Statistique de Maxwell-Boltzmann

probabilit´ de la variable X nombre de bact´ries dans un volume e ´l´mentaire fix´ , il faut, mˆme en utilisant la loi de Poisson, connaˆ ee e e ıtre la proportion p de bact´ries dans la solution. Pour estimer celle-ci, selon les e canons de la statistique, on pr´l`ve une goutte de liquide et on l’´tale sur ee e un h´matim`tre. Celui-ci a un grand nombre de cases (de l’ordre de quatre e e e cents). Si la solution est homog`ne, le nombre Xi de bact´ries dans la ie case e (i = 1, 2, . . . , 400) est

conjonction écologie, environnement électricité, électronique, électrotechnique élément chimique entomologie environ exemple féminin géographie géologie, cristallographie, minéralogie ichtiologie informatique instrumentation masculin mathématiques, statistique, morphologie mathématique, traitement du signal VI • Abréviations utilisées mécanique des solides, résistance des matériaux, dynamique des fluides, dessin et CAO médecine métallurgie météorologie, physique de l’atmosphère, climatologie mollusque

conjonction écologie, environnement électricité, électronique, électrotechnique élément chimique entomologie environ exemple féminin géographie géologie, cristallographie, minéralogie ichtiologie informatique instrumentation masculin mathématiques, statistique, morphologie mathématique, traitement du signal VI • Abréviations utilisées méca. méd. métal. météo. moll. n. nut. océano. orn. opt. p. pass. p. prés. paléo. path. pharm. photo. phys. phys. nucl. pl. prép. pron. qq. ch. rept. sing. symb. télécom

MPSI-PCSI-PTSI La photocopie non autorisée est un délit. 201 ESSENTIEL 1 Équation d’état d’un fluide u = 7<v 2> est la vitesse quadratique moyenne et kB est une constante universelle appelée constante de Boltzmann. L’unité légale de température est le kelvin (K) . La constante de Boltzmann vaut : kB = 1,38 . 10 – 23 J.K–1 . On repère aussi la température en utilisant les degrés Celcius : T(K) = θ (°C) + 273 . Pour s’entraîner : ex. 7 et 8 • Équilibre thermodynamique À l’équilibre thermodynamique

pression du gaz. En substituant cette expression dans la loi des GP, PV = nRT , on obtient l’expression de la température cinétique, dont on admettra qu’elle s’identifie avec la température du gaz : mu 2 T= 3k B R avec k B = appelée constante de Boltzmann. NA Pression et température cinétique Remarques : On constate donc le lien direct entre la température et l’énergie d’agitation (énergie cinétique) 2 ec 1 microscopique moyenne T = avec ec = mu 2 . 3k B 2 Enfin, on peut exprimer u en fonction

Ainsi par exemple, pour la station de Sion, seul le fond de la vallée du Rhône de Martigny à Sierre est concerné. Corrections d'altitude Pour tenter d’étendre ces zones, on peut envisager d’appliquer des corrections d’altitude : une analyse statistique de l’ensemble des données Anetz avait permis à Météonorm’85 de déterminer des gradients mensuels pour l’ensoleillement et la température, dépendant de la région climatique et de la saison (brouillards hivernaux). Bien que ces gradients aient

c) t g) t Modèles élémentaires de comportement mécanique. a) Traction d’un solide plastique parfait. b) Traction d’un solide élasto-plastique parfait. c) Traction d’un solide élasto-plastique à écrouissage linéaire. d) Fluage d’un solide de Maxwell. e) Fluage d’un solide de Voigt. f) Fluage d’un solide de Zener. g) Relaxation d’un solide de Zener. 6.4 Ténacité et rupture 119 tisseur à viscosité newtonienne ( σ = 3η ◊ ε ). Par exemple, le modèle de Zener permet de rendre compte du comportement