Table de Karnaugh

1 0 ab 1 1 3. a) 3. b) 4. 5. D’autres présentations peuvent être acceptées. « Xavier est un ami d’Alain, mais pas de Catherine » a pour fonction booléenne ac . Xavier n’est donc pas nécessairement invité, comme l’indique le tableau de Karnaugh. Il peut l’être, s’il joue au bridge par exemple. « Vincent n’est pas un ami d’Alain, mais joue au bridge » a pour fonction booléenne ab , Vincent est donc nécessairement invité. f ( a, b, c ) = b + c Pour inviter un membre du club informatique,

notation B = {1, 0}. Sur cet ensemble on peut définir deux lois (ou opérations ou foncteurs), les lois ET et OU et une transformation appelée complémentaire, inversion ou contraire. Conjonction Articles connexes : Fonction ET et Conjonction logique. Table de la loi ET b\a 0 1 0 0 0 1 0 1 Elle est définie de la manière suivante : a ET b est VRAI si et seulement si a est VRAI et b est VRAI. Cette loi est aussi notée • • • « & » ou « && » dans quelques langages de programmation (Perl, C, PHP

définie par la table de vérité suivante : A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 TMSIR - Passage C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 a) Donner la forme canonique de la fonction F. b) Simplifier la fonction F en utilisant les propriétés de la loi de l’algèbre de Boole ou le tableau de Karnaugh. c) Tracer

réfléchi, code p parmi n. Algèbre de Boole. Théorème de De Morgan. Opérateurs logiques fondamentaux. Fonctions logiques de deux variables logiques. Spécification d'une fonction booléenne ; table de vérité, tableau de Karnaugh. Techniques de simplification élémentaires : méthode algébrique et méthode de Karnaugh. Logigrammes. On se limite à des fonctions d'au plus quatre variables. L’algèbre de Boole ne nécessite aucun pré-requis. Sa présentation se limite aux propriétés strictement nécessaires à ce

entreprises peuvent être classées suivant plusieurs types de critères. Ici, on s'intéresse au point de vue activité. Dans ce cas, on trouve : Les entreprises de production des biens ou entreprises industrielles. Exemple : Lesieur produit de l'huile de table. les entreprises de production de services. Exemple : La RAM propose des voyages en avion. Exemple : Marjane achète des biens et les vend sans les transformer. Les entreprises de distribution. MODULE 1 : ANALYSE FONCTIONNELLE 30 ENTREPRISE

Question 9 : (1 pt) compléter la table de vérité de ce segment a (1 si segment allumé, 0 si non allumé) b3 b2 b1 b0 a Chiffre ou lettre 0 0 0 0 0 ou D 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 0 1 0 3 0 1 1 0 4 0 1 1 1 5 0 1 0 1 6 0 1 0 0 7 1 1 0 0 8 1 1 0 1 9 1 1 1 1 A 1 1 1 0 C 1 0 1 0 E 1 0 1 1 H 1 0 0 1 ° 1 0 0 0 ‘ Question 10 : (2 pts) Compléter les tableaux de Karnaugh et déterminer pour ce segment

la sortie sur l'entrée, de sorte à ce que l'état de la sortie ne dépende pas de l'histoire du système. A tout instant, on peut représenter logiquement un système combinatoire en faisant une liste des entrées et des sorties : la table de vérité. Par exemple, la table de vérité du décodage gray-binaire sur 3 bits est donnée par : Code gray (entrée) Code binaire (sortie) 000 000 001 001 011 010 010 011 110 111 100 101 101 110 111 100 1-2 Variable binaire : L’électrotechnique

;∨+ ⇔ ; # # - " + Exercice 13 — Coût de la vie ( & ! 3 # $ ! $5 $ ' " ( ! . ( ' " ! ( . $5 ! ! '( 5 ' 38 = & ( ," = 8 $ 8# $ % .! $ 5 N "& ''' / . $ . ! - ! / . $ . # # & $ % "" " " Exercice 14 — Question de rapidité : table de vérité ou calcul mental (contrôle continu 2000-2001 ; 5’) : , .$ ∧ ; P+ # +∨ ; Q∨ ; ∨; $ ;" + # / $# ;R S+R / S R / & . Exercice 15 — Tautologies, contradictions ! 5 ! ; ! ! ," " # # $ % $# $ 5 . 5 " .$ ' 1 !% !% = $ " $ /$ $ ! ! ' ;∧+ ∧ ;

2 – Langage à contacts : Ecrire un programme n'utilisant que des fonctions combinatoires, utilisant trois  entrées tout ou rien, que nous numéroterons 1, 2 et 3, et une sortie qui s'allumera quand la somme des  numéros d'entrée est paire (vous pouvez utiliser un tableau de Karnaugh). Par exemple, si on appuie sur le  1 et le 3, 3+1 étant pair il faut allumer la sortie. Vous utiliserez obligatoirement le langage à contacts  (CONT). Je propose de considérer que 0 est un nombre pair (quand aucun n'est appuyé).  3 – Séquentiel de base

A1 A0 ) : Valeur décimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Code binaire A3 A2 A1 A0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Pour remplir rapidement une table de vérité avec toutes les combinaisons possibles des variables d'entrée, on procède comme en décimal :  On part du poids faible (A0), qui balaye la plage 0 à 1 ;  On passe au poids suivant (A1 ), qui reste à 0 pour la plage 0 à 1 de A0, puis à 1