Soustraction

d'obtenir des déductions ou remboursements indus, utilise l'un des moyens suivants : - délivrance ou production de factures fictives ; - production d'écritures comptables fausses ou fictives ; - vente sans factures de manière répétitive ; - soustraction ou destruction de pièces comptables légalement exigibles ; - dissimulation de tout ou partie de l'actif de la société ou augmentation frauduleuse de son passif en vue d'organiser son insolvabilité. En cas de récidive, avant l'expiration d'un

6; . . .} C’est l’ensemble de tous les entiers positifs auquel on ajoute 0. 1.1.2 Propri´t´s e e (P1 ) : N est stable pour l’addition et la multiplication seulement. ∀x ∈ N, ∀y ∈ N, , x + y ∈ N et x × y ∈ N Par contre N n’est pas stable pour la soustraction et la division. Exemples : • (+1) − (+3) n’existe pas dans N +1 • n’existe pas dans N +3 1.1.3 Quelques axiomes Le mot axiome vient du grec αξιωµα (axioma), qui signifie ”qui est consid´r´ comme digne ou ee convenable” ou ”qui est consid´r´ comme

l’intervalle [1 ; 46]. 1. On considère l’équation (E ) : où x et y sont des entiers relatifs. a. (−2; 1) est une solution de (E ) car −2 × 23 + 1 × 47 = 1. 23x + 47y = 1 5 points b. (x ; y) solution de (E ) ⇒ 23x + 47y = 1 23x + 47y = 1 par soustraction 23(x + 2) + 47(y − 1) = 0 ⇒ 23(x + 2) = 47(1 − y) ⇒ −2 × 23 + 1 × 47 = 1 Donc 23 divise 47(1 − y), mais 47 et 23 sont premiers entre eux, d’après le théorème de Gauss, 23 divise 1 − y. Donc il existe un entier relatif k tel que 1 − y = 23k soit

FACTORISER UNE DIFFÉRENCE DE CARRÉ : Faire la racine carré du premier nombre (nombre au carré ou carré parfait) et du deuxième nombre. Dans un facteur, l’opération mathématique effectué entre les deux nombre sera une addition et dans l’autre une soustraction. Voyons l’exemple parfait. Si je factorise j’obtiens : a+b(a-b) et en effet si je multiplie ces facteurs cela me donne a2+ab-ab-b2 donc a2-b2 Voici d’autre exemple de différence de carré ainsi que leurs factorisations Différence de carré

nombre Règle n◦ 2 : on ne change pas les solutions d’une équation si on multiplie ou on divise les deux membres de l’égalité par le même nombre non nul Grâce à ces deux règles, on va pouvoir résoudre certaines équations de base. . Addition . Soustraction Résoudre : x + 3 = 8 Résoudre : x − 3 = 8 . x = 8 − 3 x = 8 + 3 . x = 5 x = 11. On vérifie que 5 est bien solution On vérifie que 11 est bien solution de l’équation : 5+3=8. de l’équation : 11-3=8. La solution de l’équation x + 3 = 8 est 5

vérifié : 3×2 = 6. Exemple n°2 : si x = 14 et y = 1, on a à la fois x+y = 15 (14+1 = 15) et 2x+4y = 32 (2×14+4×1 = 28+4 = 32) II) Une méthode de résolution d’un système d’équations (parmi d’autres) La Méthode par addition ou soustraction Exemple n°3 : 6 : 1×6 = 6, 2×6 = 12, 3×6 = 18, 4×6=24 : il faut donc multiplier la première équation par 4 8 : 1×8 = 8, 2×8 = 16, 3×8 = 24 : il faut donc multiplier la deuxième équation par 3

la fois de a et de b. On le note: PGCD (a;b) Il existe plusieurs méthodes pour trouver le PGCD de deux nombres. On peut notamment utiliser au choix: Les listes des diviseurs de chacun des deux nombres. L'algorithme des différences. (ou des soustractions successives) L'algorithme d'Euclide. (ou des divisions successives) Maintenant ouvrez grand les yeux et regardezcomment marche chacune de ces méthodes : Exemples: 1. Calculer le PGCD de 42 et 63 enécrivant les listes de leurs diviseurs

précipite un poignard à la main sur sa victime se rend coupable d’une tentative de meurtre. En effet, la tentative ne consiste pas seulement dans le commencement d’exécution de l’acte même qui constitue le crime, tel qu’il est défini par la loi, de la soustraction dans le vol, .de l’homicide dans le meurtre ; elle peut aussi consister dans le commencement d’exécution du crime par des actes qui sont en dehors de ce crime, lorsque d’ailleurs ces actes manifestent, par l’intention de l’auteur, que celui-ci

la plus grande distance à zéro. C’est la différence entre les 2 distances à zéro. Simplification : • (--7) + (+10) s’écrit -7 + 10 • (+3) + (-5) s’écrit : 3 - 5 ATTENTION - c’est le signe de 5 • 1 – 2 s’écrit : (+1) + (-2) Soustraction : SOUSTRAIRE C’EST ADDITIONNER L’OPPOSER : -5 – (+3) = (-5) + (-3) = -8 Multiplication : Produit de 2 nombre de même signe : • (+3) fois (+3) = +9 • (-5.1) fois (-3) = + 15.3 Produit de deux nombre qui n’ont pas le même signe :

Calcul Mental – Addition et Soustraction – Cycle 2 Compétence attendue en fin : restituer et utiliser les tables d’addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5 calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Pour les CP : Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (table d’addition) Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20 Calculer mentalement