Sphère céleste

au plan P est : [pic] [pic] 2. Les coordonnées du point d’intersection H de la droite D avec le plan P sont : [pic]. 3. La distance du point S au plan P est égale à : [pic]. 4. On considère la sphère de centre S et de rayon 3. L’intersection de la sphère S et du plan P est égale A : au point I[pic], B : au cercle de centre H et de rayon [pic], C : au cercle de centre S et de rayon , D : au cercle de centre H et de rayon [pic]. EXERCICE

milieu de [BC] ; l’égalité précédente peut s’écrire : GI − IA + GI + IB + GI + IC = → − − − → → → − − → − → 0 ⇐⇒ −IA + GI = 0 ⇐⇒ GI = IA ⇐⇒ G est le milieu de [AG]. Vraie 5. On a vu que BC2 = 18 ⇐⇒ BC = 3 2. La distance de C au plan P est égale à : la sphère et le plan sont sécants. Vraie |1 + 6 − 5| 12 + 32 = 2 10 = 10 < 3 2. Donc 5 E XERCICE 2 Candidats ayant choisi l’option mathématiques 6 points 2. Pour z = 5, on obtient 5 = x 2 +2x + y 2 +1 ⇐⇒ x 2 +2x + y 2 −4 = 0 ⇐⇒ (x +1)2 − 1 + y 2 −

radian Mesure d’un angle solide sur une sphère de rayon unité sur un cercle de rayon unité (mesure de la portion d'espace limitée par une surface conique de sommet O) A' O α A R O dS dS : aire de la calotte découpée par le cône sur une sphère de rayon R AA ' α (rd) =  longueur de l’arc. Le nombre qui mesure la longueur de l’arc α sur le cercle de rayon unité est la mesure en radian de l’angle α. dΩ le nombre qui mesure la surface S sur la sphère de rayon unité est la mesure en stéradian

que V = 8 W. 5) En déduire la hauteur CI de l'eau dans le verre à pied après fusion complète de la glace. Correction: 1) Le volume du verre est celui d'un cône de hauteur 4 cm et de base un disque de rayon 6 cm. [pic] 2) Chaque glaçon est une sphère de rayon r = 1 cm (puisque le diamètre est 2 cm). Le volume de chaque glaçon est : [pic] 3) Après fusion, l'eau occupe: [pic] 4) V = 48[pic] = 8 (6[pic] et W = 6[pic] Donc V = 8W. 5) L'eau dans le verre constitue une réduction du verre

EXPOSER SUR LE FOOTBALL Choix du terme J’ai choisi le football, car comme témoigne la popularité du foot dans le monde entier, il fait preuve d’une grande solidarité entre les participants mais aussi le foot rassemble toute la société autour d’un même but. Et je trouve que ce terme se rapproche du terme qu’on étudie en cour qui « les objets ». Introduction Le football est devenu le sport le plus populaire du monde. Le football /futbol/ (dans la langue orale, par apocope, le foot), officiellement Football

a) Démontrer que le point H a pour coordonnées :  , , . 3 3 3 L’espace est rapporté au repère orthonormal O ; b) Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c’est-à-dire que toutes ses arêtes ont même longueur). c) Soit Ω le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD. Démontrer que Ω est un point de la droite (OH) puis calculer ses coordonnées.   1/ 11 1er mai 2010  T S Exercice II : Polynésie 2003 Partie A − → − → − → Dans l’espace muni d’un repère

relations dans les triangles rectangles La résolution des équations du premier degré et du second degré Les formules de surface (carré, rectangle, parallélogramme, triangle, disque) Les formules de volume (cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère) Les concepts de base de la mécanique tels que la vitesse, l’accélération, le travail, l’énergie et la puissance Les règles de base en électricité, et principalement les liens entre voltage, ampérage, résistance et puissance. Les unités de longueur

en -212, Archimède, en pleine réflexion, est assassiné par un legionnaire romians               On a identifié sa tombe en Sicile. Archimède avait demandé qu'y soit inscrit un des résultats importants de ses travaux sur les rapports entre la sphère et le cylindre le contenant; et, également avec les cônes. Archimède vécut à Syracuse (Sicile) au IIIe siècle avant notre ère. Comment connait-on ses travaux? Grâce à trois parchemins:       Les deux premiers ont été perdus, et       Le

graphiques de type « Bulles » poussent les « nuage de points » plus loin avec l’ajout d’une troisième valeur pour expliquer une donnée du graphique. En plus des coordonnées X et Y, la taille de la sphère détermine son importance par rapport aux autres. Remarquez dans l’exemple à la gauche que les sphères sont de plus en plus grandes. Un graphique de type « radar » permet de comparer plusieurs variables en même temps. C’est pour cela qu’il faut lire le graphique en partant du milieu en allant vers

Sport opposant deux équipes de onze joueurs dont chacune s'efforce d'envoyer un ballon de forme sphérique à l'intérieur du but adverse en le frappant et le dirigeant principalement du pied, éventuellement de la tête ou du corps, mais sans aucune intervention des mains que les gardiens de but seuls peuvent utiliser. Coupe du monde de football; match, équipe, entraîneur de football; terrain de football. On distingue le football association du football rugby où l'usage des mains est autorisé (Ac.1932)