Simplexe

optimiser l’utilisation de plusieurs ressources rares. Lorsque le choix de production se limite à 2 produits, il est possible de résoudre le problème graphiquement, sinon il faut faire appel à la programmation linéaire ou au calcul matriciel (méthode du simplexe). Ainsi, on présente les contraintes sous forme d’équations que l’on peut représenter graphiquement : 3 S + 2 C < 300 (contrainte atelier découpe) 5 S + 5 C < 500 (contrainte atelier montage) 4 S + 1 C < 200 (contrainte atelier finition) Le polygone

suggère que les bases du multicritère, le lecteur ne peut ignorer la richesse et les potentialités, notamment en gestion environnementale, de l’aide multicritère à la décision. En effet, celle-ci foisonne de nuances qui, contrairement au monopole du simplexe en programmation linéaire, permettent l’élaboration de nombreuses méthodes, voire de variantes de méthodes. Mais face à cette abondance, comment choisir ? Tout dépend des moyens techniques dont on dispose, du type et de la quantité d’informations

Dans la réalité, il est fréquent d’avoir à optimiser l’utilisation de plusieurs ressources rares. Lorsque le choix de production se limite à 2 produits, il est possible de résoudre le problème graphiquement, sinon il faut faire appel à la méthode du simplexe ou à l’outil solveur d’un tableur. La résolution graphique se réalise en plusieurs étapes : - définition des contraintes, - représentation graphique des contraintes et identification des programmes de production réalisables, - définition et représentation

qui se présente est la complexité de l'algorithme : en effet celui ci se révèle inutilisable si l’on souhaite un temps de réponse rapide pour des problèmes de taille importante. Algorithmes basés sur le simplex L'objectif d'un algorithme à base de simplexe est de maximiser une fonction d'optimisation (f) tout en satisfaisant l'ensemble des contraintes. L'algorithme se décompose en deux phases : 24 • • la phase de prétraitement : Soient deux tableaux Cc, et Cn. Cc contiendra les variables

précédant ou conditionnant l'intelligence des choses du monde, mais nous voyons assurément que les apparences des constellations se réduisent à des ensembles de points. Nul n'a jamais vraiment vu ici ou là Balance ou Bélier mais tout simplement un simplexe: jamais une image continue et floue, mais des clous juxtaposés. Comme si les modèles célestes restaient fidèles à la théorie des pythagoriciens pour lesquels toutes choses sont nombres. Mais d'où sortent ces statues qui font des ombres scintillantes

de marketing B. Travaux dirigés (7 heures 30) 1. Analyse d’un bilan comptable 2. Elaboration de fiches techniques 3. Analyse isolée des facteurs (main d’œuvre et machine agricole) 4. Analyse des prix de revient et des marges 5. Algorithme simplexe (modèle de décision) 3. Contrôle des connaissances 2 EMD Calcul de la moyenne : (EMD1 + EMD2 )/ 2 ANALYSE DE PROJETS D’INVESTISSEMENT VOLUME HORAIRE TOTAL Cours : 17 h TP : : 21 HEURES TD : 4 h Sorties : 1. Objectifs

|78 | | | | |C | La méthode de Dantzig : recherche d’un maximum |79 | | | | |D | Les tableaux du Simplexe de maximisation |80 | | | | |E | Quelques remarques à propos de la dualité |83 | | | |3 | – Le résumé

Min de Z = 5000x + 7 500 y La solution optimale, c’est dire les quantités A1 et A2 qui permettent à l’entreprise de minimiser ses coûts est : A1 = 500 et A2 = 600 b- l’optimisation sous contraintes à plus de deux variables La méthode de simplexe permet de résoudre ce genre de problème. Ici on étudiera uniquement les solutions extrêmes correspondant aux sommets de polygone des solutions admissibles. La différence avec la méthode précédente réside dans le fait que par cette méthode on se

confrontation avec la droite ∆. Dans notre cas le point P’ La méthode graphique ne peut être utilisée si le programme comporte plus de deux de variables. Lorsque le nombre de variables est élevé, la résolution du programme fera appel à la méthode du simplexe (voir cours de recherche opérationnelle) 31 Section II. Budgétisation des procédures II.1 répartition de la production dans le temps II.1.1 hypothèse d’une production unique Lorsque le rythme des ventes sur l’année est irrégulier, la répartition

confrontation avec la droite ∆. Dans notre cas le point P’ La méthode graphique ne peut être utilisée si le programme comporte plus de deux de v ariables. Lorsque le nombre de v ariables est élevé, la résolution du programme fera appel à la méthode du simplexe (voir cours de recherche opérationnelle) 30 Section II. Budgétisation des procédures II.1 répartition de la production dans le temps II.1.1 hypothèse d’une production unique Lorsque le rythme des ventes sur l’année est irrégulier, la répartition