1 Description des signaux 2.1.1 2.1.2 2.1.3 L’exemple du signal sinusoïdal Représentation d’un signal composé Notion de spectre Décomposition en série de Fourier Exemple de calcul d’un spectre : signal en dents de scie Décomposition en série de Fourier à l’aide de Mathematica Définition Transformée de Fourier et spectre des signaux non périodiques à énergie finie Exemple de calcul du spectre d’un signal non périodique à énergie finie Relation

2010 , math II parties 1 et 3 PARTIE 1 1. D contient tous le réels sauf les entiers strictement négatifs. Les fonctions un sont donc toutes dé…nies sur D pour n 1: 1 1 De plus on a l’ équivalent entre suites positives : , donc par comparaison à une série de Riemann (2>1) 2 (n + x) n2 8x 2 D , 2. 1. On véri…e par récurrence : 8x 2 D , u(p) (x) = n si p = 0 , 8x 2 D , u(0) (x) = n ( 1)p (p + 1)! : (n + x)2+p 1 est dé…nie (n + x)2 n=1 +1 X ( 1)0 (1)! est bon. (n + x)2+0 2 ( 1)1 (1 + 1)! si p = 1