Tendance floue

IITableaux statistiques : A- Cas d’une seule variable B- Cas de deux variables 12 12 13 IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée 14 14 16 16 17 IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile

qu'ici la variable dépend de la personne ayant réalisé le classement. En effet, pour des nuances très proches deux personnes peuvent avoir des visions différentes. il s'agit donc d'un ordre naturel, mais pour une personne donnée. III UN INDICE DE TENDANCE CENTRALE POUR LES VARIABLES ORDINALES : LA MEDIANE III-1 PRINCIPE GENERAL Étant donné une variable ordinale sur une population Ω de taille N, on cherche la donnée (que l'on appellera "médiane") située au milieu de la liste des données écrites par

On considère un ensemble E (la population) et on s'intéresse à une caractéristique (caractère statistique) que présente chaque élément de E. Exemples - on s'intéresse aux notes du DS1 des élèves de la classe : la population est l'ensemble des élèves, la caractère statistique est la note - on s'intéresse à la durée de vie des ampoules produites par une usine : la population est l'ensemble des ampoules, le caractère statistique est la durée de vie On fait ensuite un relevé statistique relativement

moyen de paramètres aisément compréhensibles et opérationnels. Ces paramètres sont de différents types selon l’interprétation que l’on souhaite faire des données et selon les informations que l’on souhaite retirer de l’échantillon : - paramètres de tendance centrale, - paramètres de dispersion, - paramètres de forme, - paramètres de concentration. Les données concernant un phénomène particulier (une dimension) sont recueillies. À chaque donnée de ce phénomène seront associés des effectifs. L’étude portera

FORMULES STATISTIQUES xi : variable (1ere colonne) - Qualitative : pour des données non quantifiable - Quantitative : pour des données mesurables o Continue : la variable peut prendre toutes les mesures sur l’intervalle (décimales) o Discontinue : uniquement pour des intervalles non divisibles o Amplitude égale : même différence entre chaque amplitude o Amplitude inégale : différence entre chaque amplitude ni : effectif N : effectif total Effectifs

STATISTIQUE 1L JANVIER 2010 1. Paramètres de dispersion: a) la moyenne notée µ ou  se calcule par la formule: ∑ ni× xi où ni est l'effectif ou le nombre de valeurs ni . b) l'étendue e qui est égale à la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur. 2. La Médiane: Elle est notée M et se calcule de deux façons selon que N = ∑ ni le nombre total de valeurs est un nombre pair ou impair: Après avoir rangé les valeurs dans l'ordre croissant, . Si N est pair, alors la médiane

comprendre des prestations sociales (allocations chômage, retraite…). Nous allons étudier ces disparités de revenu au sein de la population française, telles qu’elles sont actuellement. Tout d’abord, nous allons mesurer les caractéristiques de tendance centrale (moyenne, médiane). Ensuite nous déterminerons les caractéristiques de dispersion telles que la variance ou l'écart-type. Enfin, nous pourrons étudier la concentration à travers comme la courbe de Lorenz, le coefficient de Gini l’écart

| | | | | 1 | Remarque : une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1. La somme des fréquences est égale à 1. II. Mesures de tendance centrale et de dispersion1. Mesure de dispersionL'étendue de la série quantitative est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit. 2. Mesure de tendance centralea) Mode et classe modale On appelle mode (ou classe modale) la valeur (ou la classe) du caractère pour laquelle l'effectif est le plus grand. Exemple :

THEME 4 : STATISTIQUES Corrigé des exercices Exercice n°1 : Détermine la valeur médiane des listes de valeurs suivantes : 16 9,5 11 8 7,5 a) 12 6 18 14 b) 14 6,5 11,5 54,4 9 48,5 12 11 50,1 11 9,5 c) 51,2 49,7 d) 5,1 7 49,2 53,8 7 5,1 9,6 13,2 16,6 19,1 4,5 Solution : a) On range les valeurs dans l’ordre croissant : 6 ; 7,5 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 Comme il y a 9 valeurs, la médiane est associée au 5ème élément qui partage la série en deux séries de 4 valeurs, soit

9 VII. Les graphiques à secteurs : 11 Chapitre II : LES PRANCIPALES CARACTERISTIQUES D’UN SERIE 12 INTRODUCTION 12 SECTION 1 12 I. LES MOYENNES 12 II. La médiane (Me) 23 III. Le Mode : 25 IV. Le choix d’une caractéristique de tendance centrale : 27 SECTION 2 28 I. L’intervalle de variation ou l’étendue : 28 II. L’intervalle inter quartile : 29 III. L’écart absolu moyen : 31 SECTION III 33 I. La détermination algébrique de la concentration 33 II. La détermination