Statistique de Maxwell-Boltzmann

Lagrange. Le rayonnement est défini à un instant donné par un champ électrique et un champ magnétique en tout point de l'espace. Il unifie l'optique et l'électromagnétisme et est parfaitement décrit par la théorie ondulatoire et les équations de Maxwell. A l'inverse de la matière, il ne semble pas possible de scinder le rayonnement en corpuscules localisés dans l'espace. Les deux types d'objets s'accommodent d'une variation continue de l'énergie puisqu'il est possible de modifier la vitesse des particules

car les électrons qui les occuperaient sont libres de se déplacer sur les états non-occupés supérieurs; ce qu’ils font suite à des échanges d’énergie avec les phonons du réseau cristallin et les autres électrons (agitation thermique). Les lois statistiques de la mécanique quantique nous apprennent que la répartition énergétique des électrons due à l’agitation thermique est donnée par la loi de distribution de Fermi-Dirac (appelée ici la distribution de Fermi pour la simplicité) : Distribution

relation complète entre le processus économique et l’environnement physique Références Annexes Annexe I : Sources des textes Annexe II : Index des principaux auteurs Alfven, Hannes (1908 - 1995) Beckerman, Wilfred (1925) Bergson, Henri (1859-1941) Boltzmann, Ludwig (1844-1906) Borlaug, Norman E. (1914) Boulding, Kenneth E. (1910-1993) Bridgman, Percy Williams (1882-1961) Brown, Harrison (1917-1986) Carnot, Sadi (1796-1832) Carson, Rachel L. (1907-1964) Clark, Colin (1905-1989) Clausius, Rudolf (1822-1888)

= lim µ ( A n ) . n→∞ n=1 Y Voir espace probabilisé, mesure de probabilité, Poincaré (formule de). Z 2 affine (fonction) affine (fonction) (affine function) Fonction de la forme y = a + bx que l’on rencontre notamment en statistique comme courbe de régression. Une telle fonction est souvent appelée « linéaire » par abus de langage. ajustement linéaire, polynomial, exponentiel, logarithmique (fitting) On considère deux grandeurs numériques x et y intervenant dans l’étude

de Maxwell : div E = ρ 0 rot E = − ∂B ∂t 1 ∂E c2 ∂t div B = 0 et la force de Lorentz : rot B = µ0 j + F = q(E + v ∧ B) – La thermodynamique : Attention, la loi fondamentale n’est pas le premier principe (conséquence des lois de la mécanique), mais le deuxième. Son origine microscopique a été comprise à la fin du 19e siècle et se ramène à un postulat sur la probabilité pour le système d’avoir une énergie E à une température T donnée, qui est proportionnelle au poids de Boltzmann : E

lumineuses 5.4 Interféromètre de Michelson 5.5 Autres dispositifs d’interférences 5.6 Diffraction des ondes lumineuses 105 105 106 109 112 115 116 Table des matières VII 6. Électromagnétisme 6.1 Électrostatique 6.2 Magnétostatique 6.3 Équations de Maxwell dans le vide 6.4 Conduction métallique 6.5 Induction dans un circuit fixe avec B variable 6.6 Induction dans un circuit mobile soumis à B stationnaire 6.7 Matériaux magnétiques 118 118 121 123 125 126 128 129 7. Ondes 7.1 Oscillateurs couplés 7

aux atomes qui les composent. Notre connaissance des propriétés d’un gaz est bien plus avancée que celle des liquides. Dès la fin du xixe siècle, reprenant des idées formulées par de nombreux physiciens de Bernoulli à Clausius, les physiciens Maxwell et Boltzmann 3 ont élaboré les bases de la théorie dite « théorie cinétique des 1. Edward Lennard-Jones (1894–1954) était un mathématicien anglais, considéré comme un des pionniers de la chimie moléculaire. Ses travaux ont porté sur les forces intermoléculaires

en utilisant comme variables les grandeurs cinétiques des atomes ou molécules individuelles (pi ,vi ,Ei ...) Selon que l'on considère l'un ou l'autre de ces aspects, on distingue alors entre la Thermodynamique Classique ou la Thermodynamique Statistique. La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune hypothèse sur la structure atomique de la matière, elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d'énergie et d'entropie :    elle décrit uniquement

. . . . . 63 64 65 65 65 66 67 69 70 71 73 73 74 74 75 75 76 77 78 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 82 85 88 88 88 89 90 91 91 5.6 5.7 6 Formalisme covariant 6.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.2 Equations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . ´ 6.2.1 Etablissement des ´quations . . . . . . e 6.2.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Le quadri–vecteur force . . . . . . . . . . . . 6.3.1 La quadri–vitesse . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Principe fondamental

comment l’opinion fonctionne en établissant immédiatement des relations causales entre phénomènes indépendants, et qu’elle est sensible d’abord au récit plus qu’à la démonstration. Ils montrent la résistance « naturelle » de chacun face à l’approche statistique et la grande difficulté à séparer causalité et corrélation. Une image, une émotion, peut conduire jusqu’à ne pas voir des fautes simples de logique. L’exemple américain de l’accroissement du trafic automobile entre New York et les villes voisines