Suite de Fibonacci

cadres et de professions intellectuelles. Comme les autres unités d'habitation de Le Corbusier, la Cité radieuse de Marseille est conçue sur le principe du Modulor, système de mesures lié à la morphologie humaine basé sur le nombre d'or et la suite de Fibonacci, calculé par le quotient de sa taille (1m83) par la hauteur de son nombril (1m13) qui est de 1,619, soit le nombre d'or au millième près. Celui-ci est d'ailleurs illustré par empreinte sur le béton à la base de l'immeuble ainsi que sur un petit

ALGORITHMIQUE 1. Définition Un algorithme est une suite d'instructions élémentaires amenant à la résolution d'un problème 2. Les étapes 1. L'entrée des données 2. Le traitement des données 3. La sortie des résultats Page 1 sur 23 Page 2 sur 23 Page 3 sur 23 FICHE n°1 : DECOUVRIR L'AFFECTATION En général, un algorithme est construit en trois étapes : - Entrée/Initialisation : On saisie des données. - L'initialisation : Le programme attribue des valeurs à des variables

entre les feuilles et la tige principale selon les trois dimensions de l’espace. Dans beaucoup d’autres cas, le nombre d’or s’exprime par les séries de nombres de Fibonacci et de Pacioli, comme pour le nautile et l’ammonite. Le nautile se déroule selon une spirale qui est très proche de celle développée par les nombres de la série de Fibonacci. A titre d’exemple, citons les proportions relevées sur certaines plantes. Si on examine attentivement une pomme de pin on distingue deux séries de spirales

Historique : Fibonacci(1175 — 1240)Son vrai nom Léonard de Pise, dit Fibonacci (signifiant "fils de Bonaccio"), Leonardo est le fils d'un administrateur de la ville de Pise. Commerçant et grand voyageur, il parcourut l'Europe et les pays d'orient tout en s'imprégnant des mathé- matiques de son époque inspirées des mondes grecs, indiens et arabesDans son Liber Abaci (Livre de calcul), publié en 1202, principalement consacréaux calculs commerciaux, il affine et résout des

solution de l’équation x² = x +1 (équation polynomiale avec uniques solution phi, discriminant)- première définition du nombre d’or (définition) : géométrique (rectangle d’or => architecture, rapport a/b) + histoire (euclide)- modulor avc suite de Fibonacci Dans un premier temps, nous verrons ce qu’est le nombre d’or I) Introduction (def nombre d’or)Tout d’abord, qu’est-ce que le nombre d’or ? *Divine proportion Premièrement c’est un nombre

mesure à l'autre en la multipliant par le nombre d'or Une unité de mesure est égale à la somme des deux précédentes Les mathématiciens, eux, n’en seraient pas étonnés, ce sont, comme nous le verrons plus loin des caractéristiques propres à la suite de Fibonacci. Et ces nombres 34, 55, 89, 144, 233 en font tous partie En guise de « mètre » pliant les bâtisseurs de cathédrales utilisaient ce qu’ils appelaient une « pige » pliante constituée de cinq tiges articulées, correspondant chacune à ces mesures

La suite de Fibonacci, sous la forme du nombre d’or, dans la vie de tous les jours Introduction au nombre d’or L'apparition du nombre d'or remonte à la préhistoire. Ayant appris à diviser un cercle en 5 ou en 10, les hommes en vinrent au pentagone et au décagone , et dès lors ils avaient sous les yeux le nombre d'or. Ce sont aux Grecs que l'on doit une science de la géométrie, mais c'est à Euclide que l'on est redevable d'un véritable traité écrit. Il ne prend pas la peine de désigner le nombre

géométrique mais leur approche est bloqué par le préjugé qui voudrait que tout nombre soit rationnel et le nombre d'or ne l'est justement pas. Au moyen-Âge Fibonacci établir la relation entre des équations du second degré et le nombre d'or. Il introduisit la suite qui porte son nom dans le traité Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Cette suite est très liée au nombre d'or mais cela n'est pas remarqué à cette époque. Il explique dans son livre que le nombre d'or est la seule solution positive de l'équation

DEVOIR MAISON N°1 A) Autour de Fibonacci... Leonardo Fibonacci, ou Léonard de Pise, (vers 1170 – vers 1250) est un des plus grands mathématiciens du Moyen-Âge. Fils d'un marchand de Pise, il a beaucoup voyagé avec son père dans tout le bassin méditérannéen. C'est au cours de ces voyages qu’il a découvert la richesse des mathématiques arabes des trois siècles précédents, avec notamment les noms de Al-Khwarismi ou du poète Omar-Khayyam. En 1202, il publie le Liber Abaci, un traité sur le calcul

et la suite de Fibonacci Le nombre d'or est intimement lié à la suite de Fibonacci, une suite de nombres qui commence par 0 et 1, et où chaque nombre suivant est la somme des deux précédents. Cette suite de nombres a de nombreuses applications pratiques, notamment en informatique et en finance. Le rapport entre deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci se rapproche de plus en plus du nombre d'or à mesure que l'on progresse dans la suite. Cette relation entre le nombre d'or et la suite de Fibonacci