Table de Karnaugh

Logique combinatoire Pour chacun des exercices ci-dessous, faire les questions suivantes : 1. Identifier les entrées et sorties de l'objet. 2. Écrire la table de vérité des sorties. 3. Déterminer à partir de la table de vérité les équations des sorties 4. Établir le tableau de Karnaugh des sorties. 5. En déduire les équations correspondantes. 6. Dessiner le logigramme correspondant aux trois fonctions avec des opérateurs logiques à 1 ou 2 entrées. 7. Dessiner le logigramme correspondant aux trois

suivante applique un traitement Ti à la variable X et produit le résultat R, la table suivante regroupe tous les traitements applicables à la variable X X T1 T2 T3 T4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Les traitements T1 et T2 sont indépendants de la variable X et ne sont pas intéressants T2 est un traitement qui ne change pas la valeur de la variable, c’est la fonction logique OUI (yes). o Symboles Symbole anglosaxon Symbole européen o Table de vérité X 0 1 o Équation R=X T3 est un traitement qui inverse la valeur

d’électrotechnique à Arras Électronique numérique en 26 fiches 9782100541225-maye-lim.qxd 11/05/10 13:48 Page II © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055548-2 ISSN 1778 4514 9782100541225-maye-tdm.qxd 11/05/10 13:49 Page III Table des matières Algèbre binaire 1 Fiche 2 Principes d’une minimisation 7 Fiche 3 Symboles graphiques normalisés 12 Fiche 4 Introduction aux circuits logiques programmables 17 Fiche 5 Circuits logiques programmables

SYSTEMES LOGIQUES © EPFL – DI / LSP Systèmes logiques Walter Hammer -1- Oct. 2001 SYSTEMES LOGIQUES © EPFL – DI / LSP Table des matières 1) Généralités • Formes de l’information • Convertisseurs • L’informatique • Représentation numérique • Les codes usuels • Opérations arithmétiques • Transmission de l’information 2) Portes logiques • Opérations logiques • Propriétés des opérations • Symboles standards • Algèbre de Boole 3) Systèmes combinatoires simples •

1}n vers {0, 1} (x1, x2, x3 ,..., xn )→ f(x1, x2, x3 ,..., xn ) ∈ {0, 1} Elle peut être définie de deux manières différentes : 1. 2. par une table de vérité par une équation logique ALGEBRE de BOOLE - Albert Dipanda 10 Fonctions booléennes Table de vérité Exemple: F(x,y,z) F est une fonction booléennes à 3 variables (x,y,z) La table de vérité donne la valeur de F pour les 8 différentes combinaisons possibles Ci 0 1 2 3 4 5 6 7 x 0 0 0 0 1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z 0 1 0 1 0 1

Simplification des fonctions logiques ................................................................................ 11 II.1. Postulats et théorèmes de l'algèbre de Boole. ................................................................. 12 II.2. Méthode de Karnaugh ................................................................................................... 12 II.3. Utilisation des combinaisons physiquement impossibles................................................ 14 Chapitre 2 : Fonctions Séquentielles

Identités remarquables; 2.2. Théorèmes de DE MORGAN. 3. Représentations graphiques : 3.1. Logigrammes; 3.2. Schémas à contacts; 3.3. Chronogrammes. 4. Simplification des expressions booléennes : 4.1. Méthode algébrique; 4.2. Méthode des tableaux de Karnaugh. Outils informatiques : . . . Sites « Web » : . . . Bibliographie : . . AUTOM. / Algèbre de BOOLE 1/ 5 c.jossin J:\TRAVAIL\AUTOM\Algèbre_de_Boole\_Algèbre_de_Boole.doc 1. PRESENTATION L'algèbre de BOOLE est la logique utilisée par les ordinateurs

X22SI10 X22SI10 Électronique numérique UFR Sciences et Techniqueswww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.fr Raynald Séveno X22SI10  13h20 de cours  13h 20 de TD  5 TP de 2h40 Contrôle des connaissances  CC sur table 50 %  Suivi d’activité 30 %  Atelier de correction par les pairs 20 %Raynald Séveno X22SI102 Suivi d’activité Afin d'obtenir la note maximale au

. PRENOM : . . . . . . . . . . . . NUMERO : . . . Exercice 1 : On considère un compteur binaire 4 bits synchrone. Il dispose de deux commandes synchrones d’autorisation de comptage et de remise à 0 qui agissent selon la table suivante : CE CLR 1 1 Comptage (+1 à chaque impulsion d’horloge) 0 1 Mémoire X 0 Mise à zéro à l’impulsion d’horloge suivante Ce compteur étant initialisé à 0; quelle est la séquence effectuée en effectuant le rebouclage de la figure suivante

deux niveaux de tension : V(0) et V(1) pour les états 0 et 1 respectivement. On distingue les logiques positive et négative selon que V(1) > V(0) ou V(1) < V(0). Ce que nous pouvons résumer dans la table suivante donnant la signification logique des niveaux physiques : Niveau H L Logique positive 1 0 Table 1 En pratique un niveau est défini par un domaine en tension ou en courant. Par exemple en technologie TTL, un niveau sera dit haut s'il est compris entre +2 V et +5 V et un niveau sera bas s'il est