Séries Temporelles

´ UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES Facult´ des Sciences e D´partement d’Informatique e Pr´vision de S´ries Temporelles e e a Long Terme ` par Apprentissage Automatique Souhaib Ben Taieb Promoteur : Prof. Gianluca Bontempi M´moire pr´sent´ en vue de e e e l’obtention du grade de Master en Sciences Informatiques Ann´e acad´mique 2008 - 2009 e e ` A ceux qui m’ont eduqu´, e et ` ceux qui m’ont aid´... a e “I was like a boy playing on the sea-shore, and diverting myself now and then

S´eries temporelles Plan du cours Professeur Georges Bresson Universit´ e Paris II / SORBONNE Universit´ es Master I - Ing´enierie Economique et Statistique Master I - Monnaie-Finance-Banque Plan du cours Professeur Georges Bresson (Universit´ e Paris II S´ / eSORBONNE ries temporelles Universit´ es) 1 / 11 Plan du cours I - Processus al´ eatoires stationnaires I.1 - Introduction I.2 - D´efinition d’un processus al´eatoire I.3 - Fonctions d’autocovariance et d’autocorr´elation I.4 - Processus

SERIES TEMPORELLES ESTIMATION PARAMETRIQUE ET NON PARAMETRIQUE AVEC LE LOGICIEL R Mohamed BOUTAHAR 4 décembre 2007 1 1 Département de mathématiques case 901, Faculté des Sciences de Luminy. 163 Av. de Luminy 13288 MARSEILLE Cedex 9, e-mail : boutahar@univmed.fr Table des matières 1 Modèle de régression multiple 0.1 0.2 1 Hypothèse de normalité (conséquence) . . . . . . . . . . . . . . Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 7 8 15 15 15 16 16 17 18

G eorge Box et Gwilym Jenkins sont deux statisticiens qui ont contribué, dans les années70 à populariser la théorie des séries temporelles uni variées et multi variées. La modélisation univarié de Box-Jenkins concerne les processus ARIMA (p,d,q) ou ARMA(p,q) dont la partie autorégressive est notée AR, est constituée par une combinaison linéaire finie des valeurs passées du processus. La partie moyenne mobile, notée MA, est constituée d’une combinaison linéaire finie en t des valeurs passés d’un

Les Séries Temporelles Emmanuel César & Bruno Richard Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines Module XML et Data Mining - Mars 2006 1 Table des matières Introduction.................................................................................................................................3 2. Définitions & Explications......................................................................................................4 2.1 Qu’appelle-t-on série temporelle ?.............

Chap. 1. Généralités sur les séries chronologiques Chap. 2. Processus stationnaires Chap. 3. Modèles de processus stochastiques Séries chronologiques Fouad Marri INSEA Fouad Marri Séries chronologiques 1 / 88 Chap. 1. Généralités sur les séries chronologiques Chap. 2. Processus stationnaires Chap. 3. Modèles de processus stochastiques Plan de cours 1 2 Chap. 1. Généralités sur les séries chronologiques Chap. 2. Processus stationnaires Estimation de la moyenne et de l’autocovariance

: Chapitre 1 : Analyse classique des Séries temporelles univariées 1- Aspect théorique - Définition - Usage des séries chronologiques - Composantes de la chronique - Analyse de saisonnalité • Tests de détection de saisonnalité • Méthodes de désaisonnalisation * Méthode de la régression sur le temps * Méthode de filtrage par la moyenne mobile 2- Application sous le logiciel SPSS Chapitre 2 : Introduction à la modélisation des séries temporelles univariées - Stationnarité des processus

COURS DE SERIES TEMPORELLES THEORIE ET APPLICATIONS VOLUME 2 Modèles linéaires multivariés : VAR et cointégration Introduction aux modèles ARCH et GARCH Introduction à la notion de mémoire longue Exercices corrigés et compléments informatiques ARTHUR CHARPENTIER arthur.charpentier@ensae.fr DESS Actuariat & DESS Mathématiques de la Décision Séries temporelles : théorie et applications Arthur CHARPENTIER Contents 1 Les séries temporelles multivariées 1.1 La notion de causalité

2 Séries temporelles et analyse des données de la charge électrique nationale Algérienne Sommaire 2.1 Introduction ..……………………………………………………………………….......... 2.2 Concepts de base des séries chronologiques …………………………………………….. 2.2.1 Caractéristiques des séries chronologiques ……………………………………....... 2.2.2 Les objectifs principaux …………………………………………………………… 2.2.3 Composantes d’une série chronologique ………………………………………….. 2.2.4 Description schématique de l’étude complète

IV- PROBLEME DE MULTICOLINEARITE ET SELECTION DU MODELE OPTIMAL 28 1. Conséquences de la multi-colinéarité 28 2. Tests de détection d’une multi-colinéarité 29 3. Sélection du modèle optimal 30 CHAPITRE III : ELEMENTS D’ANALYSE DES SERIES TEMPORELLES 31 I- STATIONNARITE 31 1. Définitions et propriétés 31 2. Fonctions d’autocorrélation simple et partielle 32 3. Tests de stationnarité et de « Bruit Blanc » 33 II- MODELISATION DE LA SERIE STATIONNAIRE : IDENTIFICATION DU PROCESSUS