Sphère

objets du système solaire Un système solaire se compose d’une étoile (le Soleil pour notre système solaire) et des objets qui gravitent (sont en mouvement) autour de lui. a) Une étoile, le Soleil : Comme toutes les étoiles, le Soleil est une sphère de gaz très chaud, dans laquelle ont lieu des réactions thermonucléaires. Il représente donc une source produisant lumière et chaleur. Le soleil est situé à 150 millions de km de la Terre. Cette distance correspond à l’unité astronomique ua :

pesanteur g varie en fonction du lieu Lorsque l’on prend de l’altitude, on s’éloigne du centre de la Terre. On constate que l’intensité de la pesanteur et donc le poids diminue. B - Variation en fonction de la latitude La Terre n’est pas une sphère parfaite. A une même altitude mais à des latitudes différentes, la distance au centre de la Terre n’est pas la même. Lorsque l’on s’éloigne des pôles, l’intensité de la pesanteur et donc le poids diminue. 2006 Poids d'un corps 2 C - Variation

il est autorisé des boules plus petites et plus légères. Les boules sont constituées de bronze (avec ou sans remplissage). Ces boules doivent être bien équilibrées, et le plombage, qui consiste à ajouter une petite charge sur l'une des faces de la sphère, est interdit. Les boules sont creuses, mais certaines, dites « racleuses » comportent un rembourrage une ou plusieurs masses internes noyées dans un matériel élastique. Cette conception permet d'amortir très sensiblement les rebonds par transfert

partie A de  n est dite compacte si toute suite d’élements de A on peut en extraire une sous suite convergente dans A. Théorème 1 : Une partie de  n est compacte si et seulement si elle est fermée et bornée dans n. . Exemple: Toute boule fermée ou sphère de  n est compacte. II) FONCTIONS CONTINUES DE  n DANS  p 1) Notion de limite: 2 a) Définition.Soit f une fonction définie sur une partie A de  n et à valeurs dans  . Soit a  A, on dit que f admet une limite en a de valeur l   p quand

  1  2       a) b) L’aire du triangle ABC est de 9 cm2 L’aire du triangle ABC est d’environ 10,8 cm2 c) Le volume du tétraèdre OABC est de 12 cm3 d) Le volume du tétraèdre OABC est de 6 cm3 3 e) Une équation cartésienne de la sphère circonscrite au tétraèdre OABC est : (x + 1)2 +  y − 77     345  142766  +z −  = 36   72  5184 2 2 Exercice 11 Soit la fonction f : x a a) b) c) d) e) x +1 1 , et α un réel tel que 0 p α p . x −1 2 2x f ( x) − f (0)

quelque chose de lumineux pour l’ouvrir. Elle utilisa la lampe et sa marcha la porte s’ouvrit. Puis Alexis dit au non il y a deux porte dans une il faut un triangle, un cube, et un tout petit alphabet. Et dans l’autre : un triangle, un losange, une sphère, un cube, un fragment de miroir et le tout petit alphabet .tout a coup les garçons arrivèrent. Vite elles se cachère sous la table. Sous la table Manon dit de toute manière on à besoin deux et eux aussi. Puis elles ressortir de leur cachette et les

DU XVIIIe SIECLE Des architectes français, qualifiés d'utopistes et de révolutionnaires, parfois même de visionnaires, proposèrent des projets de constructions fondées sur l'emploi de volumes simple. Ces volumes géométriques (cylindre, cube, sphère) sont dotés de contenus symboliques, fondés sur une philosophie panthéiste et sur les valeurs morales familiales et civiques. Projet pour la maison des gardes agricoles a Maupertuis (1806) Claude-Nicolas Ledoux Cet abri sphérique était impossible

b.h 3 3 cône ! aire lat. : avec l = A = " r.l 2 r +h ! 2 " r 2 .h volume : ! V= aire lat. : ! A = 2! r h volume : V= 3 ! cylindre tore (2) 2 aire : volume : ! " r 2 .h ! sphère A = 4 " R.r V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde A = 4" r aire : volume : ! 2 4" r 3 3 V= ! volume : (1)- INFOS pyramide La famille des pyramides, quelque soit la forme de leur base, ! polyèdre régulier

centre de la terre à l’éternelle lumière, force est de constater qu’il passe par la surface de la terre faisant un angle droit avec la tangente en un point de l’écorce terrestre. Hors, une droite verticale assimilée à un rayon reliant le centre d’une sphère ou d’un cercle est perpendiculaire au point d’intersection avec la tangente .Je vois dans cette symbolique, la notion de faire surface, redresser la tête et une capacité d’édification du bien. Toutes les verticales focalisent pour converger en un

m = 0, alors pour tout réel k, l’ensemble de niveau k de l’application g(M ) = αi . n i=1 αi M A2i est : (a) dans le plan : soit le vide, soit le singleton {G}, soit un cercle de centre G. (b) dans l’espace : soit vide, soit le point G, soit la sphère de centre G. n − → −−→ 2. Si m = 0, on pose V = αi M Ai . i=1 − → (a) si V = 0, l’ensemble de niveau k de g est soit vide soit E. − → (b) si V = 0, l’ensemble de niveau k de g est : − → – dans le plan une droite orthogonale à V , − → – dans l’espace