Statistique de Maxwell-Boltzmann

COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE Le Professeur Farid BENABICHA Année universitaire 2016/2017 COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 1 TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Les notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

(1.7). 12 Chapitre 1. Mod` ele du milieu continu - Cin´ ematique ´ el´ ementaire semestre (Andrieu 2008) et celui de physique statistique du second semestre (Gaudry 2012). On verra qu’elles sont complexes et que mod´eliser par exemple en m´ecanique quantique les propri´et´es de transport d’´electrons dans un semi-conducteur homog`ene, ou en m´ecanique statistique la pression d’un gaz parfait tout aussi homog`ene, requiert d´ej`a de s´erieux efforts. Comme le m´ecanicien s’int´eresse le plus souvent

. . e e ´ 1.2.3 Equation d’adsorption de Gibbs . . . . . . . . 1.3 L’´tat liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 1.3.2 Les apports de la thermodynamique statistique 1.4 Th´orie mol´culaire des interfaces . . . . . . . . . . . . e e 1.4.1 Th´orie de van der Waals . . . . . . . . . . . . e 1.4.2 Th´ories de van der Waals ´tendues . . . . . . e e 1.4.3 D’autres mod`les (variantes) . . . . . . . . . .

ne présente cette double caractéristique, apparemment contradictoire : participer d’une part à la structure discontinue d’un ensemble de particules et, d’autre part, à la structure continue de ce qu’on appelle, depuis Faraday et Maxwell, un champ physique. C’est là l’énorme obstacle auquel se heurtent nos efforts en vue d’obtenir une image satisfaisante de la 34 L’homme devant la science matière, et finalement de l’Univers entier ; obstacle qui vient rendre singulièrement

exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE P. 37 Chapitre 08 – Nombres complexes Chapitre 09 – Géométrie dans l’espace p. 38 p. 42 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES p. 49 Chapitre 10 – Probabilités conditionnelles Chapitre 11 – Lois à densité Chapitre 12 – Échantillonnage p. 50 p. 56 p. 62 ALGORITHMIQUE/LOGIQUE p. 67 Chapitre 13 – Algorithmique/Éléments du raisonnement mathématique p. 68 CORRIGÉS DES

contrats quand ils évoquent le marché, et qui dit contrat dit réciprocité. Malheureusement, le monde est incertain. Très incertain. C'est pourquoi ceux qui ont quelques clés de l'avenir (les initiés, les fabricants d'informations, les diffuseurs de statistiques, les connaisseurs de la situation exacte des finances de l'entreprise) ont un pouvoir sur les autres. Ont un pouvoir sur les autres également ceux qui peuvent leur acheter leur temps à travers leur contrat de travail. Le livreur de postes de télé

quelques compléments : sur la balance, je l’ai dit, mais aussi sur les méthodes électrochimiques, l’échantillonnage – si rarement discuté –, et sur le traitement des données numériques (conservation des données primaires, archivage, traitements statistiques, présentations graphiques, etc.). Guy Ourisson Membre de l’Académie des Sciences 23 avril 1992. Table des matières AVANT-PROPOS INTRODUCTION XVII 1 PARTIE 1 • MÉTHODES SÉPARATIVES L’invention de la chromatographie CHAPITRE 1 • CHROMATOGRAPHIE

de fa¸on ` e a c a pouvoir traiter le cas d’EDP d’´volution d’ordre sup´rieur ` 1 en la variable t — e e a ce sera notamment le cas pour l’´quation des ondes — ou bien plus g´n´ralement e e e des syst`mes lin´aires d’EDP — comme les ´quations de Maxwell du champ e e e ´lectromagn´tique. e e Dans ce cas, A(x, Dx ) sera alors une matrice carr´e ` d lignes et colonnes e a dont les coefficients sont des op´rateurs diff´rentiels. e e 222 ´ ´ CHAPITRE 6. OPERATEURS DIFFERENTIELS Cette circonstance

terriblement démunis en termes de culture générale et d'« humanités », ils sont pour la plupart déroutés dans un cours considéré comme sans épine dorsale, c'est-à-dire qui n'a pas de simulation informatique, de modèles quantitatifs, d'indicateurs statistiques, etc. à proposer pour appuyer ce qui est enseigné 1 . Donc, depuis la stratégie corporative jusqu'au marketing, en passant par la production, la finance et les ressources humaines, il n'est pratiquement pas de cours, en écoles de gestion, qui ne

avant le rôle de la loi normale et démontre une version du théorème de la limite centrale. Gauss (1777-1855) développe intensément la théorie. Dans les pays anglo-saxons se développe également l’outil statistique, avec l’étude des données et l’analyse prédictive à partir de ces données. Le mot "statistique" vient du mot "état", et cette science a été, depuis cette époque, un outil puissant pour les organismes de décisions. Elle se développe en utilisant le support d’un modèle probabiliste. E U NIQ