Statistique de Maxwell-Boltzmann

cours de physique du solide, d’hydrodynamique, d’´lasticit´, sans compter toute o e e la chimie! a Nous suivrons ici une approche semi historique, c’est-`-dire que nous ne partirons pas des lois fondamentales de l’´lectromagn´tisme (les ´quations de Maxwell) pour ensuite e e e en d´montrer les cons´quences. Nous partirons plutˆt des lois de force d´couvertes e e o e e e e exp´rimentalement et en ferons la synth`se plus tard, pour ensuite en d´duire les cons´quences dans la propagation et le rayonnement

th´orie ondulatoire e e e 6.2. L’´lectricit´ et le magn´tisme e e e . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Les observations qualitatives . . . . . . . . . . . . . . 2. Les lois math´matiques de l’´lectricit´ et du magn´tisme . . e e e e 3. Faraday et Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 4. Electromagn´tisme et technologie . . . . . . . . . . . . e 6.3. La relativit´ restreinte e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’échelle à laquelle est caractérisée la propriété est comparable à l’échelle de l’hétérogénéité interne du matériau, les résultats seront alors dispersés. Il faudra réaliser de nombreux essais pour déterminer une valeur moyenne et une distribution statistique de la propriété. Prenons un exemple très simple, la détermination de la masse volumique du béton armé. La masse volumique peut-être caractérisée à l’échelle métrique. Elle est fonction de la fraction volumique de béton multipliée par la masse volumique

lumière sont fondées sur les équations de Maxwell. En effet la lumière étant une onde électromagnétique elle en vérifie les propriétés. EQUATION DE MAXWELL : Th. Formes globales équivalent (Cours de 2ème année ) (Vrai seulement en Statique) Th. De Qint Flux(E )= ε0 Gauss Potentiel Circulation de E nul le long ∫E.dl =0 d'une contour boucle fermée Pas de Flux(B)=0 monopole magnétiqu e Th. Circulation de B D'Ampère ∫B.dl =µoJ contour Formes locales : Eq. de Maxwell dans la matière (Vrai en statique et

. . . e 6.7.2 Moment cin´tique orbital. Application ` l’atome d’hydrog`ne. e a e 6.7.3 Existence du spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.4 Alg`bre du spin 1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 6.7.5 Spin et statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Á une réduction d’un facteur 2 du nombre de configurations du système correspond une diminution d’entropie de (au minimum) kB ln(2) et, selon la thermodynamique, une dissipation d’énergie de (au minimum) kB T ln(2) (où kB est la constante de Boltzmann et T est la température). Aujourd’hui nous sommes encore lointain de cette limite : les ordinateurs dissipent beaucoup plus d’énergie par opération logique élémentaire. Toutefois, les scientifique se posaient la question de comment réduire cette

4.3.1 Luminance des corps noirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Lois de Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Loi de Stefan–Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.4 Émission spectrale du corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 167 170 171 171 4.4 Rayonnement des corps réels . . .

moyen d'une molécule dans un gaz (distance moyenne parcourue entre deux chocs). Partant de là, en 1859, James Clerk Maxwell (physicien écossais) introduit la notion de dispersion statistique des vitesses des molécules dans la cinétique des gaz. Ceci permit à Ludwig Boltzmann (physicien autrichien), en 1858, d'estimer la taille des molécules et de définir la répartition statistique des vitesses dans un gaz. Dimitri Ivanovitch Mendeleïev (chimiste russe), en 1869, classe les atomes par masse croissante

BohrBesoin d’une théorie quantique Dans la seconde moitié du XIXe siècle, il semblait que les lois de la mécanique classique, développées par le génie de Newton, Lagrange, Hamilton, Jacobi et Poincaré, la théorie de Maxwell des phénomènes électromagnétiques et les lois de la mécanique statistique classique pouvaient prendre compte de tout les phénomènes physiques connus. Pourtant, il est devenu progressivement clair, après plusieurs décennies de travaux expérimentaux et théoriques, qu'il faut formuler un

3 Unit´ de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4 Temp´rature cin´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2.4.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4.2 La constante de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4.3 Unit´s de temp´rature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2.5 Extension de la notion de gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2.2.5.1 Energie cin´tique moyenne . . . . . . . . . . . .