Spline

correspondent aux images des éléments de xi déterminées par interpolation sur x et y. Si f est l’interpolation de y, la chaîne ‘type’ spécifie alors le type d’interpolation qui doit être parmi les suivants : • • • ‘linear’ ‘spline’ ‘cubic’ interpolation linéaire interpolation par splines cubiques, interpolation cubique. Si on ne spécifie pas le type, l’interpolation linéaire est choisie par défaut. Exemple 1 : >>x = 0:10; y = sin(x); xi = 0:.25:10; >>yi = interp1(x,y,xi,’cubic’); plot(x,y,'o',xi,yi)

Krigeage Il est fait état dans la littérature de plusieurs méthodes d'estimation et d'interpolation telles que les méthodes analytiques (fonctions splines, interpolations polynomiales), les méthodes des moindres carrés, les méthodes élémentaires de pondération et le krigeage. Les trois premières présentent deux inconvénients majeurs. Le premier est le caractère arbitraire de la pondération effectuée. Le second est que les caractéristiques intrinsèques du phénomène interpolé par ces méthodes n'entrent

principales pour interpoler les données ponctuelles d’élévation (points cotés). 1. Spline : interpolation polynomiale par sections. (adoucit les courbes) 2. IDW : pondération en fonction de la proximité des points voisins. (respecte les tendances locales) 3. Kriging : méthode géostatistique basée sur la variance en fonction de la distance entre les points (méthode reconnue comme la plus précise, mais aussi la plus complexe) Spline IDW Kriging Travailler avec des données 3D TIN (Triangular Irregular

values must be listed. The I, J, and K values should be incremental. Circular Interpolation Counterclockwise. All four values must be listed. The I, J, and K values should be incremental. Dwell time in seconds (3.1 format). Spline Marker - Begin Spline. Spline Marker - End Spline. Undefined. Arc Factor. Sets maximum circular speed. F values are integers valid from 0.1 up to 5. The machine defaults to G08F1 upon power-up. Ensure that if the maximum circular speed-factor is changed in the program that

l’interpolation . . 5.3 L’interpolation polynomiale . . . 5.3.1 La méthode de Lagrange 5.3.2 La méthode de Newton . 5.3.3 L’erreur d’interpolation . 5.4 La méthode de splines . . . . . . 5.4.1 Les splines cubiques . . . 5.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Interpolation de Lagrange 5.5.2 Interpolation de Newton . 5.5.3 Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

varilux.fr/conception-verres-progressifs.html www.perret-optic.ch www.dicoptic.izispot.com Cahiers d’Optique Oculaire d’Essilor (téléchargeables sur leur site) Thèse de Mr. Mohammed TAZEROUALTI (Modélisation de surfaces à l'aide de fonctions splines. Conception d'un verre progressif) [u]Contacts:[/u] Mme Hdidou, Opticienne Mr. El Ourabi, professeur d'optique

Interpolation de Lagrange par morceaux . . . . . . . . . . . . 3.9.2 Interpolation de Lagrange-Hermite par morceaux . . . . . . . 3.10 Splines cubiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10.1 Calcul num´rique des splines cubiques (conditions naturelles) e 3.10.2 Propri´t´s et estimations d’erreurs des splines cubiques . . . ee 3.10.3 Splines param´triques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.11 Courbes de B´zier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ces petites fonctions se ressembleront fortement, c'est-à-dire qu'elles seront de même nature, mais leurs coefficients varieront. Lorsque ces « petites » fonctions sont des polynômes de degré fixé, on parle de spline. Par exemple, l'interpolation linéaire porte aussi le nom de spline linéaire, et c'est aussi le cas de la cubique. Interpolation linéaire Cette interpolation est simplissime, elle relie simplement deux points par un segment. La fonction suivante interpole les points a et b,

pas une forme rigide pour la dépendance de Y en fonction des variables explicatives. Dans cet article, nous nous concentrons uniquement sur la procédure de lissage « cubic smoothing spline » car elle seule est implémentée dans le logiciel R avec le package « mgcv ». Un spline de lissage cubic ou « cubic smoothing spline » est la solution du problème d’optimisation suivant (appelé aussi « Penalized Residual Sum Of Square »): Parmi toutes les fonctions g(x) et h(x) deux fois continuement différentiables

utilisateur : Format du repère du dessin (X, Y ou X, Y, Z) Snap : Quand il est activé, le curseur souris accroche les points à une grille invisible dont le pas est réglable (5,5 par exemple) (permet de dessiner facilement des objets à aligner) Spline : Courbe de Béziers qui permettent de dessiner facilement des courbes ondulées régulières Tablette à digitaliser (ou numériser) : Une tablette rectangulaire par exemple (300x300x30mm) munie d’une espèce de souris et qui permet de se déplacer dans